圆与圆的位置关系说课gao.ppt

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1、一、教材分析 (一)教材的地位和作用 “圆和圆的位置关系”是平面几何中一节重要的内容，它是继点与圆、直线与圆的位置关系之后的又一种有关圆的位置关系，也是今后学习立体几何和解析几何必不可少的基础知识，所以本节在教材中处于非常重要的位置。另外，本节课充分体现了“位置关系”和“数量关系”的相互转化，渗透了“数形结合”的思想方法，对学生的数形结合、空间想象、逻辑思维能力的培养起着重要作用。（二）教学目标（二）教学目标 根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了以下教学目标。制定了以下教学目标。1、知识目标、知识目标 1)经历探索两个圆位置关系的过程。经历探索

2、两个圆位置关系的过程。2)了解圆和圆之间的几种位置关系。了解圆和圆之间的几种位置关系。3)了解两圆圆心距了解两圆圆心距d、半径、半径R和和r的数量关系的联系。的数量关系的联系。2、能力目标：、能力目标：培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力，能力，“分类讨论分类讨论”的数学思想。的数学思想。3、情感目标：、情感目标：体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。又运用于生活。教学重点难点 根据本节课的特点和学生的认知实际情况，特制定本节课的重点：圆和圆的位置关系的发现与确定方法。难

3、点：圆和圆位置关系的数量关系的探索。二、学情分析：我讲课的对象是九年级的学生，这个阶段的学生思想活跃，又积累了一些探索问题的经验，并且刚学习过点与圆以及直线与圆的位置关系的内容，对于有关圆的位置关系的知识有了初步的认识。为此，在教学中，要鼓励学生积极观察、思考、分析讨论、比较归纳，同时引导学生学会知识的迁移。三、学法与教法教育学家苏霍姆林斯基认为：“教给学生方法比教给学生知识更重要”。因此，在教学中注重对学生的学法指导，引导学生在获取新知的过程中，尝试观察、猜想、推理、概括、转化等方法，不断“探索-体会-应用-创新”。本着新课标“人人都在数学方面得到不同的发展”的教育理念，本节课采取分层次教学

4、和启发式教学为主，其它教法兼顾的教学方法，通过现代化教学手段，增强教学的直观性，揭示位置关系与数量关系的本质特征。通过不同位置关系的演示，建立形象思维与抽象思维的转化，为学生能进行创造性的学习打下基础。应用应用新知体验成功新知体验成功创设情境创设情境 导导入入新课新课合作交流建构合作交流建构新知新知例题例题讲解巩固讲解巩固知识知识回顾小结布置作业回顾小结布置作业新课讲解探索新知新课讲解探索新知四、教学过程分析一、创设情境，导入新课课前让学生准备好一枚一元硬币和一枚一课前让学生准备好一枚一元硬币和一枚一角硬币。角硬币。让学生体会两枚不同大小的硬币在慢慢靠让学生体会两枚不同大小的硬币在慢慢靠近时，

5、两个圆的不同的位置关系。近时，两个圆的不同的位置关系。二、新课讲解，探索新知想一想想一想根据你的操作，类比直线与圆的根据你的操作，类比直线与圆的位置关系，你能给他们分别命名位置关系，你能给他们分别命名吗？吗？说一说说一说根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交分一分分一分:(根据两圆公共点的个数根据两圆公共点的个数)(0个个)(1个个)(2个个)三、应用新知，体验成功下图是反映圆和圆位置关系的一些生活实例下图是反映圆和圆位置关系的一些生活实例,你还能举出另外一些实例吗？你还能举出另外一些实例吗？四、合作交流，

6、建构新知圆心距：两圆心之间的距离叫圆心距圆心距：两圆心之间的距离叫圆心距.(用用d表表示示)o1o2RrddR+r外外 离离Rrdo1o2d=R+rT外外 切切o1o2rRdd=R-r(Rr)T内内 切切o1o2dRr相相 交交R-rdr)d=R+ro1o2o1o2o1o2d=R-rR-rdr)OO1O20dr)内内 含含d=0d=R-rO2O11 1、外、外 离离4 4、内、内 切切5 5、相、相 交交3 3、外、外 切切2 2、内、内 含含圆与圆的位置关系dR+rd=R+rR-rdr)0dr)d=R-r(Rr)两圆位置关系的性质与判定:0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系

7、 数 字 化d五、例题讲解，巩固新知例例1:圆圆圆圆OO1 1和圆和圆和圆和圆OO2 2的半径分别为厘米和厘米，的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样下列情况下两圆的位置关系是怎样?相切（外切）相切（外切）相切（内切）相切（内切）（1）O1 O2=7厘米厘米（2）O1 O2=厘米厘米例例例例2:2:圆圆O1O1和圆和圆O2相切相切,圆圆O1的半径为厘米的半径为厘米,圆心距圆心距d=8,则圆则圆O2的半径为多少的半径为多少？当当外切时外切时外切时外切时,R=5,R=5当内当内切时切时切时切时,R=11,R=11 ）0 01 1和和0 02 2 的半径分别为的半径分别为3cm 3c

8、m 和和 5 cm ,5 cm ,当当0 01 10 02 2=8cm=8cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 .当当0 01 10 02 2=2cm=2cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 .当当0 01 10 02 2=10cm=10cm时，两圆的位置关是时，两圆的位置关是 .看谁答得快 1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .两圆没有交点，则两圆的位置关系是两圆没有交点，则两圆的位置关系是 .两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .3)当两圆外切，当两圆外切，0102=10，r1=4时，时，r2=.当两圆内

9、切，当两圆内切，0102=2，r1=5时，时，r2=.跟踪训练跟踪训练 O2O2OO1 1PQTN例例:两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如左两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如左图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜成一条直线图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜成一条直线,TP,NP分别为两圆的切线分别为两圆的切线,求求TPN的大小的大小.PO1=OO1 1OO2 2=PO2PO1O2是一个等边三角形是一个等边三角形 O1PO2=60，又又TP,NP 分别为两圆的切线分别为两圆的切线 TPO1=90，NPO2=90，TPN=360-90-90-60=120六、回顾小结，布置作业（）本节课你学到了哪些知

10、识（）本节课你学到了哪些知识?（）你运用了怎样的方法来获（）你运用了怎样的方法来获得这些知识得这些知识?图象交点个数位置关系d与R和r的关系RrRrRrRrRr0外离d=R+rdR+r1R-rdR+r外切相交12dR-r内含0d=R-r内切小结：1、下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）A、两个圆没有公共点时，叫做两个圆外离。两个圆没有公共点时，叫做两个圆外离。B、两个圆有唯一公共点时，叫做两个圆外切两个圆有唯一公共点时，叫做两个圆外切 C、两圆有两公共点时，叫做两圆相交两圆有两公共点时，叫做两圆相交 D、两圆内含就是两个圆是同心圆。两圆内含就是两个圆是同心圆。2、已知、已知 O1和和

11、 O2的半径分别为的半径分别为6cm和和8cm，当，当O1 O2=2cm 时，时，O1和和 O2位置关系是（位置关系是（）A、外切外切 B、相交相交C、内切内切D、内含内含3、两圆半径是方程、两圆半径是方程x28x+12=0两个根，当两圆外切时，圆心距为（两个根，当两圆外切时，圆心距为（）A、2B、6 C、4 D、84、A、B、C两两外切，且半径分别为两两外切，且半径分别为2cm、3cm、10cm，则，则ABC的形状是（的形状是（）A、锐角三角形、锐角三角形 B、直角三角形直角三角形C、钝角三角形钝角三角形 D、等腰三角形等腰三角形5、如图，已知、如图，已知 O1，O2，作一个作一个O3，使，使 O3与与 O1，O2都相切都相切1,2题必做，3，4,5题选做。板书设计：板书设计：.学生展区连心线.圆心距.电脑屏幕谢谢大家，如有不足之处，请各位评委老师批评指正！