相对论包括狭义相对论和广义相对论.ppt

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1、第六章第六章狭义相对论狭义相对论Thetheoryofspecialrelativity第第0 0节节狭义相对论的提出狭义相对论的提出一、什么是相对论一、什么是相对论 相相对对论论是是关关于于时时间间和和空空间间的的相相对对性性的的理理论论，在在这这一一理理论论下，下，时间和空间只具有相对的意义。时间和空间只具有相对的意义。相相对对论论包包括括狭狭义义相相对对论论和和广广义义相相对对论论。分分别别由由爱爱因因斯斯 坦坦 在在 1905年年 和和1916年创立。年创立。爱因斯坦爱因斯坦（1879-19551879-1955）出生于德国。）出生于德国。爱因斯坦简介爱因斯坦简介1879年年3月月14

2、日日出出生生在在德德国国乌乌尔尔姆姆城城一一个个犹犹太太人人家家中中。父父亲亲为为工工程程师师兼兼小小业业主主。不不久久迁迁往往慕慕尼尼黑黑。他他四四岁岁才才会会讲讲话话，性性格格孤孤僻僻，好好幻幻想想，除除数数学学以以外外其其它它成成绩绩较较差差，无无中中学毕业文凭。后来搬家到意大利。学毕业文凭。后来搬家到意大利。1896年（年（17岁）进瑞士苏黎士工业岁）进瑞士苏黎士工业大学师范系理论物理专业。大学师范系理论物理专业。4年大学年大学成绩仍较差，但拿到毕业文凭。大成绩仍较差，但拿到毕业文凭。大学期间常独自钻研和做实验，看了学期间常独自钻研和做实验，看了大量科学书籍。大量科学书籍。1900年（

3、年（21岁）毕岁）毕业即失业，做了许多临时工作，业即失业，做了许多临时工作，1902年（年（23岁）经朋友介绍进专利岁）经朋友介绍进专利局当职员。局当职员。经多年潜心研究，经多年潜心研究，1905年年（26岁）岁），除去博士论文外，爱因，除去博士论文外，爱因斯坦连续完成了斯坦连续完成了4篇重要论文：篇重要论文：6月月，完完成成题题为为“论论运运动动媒媒质质的的电电动动力力学学”的的论论文文，提提出出了了相相对对论论(即狭义相对论即狭义相对论)；9月月，完完成成有有关关质质能能关关系系式式的的论论文文，指指出出能能量量等等于于质质量量乘乘光光速速的的平平方方E=mc2。其其中中任任何何一一篇篇文

4、文章章都都够够得得上上拿拿诺诺贝尔奖。贝尔奖。3月月，完成解释光电效应的论文，提出光子说；，完成解释光电效应的论文，提出光子说；5月月，完成关于布朗运动的论文，间接证明了分子的存在；，完成关于布朗运动的论文，间接证明了分子的存在；1909年（年（30岁）成为大学教授。岁）成为大学教授。1916年年（37岁）岁），爱因斯坦发表广义相对论，提出时，爱因斯坦发表广义相对论，提出时空弯曲的思想，建立起崭新的时空观。空弯曲的思想，建立起崭新的时空观。1921年（年（42岁）获诺贝尔岁）获诺贝尔物理奖（成功解释光电效应）物理奖（成功解释光电效应）1923年（年（44岁）起开始研岁）起开始研究究“统一场统一

5、场”理论。理论。1940（61岁）年加入美国岁）年加入美国国籍。国籍。后期写了多部著作，一生后期写了多部著作，一生发表论文发表论文200多篇。多篇。Nature and Natures laws lay hid in night:God said,Let Newton be!And all was light.相相对对论论的的时时空空观观念念与与人人们们固固有有的的时时空空观观念念差差别别极极大大，很很难难被被普普通通人人所所理理解解。人人们们都都称称赞赞爱爱因因斯斯坦坦伟伟大大，但但又又弄弄不不懂懂这这伟伟大大的的内内容容，人人们们想想起起了了英英国国诗诗人人波波谱谱歌歌颂牛顿的诗句颂牛顿的

6、诗句:自然与自然规律隐藏在黑暗之中自然与自然规律隐藏在黑暗之中上帝说上帝说,“让牛顿来吧让牛顿来吧”,于是一切化为光明。于是一切化为光明。It did not last,The devil howling,Ho,let Einstein be!Restored the status quo.但不久，但不久，魔鬼说魔鬼说,“让爱因斯坦来吧让爱因斯坦来吧”,于是一切又重新回到黑暗中。于是一切又重新回到黑暗中。爱因斯坦爱因斯坦1955年年4月月19日逝世，终年日逝世，终年76岁。没有举岁。没有举行葬礼，遗体被火化，没有建坟墓，不立纪念碑。行葬礼，遗体被火化，没有建坟墓，不立纪念碑。人类宇宙中有头等光

7、辉的一人类宇宙中有头等光辉的一颗明星，他的伟大至少可与颗明星，他的伟大至少可与牛顿相比拟。牛顿相比拟。著名科学家郎之万对爱因斯坦有很高的评价：著名科学家郎之万对爱因斯坦有很高的评价：牛顿认为：牛顿认为：“绝绝对对的的、真真正正的的和和数数学学的的时时间间自自身身在在流流逝逝着着，而而且且由由于于其其本本性性而而均均匀匀地地、与与任任何何其其他他外外界界事事物物无无关关地地流流逝逝着着”；“绝绝对对的的空空间间，就就其其本本性性而而言言，是是与与外外界界任任何何事事物物无无关关而而永永远远是是相相同同的的和不动的和不动的”。这这就就是是牛牛顿顿力力学学的的“绝绝对对时时间间”和和“绝绝对对空空间

8、间”。自自然然哲哲学学的的数数学学原理原理一、一、牛顿的绝对时空牛顿的绝对时空观观 那么，相对论是如何提出的呢那么，相对论是如何提出的呢?二、你也可能二、你也可能提出相对论提出相对论以甲车为参考系：以甲车为参考系：乙车的速度：乙车的速度：v乙甲乙甲=10米米/秒秒v乙地乙地=v甲地甲地+v乙甲乙甲Ox xyz zO z y x v甲地甲地t甲车甲车乙车乙车甲甲、乙乙两两列列火火车车从从同同一一地地点点出出发发沿沿相相同同方方向向作作匀匀速速直直线线运运动动，甲甲车车相相对对于于地地面面速速度度2020米米/秒秒，乙乙车车相相对对于于地地面面速速度度3030米米/秒，乙车相对于甲车的速度为多少？

9、秒，乙车相对于甲车的速度为多少？以地面为参考系：以地面为参考系：甲车的速度：甲车的速度：v甲地甲地=20米米/秒，秒，乙车的速度：乙车的速度：v乙地乙地=30米米/秒秒Ox xyz zO z y x v甲地甲地t甲车甲车乙车乙车 S系系(建建立立在在地地面面上上)和和S 系系(建建立立在在甲甲车车上上)的的坐坐标标轴轴相相互互平平行行,且且S 系系相相对对于于S系系沿沿+x方方向向以以速速率率u(=v甲甲地地)运运动动，当当O和和O 重重合合时时，设设t=t=0。令。令vx=v乙地乙地，vx=v乙甲乙甲vx=u+vx伽利略变换伽利略变换1.伽利略变换伽利略变换坐标变换分量式坐标变换分量式:速度

10、变换分量式：速度变换分量式：加速度变换式：加速度变换式：由由伽伽利利略略速速度度变变换换可可以以得得出出一一个个结论：速度和参考系的选择有关。结论：速度和参考系的选择有关。2.伽利略相对性原理伽利略相对性原理一一切切力力学学规规律律在在所所有有惯惯性性系系中中是是等价的。等价的。在所有惯性系中，力学定律的表在所有惯性系中，力学定律的表达形式都相同。达形式都相同。例如牛顿第二定律，在例如牛顿第二定律，在S系中表述为系中表述为在在S系中由于系中由于，而力和质，而力和质量与参考系选择无关，因而牛顿第二量与参考系选择无关，因而牛顿第二定律仍可表述为定律仍可表述为 十九世纪十九世纪60年代，麦克斯韦创立

11、了电磁理论年代，麦克斯韦创立了电磁理论这个速度是相对于那个参考系呢？这个速度是相对于那个参考系呢？对于自由空间对于自由空间真空中的波动方程为真空中的波动方程为c=3108米米/秒，称为光速秒，称为光速。3.经典电磁学出现的问题经典电磁学出现的问题 有有人人提提出出以以太太的的概概念念，认认为为以以太太是是绝绝对对静静止止的的，以以太太均均匀匀的的分分布布在在宇宇宙宙中中，密密度度很很小小但但弹弹性性很很大大。人人们们提提出出一一些些关关于于以以太太的的理理论论，并并试试图图证证明明它它的的存存在在。其其中中最最著著名名的的就就是是麦麦克尔逊克尔逊莫雷实验莫雷实验。其原理是利用了光波的干涉。其原

12、理是利用了光波的干涉。然然而而麦麦克克尔尔逊逊莫莫雷雷实实验验并并没没有有证证明明以以太太的的存存在在，反反而而证证明明以以太太是是不不存存在在的的。前前面面的的问问题题又又提提出出来来了了，c=3108米米/秒到底是相对于哪个参考系的？秒到底是相对于哪个参考系的？另另一一方方面面，牛牛顿顿运运动动定定律律在在伽伽利利略略变变换换下下保保持持形形式式不不变变，但麦克斯韦方程组在伽利略变化下不满足变换不变性。但麦克斯韦方程组在伽利略变化下不满足变换不变性。因此可能存在的问题：因此可能存在的问题：麦克斯韦方程组是错误的？麦克斯韦方程组是错误的？相对性原理不适用于电磁规律？相对性原理不适用于电磁规律

13、？伽利略变换不适用于电磁规律？伽利略变换不适用于电磁规律？大量理论和实验证明麦克斯韦方程组是正确的。大量理论和实验证明麦克斯韦方程组是正确的。麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组在在伽伽利利略略变变化化下下不不满满足足变变换换不不变性变性。c=3108m/s相对于哪个参考系？相对于哪个参考系？相相对对性性原原理理不不适适用用于于电电磁磁规规律律？3.3.爱因斯坦假设爱因斯坦假设(1)(1)爱因斯坦狭义相对性爱因斯坦狭义相对性原理原理(2)光速不变假设光速不变假设 在在所所有有惯惯性性系系中中，物物理理定定律律的的表表达达形形式式都都相同。相同。在在所所有有惯惯性性系系中中，真真空空中中的的光光速速具具

14、有有相相同同的的量量值值c而而与与参参考考系系的的选选择无关。择无关。这这一一原原理理表表明明，运运动动的的描描述述只只有有相相对对的的意意义义，而而绝绝对对静静止止的的参参考考系系是是不不存存在在的的，在在设设计计力力学学或或电电磁磁学学实实验验时时，去去寻寻找找某某惯惯性性系的绝对速度是没有意义的。系的绝对速度是没有意义的。不不管管光光源源与与观观察察者者之之间间的的相相对对运运动动如如何何，在在任任一一惯惯性性系系中中的的观观察察者者所所观观察察到到的的真真空空中中的的光光速速都都是是相等的。相等的。伽伽利利略略变变换换不不满满足足爱爱因因斯斯坦坦的的两两个个假假设设，因因而而不不再再适

15、适用用于于电电磁磁规规律律！所以必须寻找新的变换。所以必须寻找新的变换。一场物理学的革命即将拉开序幕。一场物理学的革命即将拉开序幕。6.1 6.1 相对论的实验基础相对论的实验基础一、历史背景一、历史背景19世纪末期，物理学家汤姆逊在一次国际会议上讲到世纪末期，物理学家汤姆逊在一次国际会议上讲到“物理物理学大厦已经建成，以后的工作仅仅是内部的装修和粉刷学大厦已经建成，以后的工作仅仅是内部的装修和粉刷”。但是，。但是，他话锋一转又说：他话锋一转又说：“大厦上空还漂浮着两朵大厦上空还漂浮着两朵乌云乌云，麦克尔逊，麦克尔逊莫雷试验结果和黑体辐射的紫外灾难。莫雷试验结果和黑体辐射的紫外灾难。”正是为了

16、解决上述两正是为了解决上述两问题，物理学发生了一场深刻的革命导致了相对论和量子力学的问题，物理学发生了一场深刻的革命导致了相对论和量子力学的诞生。诞生。早在电动力学麦克斯韦方程建立之日，人们就发现它没有涉早在电动力学麦克斯韦方程建立之日，人们就发现它没有涉及参照系问题。人们利用经典力学的时空理论讨论电动学方程，及参照系问题。人们利用经典力学的时空理论讨论电动学方程，发现在伽利略变换下麦克斯韦方程及其导出的方程（如亥姆霍兹，发现在伽利略变换下麦克斯韦方程及其导出的方程（如亥姆霍兹，达朗贝尔等方程）在不同惯性系下形式不同，这一现象应当怎样达朗贝尔等方程）在不同惯性系下形式不同，这一现象应当怎样解释

17、？经过几十年的探索，在解释？经过几十年的探索，在19051905年终于由爱因斯坦创建了狭年终于由爱因斯坦创建了狭义相对论。义相对论。我们知道参照系的选择是任意的，根据我们知道参照系的选择是任意的，根据运动状态可分为惯性系和非惯性系。不运动状态可分为惯性系和非惯性系。不同参照系之间时空坐标存在一定的变换同参照系之间时空坐标存在一定的变换关系，在经典力学中惯性系之间的变换关系，在经典力学中惯性系之间的变换关系称为伽利略变换。关系称为伽利略变换。一、历史背景一、历史背景光光借借助助“以以太太”媒媒质质传传播播，在在相相对对静静止止的的“以以太太”媒媒质质中中，光光的的传传播播速速度度各各向向同同性性

18、，均均为为c c。“以以太太”充充满满宇宇宙宙，透透明明而而密密度度很很小小；具具有有高高弹弹性性。它它只只在在牛牛顿顿绝绝对对时时空空中中静静止止不不动动，即即在在特特殊殊参参照照系中静止。系中静止。如何解决光速的参考系问题？如何解决光速的参考系问题？对光线（对光线（1）：对光线（对光线（2）：）：设设仪器转动仪器转动二、迈克耳逊二、迈克耳逊 莫雷实验莫雷实验光程差光程差光程差与条纹移动关系光程差与条纹移动关系引起干涉条纹的移动：引起干涉条纹的移动：18811881年迈克耳逊第一次实验，预期年迈克耳逊第一次实验，预期18871887年迈克耳逊和莫雷改进实验，预期年迈克耳逊和莫雷改进实验，预期

19、实验结果实验结果迈克耳逊干涉仪观测到迈克耳逊干涉仪观测到0.010.01个条纹的移动。个条纹的移动。迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验的零结果，说明莫雷实验的零结果，说明了了“以太以太”本身不存在。本身不存在。19071907年年迈迈克克耳耳逊逊因因创创制制精精密密光光学学仪仪器而获得诺贝尔物理学奖器而获得诺贝尔物理学奖.以太不存在，光的传播不需任何媒以太不存在，光的传播不需任何媒质，可在真空中传播，以太不能作绝质，可在真空中传播，以太不能作绝对参照系。对参照系。.地球上各方向光速相同，与地球地球上各方向光速相同，与地球运动状态无关。运动状态无关。该实验被认为是狭义相对论的主要实该实验被认为是狭义相对论

20、的主要实验支柱之一。验支柱之一。其他实验：其他实验：横向多普勒效应实验，证实相对横向多普勒效应实验，证实相对论的运动时钟延缓效应论的运动时钟延缓效应 高速运动粒子寿命的测定，证实高速运动粒子寿命的测定，证实运动时钟延缓效应运动时钟延缓效应 携带原子钟环球飞行实验，证实携带原子钟环球飞行实验，证实狭义与广义相对论的运动时钟延缓总狭义与广义相对论的运动时钟延缓总效应效应 相对论质能关系的实验检验相对论质能关系的实验检验另外，用星光作光源的实验、双星实另外，用星光作光源的实验、双星实验、及用高速运动粒子作光源的实验验、及用高速运动粒子作光源的实验等都证明光速不依赖于观察者所在的等都证明光速不依赖于观

21、察者所在的参考系，且与光源的运动无关。参考系，且与光源的运动无关。6.2 6.2 狭义相对论的基本狭义相对论的基本原理原理 洛仑兹变换洛仑兹变换物物理理定定律律在在所所有有的的惯惯性性系系中中都都具具有有相相同同形式；形式；所所有有惯惯性性系系都都等等价价，不不存存在在特特殊殊的的、绝绝对的惯性系。对的惯性系。1 1 相对性原理相对性原理真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为向大小恒为c c，且与光源运动速度无关。，且与光源运动速度无关。2 2 光速不变原理光速不变原理 一、基本原理一、基本原理 它它否否定定了了伽伽利利略略变变换换，即即否否定定了了

22、经经典典时空观。时空观。光光速速大大小小与与参参照照系系无无关关，但但方方向向在在不不同参照系中可以不同。同参照系中可以不同。光光速速数数值值不不变变，则则不不同同参参照照系系中中时时间间、空间要发生关联。空间要发生关联。光速不变将导致同时的相对性光速不变将导致同时的相对性 按按经经典典理理论论，在在一一个个参参考考系系中中同同时时发发生生的的两两件件事事，在在另另一一系系中中仍仍为为同同时时发发生生。但但按按相相对对论论理理论论，“同同时时”具具有有相相对对性性，即即在在一一个个参考系中同时发生的两件事，在另一系中可能不同时发生。参考系中同时发生的两件事，在另一系中可能不同时发生。系系 观观

23、 测测A与与B同同时时收收到到光光信信号号系系观观测测A先先收收到到光光信号信号ABccABcc二二 间隔不变性间隔不变性 2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔惯性系要求从一惯性系到另一惯性系的时空坐标变换必须是惯性系要求从一惯性系到另一惯性系的时空坐标变换必须是线性的线性的光速不变性要求间隔具有不变性光速不变性要求间隔具有不变性经典时空理论集中反映在伽利略变换上，因而必须根据相对论基经典时空理论集中反映在伽利略变换上，因而必须根据相对论基本原理导出时空坐标变换关系，从而建立新的时空理论本原理导出时空坐标变换关系，从而建立新的时空理论1、事事件件：在在

24、无无限限小小空空间间，无无限限小小时时间间间间隔隔内内发发生生的的物物质质运运动动过过程程，称称为为事事件件。或或说说在在某某一一时时刻刻，某某一一空空间间上上发发生生的的某某一一事事件件称称为为事事件件，一一般般用用P来来表表示示。在在某某一一个个参参考考系系中中可可以以表表示示为为P(x,y,z,t)（直角坐标系）（直角坐标系）。一般的，定义时空间隔（间隔）：一般的，定义时空间隔（间隔）：间间隔隔：相相对对论论时时空空理理论论的的一一个个重重要要基基本本概概念念，它它将将时时间间与与空空间间统统一一起起来来，有有深深刻刻的的物理含义。物理含义。3 3、相对论的时空间隔、相对论的时空间隔 考

25、察光在真空中传播过程的发射和接收两事件考察光在真空中传播过程的发射和接收两事件P P1 1和和P P2 2令令令令光信号联系的两事件光信号联系的两事件S S2 2为不变量为不变量设在设在系两件事件间隔为系两件事件间隔为s2，系中为系中为s2，线性变换要求线性变换要求s2=As2空间均匀性要求空间均匀性要求s2=As2即即即即 s 2 2=s2 2间隔不变性间隔不变性4 4、间隔不变性、间隔不变性 意义：两事件的间隔与参照系的选择意义：两事件的间隔与参照系的选择无关，是一个不变量。它是光速不变无关，是一个不变量。它是光速不变原理的数学表示形式。原理的数学表示形式。4 4、间隔不变性、间隔不变性

26、例例：在在系系静静止止光光源源S发发光光，经经M反反射射后后到到S接接收收，设设相相对对沿沿x轴轴正正向向运运动，计算时间间隔与间隔。动，计算时间间隔与间隔。系中观察，闪光发出和系中观察，闪光发出和接收之间的时间间隔为接收之间的时间间隔为 发出和接收是在同一地点发出和接收是在同一地点S S上发生上发生两事件的间隔为两事件的间隔为4 4、间隔不变性、间隔不变性 系中观察，闪光发出和接收间的时间间系中观察，闪光发出和接收间的时间间隔为隔为t，在，在t内，光源已运动了内，光源已运动了x=vt，光讯号传播的路程为光讯号传播的路程为 因而因而两事件的间隔为两事件的间隔为因而因而 三、洛伦兹变换三、洛伦兹

27、变换变换必须是线性的变换必须是线性的(1)在在Y、Z 方向没有相对运动所以方向没有相对运动所以y，z不变不变(x,y,z,t)OZXYOZYvPX求事件求事件P在不同惯性系的坐标之间的在不同惯性系的坐标之间的变换关系。变换关系。系相对于系相对于系以速度系以速度v沿沿x轴的正方向轴的正方向运动，设两系在运动，设两系在t=0时重合。时重合。考虑间隔不变性考虑间隔不变性由由、得得代入代入得得考虑考虑系中原点系中原点O,在在系中坐标为系中坐标为vt即即由由、解出解出考虑考虑x轴与轴与x轴正向相同，轴正向相同，t与与t正向一致正向一致洛伦兹正变换洛伦兹正变换洛伦兹逆变换洛伦兹逆变换四四 关于洛伦兹变换的

28、分析与讨论关于洛伦兹变换的分析与讨论反映空间、时间相互影响，相互制约。反映空间、时间相互影响，相互制约。-相对论时空观相对论时空观（1 1）它为两个不同惯性系中的时空坐标的变换关系，是）它为两个不同惯性系中的时空坐标的变换关系，是相对论时空观的具体数学表达式。相对论时空观的具体数学表达式。（3 3）光速是各种物体运动的一个极限速度）光速是各种物体运动的一个极限速度 虚数（洛伦兹变换失去意义）虚数（洛伦兹变换失去意义）结论：任何物体的运动都不会超过光速（相对某参考系）结论：任何物体的运动都不会超过光速（相对某参考系）（2 2）当）当 洛伦兹变换简化为伽利略变换式洛伦兹变换简化为伽利略变换式结论：在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代结论：在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代