切线的性质 (2).ppt
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1、切线的性质思考:思考:1.什么是圆的切线什么是圆的切线?判断一条直线是圆的判断一条直线是圆的切线的方法有那些切线的方法有那些?切线的判定方法有三种:切线的判定方法有三种:直线与圆有唯一公共点;直线与圆有唯一公共点;直线到圆心的距离等于该圆的半径;直线到圆心的距离等于该圆的半径;切线的判定定理即切线的判定定理即经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直这条半径的直这条半径的直线是圆的切线线是圆的切线2.前面我们已学过的切线的性质有哪些?前面我们已学过的切线的性质有哪些?答:答:、切线和圆有且只有一个公共点;、切线和圆有且只有一个公共点;、切线和圆心的距离等于半径。、切线和圆心的距离等于半径。3
2、.切线还有什么性质?切线还有什么性质?.OOA AB B如果如果ABAB是是O O的切线的切线,切点切点为为A,A,那么半径那么半径OAOA与直线与直线ABAB是不是一定垂直呢是不是一定垂直呢?一定垂直一定垂直切线的性质定理切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径即:即:直线直线ABAB是是O O的切线,的切线,A A为切点为切点ABOA ABOA(圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径)C C探索切线性质探索切线性质若若CDCD是切线,是切线,A A是切点,则是切点,则OAOA与切线与切线CDCD垂直垂直.假设假设AOAO与与CDCD不垂直不垂直,过
3、点过点O O作作OMCD,OMCD,垂足为垂足为M,M,n则则OMOA,OMOA,即圆心即圆心O O到直线到直线CDCD的距离的距离小于小于O O的半径的半径,因此因此,CD,CD与与O O相交相交.这与已知条件这与已知条件“直线直线CDCD与与O O相切相切”相矛盾相矛盾.CDOAn所以所以ABAB与与CDCD垂直垂直.M经过圆心经过圆心垂直于切线垂直于切线直线经过切点直线经过切点垂直于切线垂直于切线经过圆心经过圆心直线经过切点直线经过切点直线经过切点直线经过切点经过圆心经过圆心(半径半径)垂直于切线垂直于切线切线的性质定理切线的性质定理1.1.圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过
4、切点的半径2.2.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点3.3.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心1、按图填空:、按图填空:(口答口答)(1).如果如果AB切切 O于于A,那么那么AOB O的切线的切线(2).如果半径如果半径OAAB,那么那么AB是是切点切点(3).如果如果AB是是 O的切线,的切线,OAAB,那么那么A是是OAAB.2 2、已已知知:如如图图:ABAB是是O O的的弦弦,ACAC切切于于点点A A,且且BAC=54BAC=54,求求OBAOBA的度数。的度数。例例1、求证:经过直径的两端点的圆的切、求证
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