分式方程课件(1).ppt

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1、分式方程分式方程 1.1.会列分式方程解决比较简单的实际问题并会列分式方程解决比较简单的实际问题并能检验根的合理性；能检验根的合理性；2.2.以工程问题为例，能将此类实际问题中的以工程问题为例，能将此类实际问题中的相等关系用分式表示，提高运用方程思想解决问相等关系用分式表示，提高运用方程思想解决问题的能力；题的能力；3.3.通过分式方程的实际生活应用，提高学生通过分式方程的实际生活应用，提高学生思维水平，体会分式方程数学模型在解决实际问思维水平，体会分式方程数学模型在解决实际问题中的重要作用题中的重要作用.重点重点：实际生活中相关工程问题类的分式方程实际生活中相关工程问题类的分式方程 应用题的

2、分析应用应用题的分析应用.难点难点：将实际问题中的等量关系用分式方程来将实际问题中的等量关系用分式方程来 表示并求得结果表示并求得结果.问题问题:你能解决如下生活问题吗？你能解决如下生活问题吗？某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，到位，只好先用人工装运，6 6小时完成一半任务；后来机小时完成一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，械装运和人工装运同时进行，1 1小时完成了后一半任务。如小时完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运果设单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么小时可以完成后一半任务，那么x满足怎

3、样的方程？请找出此题中存在的数量关系满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系.(人人工工装装运运的的工工作作效效率率+机机械械装装运运的的工工作作效效率率)1=例例:两个工程两个工程队队共同参与一共同参与一项项筑路工程，甲筑路工程，甲队单队单独施独施工工1 1个月完成个月完成总总工程的三分之一，工程的三分之一，这时这时增加了乙增加了乙队队，两，两队队又共同工作了半个月，又共同工作了半个月，总总工程全部完成工程全部完成.哪个哪个队队的施工速的施工速度快？度快？【分析分析】本题是一道工程问题应用题，基本关系是：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间

4、等量关系为：等量关系为：甲队单独做的工作量甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量两队共同做的工作量 =总工程量总工程量1 1.1.一项工程要在限期内完成一项工程要在限期内完成.如果第一组单如果第一组单独做，恰好在规定日期完成；如果第二组单独独做，恰好在规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期做，需要超过规定日期4 4天才能完成；如果两组天才能完成；如果两组合作合作3 3天后，剩下的工程由第二组单独做，恰好天后，剩下的工程由第二组单独做，恰好在规定的日期内完成在规定的日期内完成.问规定日期是多少天？问规定日期是多少天？2.2.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工某一工程，在工程招标时

5、，接到甲、乙两个工程队的投标书程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款施工一天，需付甲工程队工程款1.51.5万万元，乙工程队工程款元，乙工程队工程款1.11.1万元万元.工程领导小组根据甲、工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：乙两队的投标书测算：(1)(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5 5天天;(3)(3)若甲、乙两队合作若甲、乙两队合作4 4天，余下的工程由乙队单独做天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成也正好如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工

6、方案最节在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？省工程款？1.1.内容小内容小结结：列分式方程解列分式方程解应应用用题题的一般步的一般步骤骤:审审：分析：分析题题意，找出等量关系；意，找出等量关系；设设：选择选择恰当的未知数，注意恰当的未知数，注意单单位；位；列列：根据等量关系正确列出方程；：根据等量关系正确列出方程；解解：解方程；：解方程；检检：包括：包括:(1):(1)检验检验方程的解是否是原方程的解；方程的解是否是原方程的解；(2)(2)检验检验方程的解是否符合方程的解是否符合题题意意.答答：完整作答：完整作答.2.2.思想方法思想方法归纳归纳：经历经历“从从实际问题实际

7、问题中抽象出数学模型，并回到中抽象出数学模型，并回到实际问题实际问题中解中解释释和和检验检验”的的过过程后，程后，进进一步体会到一步体会到对题对题意的分析和理解是建模的基意的分析和理解是建模的基础础 某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目有能力承包这个项目.公司调查发现：乙队单独完成工程公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的的时间是甲队的2 2倍；甲、乙两队合作完成工程需要倍；甲、乙两队合作完成工程需要2020天；天；甲队每天的工作费用为甲队每天的工作费用为10001000元，乙队每天的工作费用为元，乙队每天的工作费用为550550元元.根据以上信息，从节约资金的角度考虑公司应选根据以上信息，从节约资金的角度考虑公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？择哪个工程队？应付工程队费用多少元？