2022秋九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法2因式分解法授课课件新版华东师大版.ppt

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1、22.2 22.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法第第2 2课时课时 因式分解法因式分解法逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u因式分解法的依据因式分解法的依据 u用因式分解法解方程用因式分解法解方程 课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题复习提问 引出问题 一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如果相等，倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？这个数是几？你是怎样求出来的？小颖、小明、小亮都设这个数为小颖、小明、小亮都设这个数为x，根据题意，可得方程，根据题意，可得方程x2 23

2、 3x.但他们的解法各不相同但他们的解法各不相同 由方程由方程x2 23 3x，得，得 x2 23 3x0.0.因此因此x ，x1 10 0，x2 23.3.所以这个数是所以这个数是0 0或或3.3.方程方程x2 23 3x两边两边同时约去同时约去x，得，得x3.3.所以这个数是所以这个数是3.3.课时导入课时导入由方程由方程x2 23 3x，得，得x2 23 3x0 0，即即x(x3)3)0.0.于是于是x0 0，或，或x3 30.0.因此因此x1 10 0，x2 23.3.所以这个数是所以这个数是0 0或或3.3.如果如果ab=0,=0,那么那么a=0=0或或b=0.=0.知识点知识点因式

3、分解法的依据因式分解法的依据 知知1 1练练感悟新知感悟新知1 我我们们知道，如果两个因式的知道，如果两个因式的积为积为0，那么，那么这这两两个因式中至少有一个等于个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式；反之，如果两个因式中任何一个中任何一个为为0，那么它，那么它们们的的积积也等于也等于0.解方程：解方程：10 x4.9x20.解：解：方程的右边为方程的右边为0，左左边边可以因式分解可以因式分解,得得 x(104.9x)0.例 1知知1 1练练感悟新知感悟新知这这个方程的左个方程的左边边是两个一次因式的乘是两个一次因式的乘积积，右，右 边边是是0.所以所以x0，或，或104.9x0.所以

4、，方程的两个根是所以，方程的两个根是 x10，x2 2.04.这这两两个个根根中中，x22.04表表示示物物体体约约在在2.04 s时时落落回回地地面面，而而x10表表示示物物体体被被上上抛抛离离开开地地面面的的时时刻刻，即即在在0 s时时物体被物体被拋拋出，此刻物体的高度是出，此刻物体的高度是0 m.归归 纳纳感悟新知感悟新知知知1 1讲讲 因式分解法的依据：因式分解法的依据：如果如果ab=0,那么那么a=0或或b=01我我们们解解一一元元二二次次方方程程3x26x0时时，可可以以运运用用因因式式分分解解法法，将将此此方方程程化化为为3x(x2)0，从从而而得得到到一一元元一一次次方方程程3

5、x0或或x20，进进而而得得到到原原方方程程的的解解为为x10，x22.这这种种解解法法体体现现的的数数学学思思想想是是()A转转化思想化思想 B函数思想函数思想C数形数形结结合思想合思想 D公理化思想公理化思想知知1 1练练感悟新知感悟新知A用因式分解法解方程用因式分解法解方程知知2 2导导感悟新知感悟新知知识点知识点2思考：思考：解方程解方程10 x4.9x20.时，二次方程是如何时，二次方程是如何 降为一次的？降为一次的？感悟新知感悟新知知知2 2导导 可以可以发现发现，上例解法中，不是用开平方降次，而，上例解法中，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化是先因式分解，使方程化为为两个

6、一次式的乘两个一次式的乘积积等于等于0的形式，再使的形式，再使这这两个一次式分两个一次式分别别等于等于0，从而，从而实现实现降降次次这这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法种解一元二次方程的方法叫做因式分解法知识储备知识储备常用的因式分解的方法：常用的因式分解的方法：1.提公因式法；提公因式法；2.公式法；公式法；3.x2+（a+b）x+ab=（x+a）（）（x+b）.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2 解下列方程：解下列方程：(1)3x22x0；(2)x23x；解：解：(1)方程左方程左边边分解分解因式，得因式，得 x(3x2)0.分解分解x0或或3x20.得得x10，感悟新知感悟新知知知2

7、 2练练(2)移移项项，得，得 x23x0.方程左方程左边边分解因式，得分解因式，得 x(x3)0.所以所以x0或或x 30.得得归归 纳纳感悟新知感悟新知知知2 2讲讲1.采用因式分解法解一元二次方程的技巧采用因式分解法解一元二次方程的技巧为为：右化零，左分解，两因式，各求解右化零，左分解，两因式，各求解.2.用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程时时，不能将，不能将“或或”写成写成“且且”，因，因为为降次后两个一元一次方程并降次后两个一元一次方程并 没有同没有同时时成立，只要其中之一成立了就可以了成立，只要其中之一成立了就可以了1 一一 元元 二二 次次 方方 程程 x(x 2)x 2的的 根根 是是_知知2 2练练感悟新知感悟新知x12，x212一元二次方程一元二次方程x22x10的解是的解是()Ax11，x21 Bx1x21Cx1x21 Dx11，x22知知2 2练练感悟新知感悟新知C