2022秋九年级数学上册第2章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第1课时一元二次方程根的判别式习题课件新版北师大版.ppt

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1、3用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程第第1课时一元二次方程根的判别式课时一元二次方程根的判别式第第2章一元二次方程章一元二次方程提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5b24ac；一般形式；一般形式A6789ADA10AB(1)(2)(3)0，故方程有两个不相等的，故方程有两个不相等的实实数根数根6(2020潍潍坊坊)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2(k3)x1k0根的情况，下列根的情况，下列说说法正确的是法正确的是()A有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C无无实实数根数根D无法确定无法确定A*7.(2020广州广州)

2、直直线线yxa不不经过经过第二象限，第二象限，则则关于关于x的方程的方程ax22x10实实数解的个数是数解的个数是()A0个个 B1个个C2个个 D1个或个或2个个【答案答案】D【点【点拨拨】根据根据题题意得，方程意得，方程1x0可可转转化化为为1x21x10，即，即x2x10.经计经计算知算知0，所以此方程有两个不，所以此方程有两个不相等的相等的实实数根数根*8.(2020河南河南)定定义义运算：运算：mnmn2mn1.例如：例如：424224217.则则方程方程1x0的根的情况的根的情况为为()A有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C无无实实数根数

3、根D只有一个只有一个实实数根数根A9(2020攀枝花攀枝花)若关于若关于x的方程的方程x2xm0没有没有实实数根，数根，则则m的的值值可以可以为为()A10(2020怀怀化化)已知一元二次方程已知一元二次方程x2kx40有两个相等有两个相等的的实实数根，数根，则则k的的值为值为()Ak4 Bk4Ck4 Dk2C11(2020雅安雅安)如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程kx23x10有有两个两个实实数根，那么数根，那么k的取的取值值范范围围是是()C*12.(2020通通辽辽)关于关于x的方程的方程kx26x90有有实实数根，数根，k的取的取值值范范围围是是()Ak1且且k0 Bk0

4、，方程有两个不相等的方程有两个不相等的实实数根数根(2)16y2924y；原方程可原方程可变变形形为为16y224y90.b24ac(24)241690，原方程有两个相等的原方程有两个相等的实实数根数根(3)5(x21)7x0.解：原方程可解：原方程可变变形形为为5x27x50.b24ac(7)2455510，原方程没有原方程没有实实数根数根15(中考中考北京北京)已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bx10.(1)当当ba2时时，利用根的判，利用根的判别别式判断方程根的情况；式判断方程根的情况；解：解：b24a(a2)24aa24a44aa24.a20，0.方程有两个不相等的

5、方程有两个不相等的实实数根数根(2)若方程有两个相等的若方程有两个相等的实实数根，写出一数根，写出一组满组满足条件的足条件的a，b的的值值，并求此，并求此时时方程的根方程的根解：解：方程有两个相等的方程有两个相等的实实数根，数根，b24a0.若若b2，a1，则则方程方程为为x22x10，解得解得x1x21.(答案不唯一答案不唯一)16(2019衡阳衡阳)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x23xk0有有实实数数根根(1)求求k的取的取值值范范围围；(2)如果如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m1)x2xm30与方程与方程x23xk0有一个相同的

6、根，求有一个相同的根，求此此时时m的的值值解：由解：由(1)知知k的最大整数的最大整数值为值为2.方程方程x23xk0即即为为x23x20，解得，解得x11，x22.一元二次方程一元二次方程(m1)x2xm30与方程与方程x23x20有有一个相同的根，一个相同的根，【思路点【思路点拨拨】这这是一道几何和代数的是一道几何和代数的综综合合题题，要，要证证明方程明方程必有必有实实数根，只要数根，只要证证明判明判别别式式0即可；即可；17已知关于已知关于x的方程的方程(ax)24(bx)(cx)0.(1)求求证证：此方程必有：此方程必有实实数根；数根；证证明：原方程明：原方程变变形形为为3x2(4b4

7、c2a)x4bca20，则则(4b4c2a)212(4bca2)16b216c216a216ab16bc16ac8(ab)2(bc)2(ac)2(ab)20，(bc)20，(ac)20，0.此方程必有此方程必有实实数根数根(2)若若a，b，c为为ABC的三的三边长边长，方程有两个相等的，方程有两个相等的实实数根，数根，求求证证：ABC为为等等边边三角形三角形【思路点【思路点拨拨】要要证证明明ABC为为等等边边三角形，只要按等三角形，只要按等边边三三角形的定角形的定义证义证明明abc即可即可证证明：明：方程有两个相等的方程有两个相等的实实数根，数根，8(ab)2(bc)2(ac)20.ab0，bc0，ac0.又又a，b，c为为三角形的三三角形的三边长边长，ab0，bc0，ac0.abc0.ABC为为等等边边三角形三角形