实际工程经济学第七讲第八章pp文件.pptx

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1、第七讲项目(xingm)经济评价的不确定性分析第一页，共49页。第一部分 不确定性分析(fnx)概述l不确定性分析的概念l不确定性分析的根源(gnyun)l不确定性分析的意义l不确定性分析的内容和方法第二页，共49页。一、不确定性分析(fnx)的概念财务评价分析其性质是建立在相关分析人员对方案未来的预测与判财务评价分析其性质是建立在相关分析人员对方案未来的预测与判断断(pndun)基础之上所进行的确定性分析。基础之上所进行的确定性分析。工程经济评价的不确定性分析就是研究主要因素变化或波动对项目工程经济评价的不确定性分析就是研究主要因素变化或波动对项目经济评价结果的影响的过程。经济评价结果的影响

2、的过程。第三页，共49页。二、不确定性产生(chnshng)的根源一是人的认识具有局限性，对方案未来信息的掌握是不充分的；二是影响工程经济评价的因素具有复杂性；为影响因素多；这些影响因素都具有不确定性；这些影响因素往往以“非线性”的方式对项目(xingm)运行施加影响。三是所使用的方法和处理方式具有局限性。第四页，共49页。三、不确定性分析(fnx)的意义有助于决策者选出最佳投资方案由确定性分析，得知某一方案具有较好的费用经济效果，但通过不确定性分析可能会得出方案实现的可能性不大，项目(xingm)或方案的风险承受能力弱等结论，此时，最终的选择可能是拒绝该方案。有助于投资决策者或管理者对采纳方

3、案的管理。对项目(xingm)实施的关键影响因素予以充分地控制，以保证项目(xingm)取得预期的经济效益。第五页，共49页。四、不确定性分析的内容(nirng)和方法 项目经济评价的不确定性分析就是要：分析各种变量或参数发生变化时，项目经济效果(xiogu)的变化范围和敏感程度；分析项目或方案对主要影响因素发生不利变化的承受能力；分析项目或方案经济效果(xiogu)的概率分布；全面评价项目的风险，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为项目投资决策和管理提供依据。第六页，共49页。该做些什么(shn me)工作？为了尽量避免决策(juc)失误，需要在确定性分析的基础上，了解投资方案(项目）经

4、济效果对主要外部条件变化的承受能力；（即盈亏平衡分析）了解主要条件发生变化对投资方案经济效果的影响程度；（敏感性分析）了解主要条件变化的发生可能性以及投资方案经济效果的概率分布；（概率分析）使用不同的方法，从不同的角度对方案的不确定性进行分析，进一步认识方案。第七页，共49页。常用(chn yn)的不确定性分析方法目前项目经济评价中常见(chn jin)的不确定分析方法有:一是盈亏平衡分析法；二是敏感性分析法；三是概率分析法；另外，根据项目特点可有选择地使用其他方法。如蒙特卡罗分析法。（2006年7月3日起启用的第三版建设项目经济评价方法与参数中提到“不确定性分析主要进行盈亏平衡分析和敏感性分

5、析。”）第八页，共49页。第二部分第二部分 盈亏平衡盈亏平衡(pnghng)分析分析盈亏平衡分析是通过项目盈亏平衡点的分析，反映项目方案安全(nqun)程度（或风险程度或对风险的承受能力）的一种方法。盈亏平衡点是项目固有的，它提供了一个临界值。各种不确定因素的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的不利变化超过该临界值时，就会影响到对方案的取舍。因此在思路上，只要分析确定盈亏平衡时的关键影响因素的临界值，将这些临界值作为判断投资项目对不确定因素变化的承受能力。通常，盈亏平衡点（或值，主要从业务量角度）越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较强的抗风险能力。第九页，共49

6、页。一一、独立方案盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析(fnx)(一一)线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析(fnx)1.假设假设假定产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销售收入与产量呈线性关假定产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销售收入与产量呈线性关系，企业主管不会通过降低价格增加销售量。系，企业主管不会通过降低价格增加销售量。假设项目正常生产年份的总成本均可划分为固定和可变成本两部分。假设项目正常生产年份的总成本均可划分为固定和可变成本两部分。假定项目在分析期内，产品生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无假定项目在分析期内，产品生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。

7、变化。假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产品结构不变，且都可以换假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。算为单一产品计算。该项目的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件不变，该项目的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该项目的销售量的变化而变化。产品价格不会随该项目的销售量的变化而变化。（现在你是否很强烈（现在你是否很强烈(qin li)的认识到分析方法的局限性了？为什么拍的认识到分析方法的局限性了？为什么拍脑袋有时候反而有效的原因也就在此。）脑袋有时候反而有效的原因也就在此。）第

8、十页，共49页。2.固定成本与变动(bindng)成本固定成本不随产量变动而变化，在考虑的范围内是固定值；但单固定成本不随产量变动而变化，在考虑的范围内是固定值；但单位固定成本与产量呈反比关系。位固定成本与产量呈反比关系。变动成本总额随产量变动呈正比例变化；但单位产品的可变成本变动成本总额随产量变动呈正比例变化；但单位产品的可变成本为一常数，即变动成本总额是产量的倍数。为一常数，即变动成本总额是产量的倍数。年总成本等于年固定成本与年可变成本之和。年总成本等于年固定成本与年可变成本之和。盈亏分析法要求对所有成本按性质划分为要么是固定成本，要么盈亏分析法要求对所有成本按性质划分为要么是固定成本，要

9、么是变动成本。在项目财务评价分析的表格设计是变动成本。在项目财务评价分析的表格设计(shj)中就可以看中就可以看到这一点。到这一点。第十一页，共49页。总成本与产量总成本与产量(chnling)也也呈线性关系：呈线性关系：有了那么多的假设，于是销售收入与销售量就呈线性关系：B=PQ式中 B销售收入;P单位(dnwi)产品价格；Q产品销售量。式中:C成本总额;固定成本总额；单位产品(chnpn)变动成本第十二页，共49页。3.盈亏两平图盈亏两平图 通常用盈亏两平图反映通常用盈亏两平图反映(fnyng)盈亏两平状态盈亏两平状态的情况。的情况。第十三页，共49页。4.盈亏(yngku)两平时的四种表

10、达方式 在盈亏平衡点，销售收入在盈亏平衡点，销售收入B等于总成本等于总成本C，设，设对应对应(duyng)于盈亏平衡点的产量为于盈亏平衡点的产量为Q*，则有：，则有：盈亏平衡盈亏平衡(pnghng)产量：产量：若项目设计生产能力为，则：用销售价格或用单位变动成本怎么来表达盈亏平衡状态？即盈亏平衡单价与盈亏平衡单位变动成本如何表达？思路是局部均衡法第十四页，共49页。例：某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，预计单位产品售价为3000元/件，年总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量(chnling)成正比例关系。求以产量(chnling)、生产能力利用率

11、、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点，并说明其含义。绘制出盈亏平衡图。第十五页，共49页。解：首先计算单位产品(chnpn)变动成本(元件)盈亏(yngku)平衡产量：盈亏(yngku)平衡生产能力利用率：盈亏平衡销售价格：盈亏平衡单位产品变动成本：第十六页，共49页。分析(fnx)结论 通过计算盈亏平衡点的数据，可以形成以下判断：通过计算盈亏平衡点的数据，可以形成以下判断：在其他在其他(qt)条件不变时，项目不发生亏损的条件是年销售量不低于条件不变时，项目不发生亏损的条件是年销售量不低于21400件，即年生产能力利用率不低于件，即年生产能力利用率不低于71.43%；如果按设计能力进行

12、生产并能全部销售，生产成本与预期值相同，项如果按设计能力进行生产并能全部销售，生产成本与预期值相同，项目不发生亏损的条件是产品价格不低于目不发生亏损的条件是产品价格不低于2600元件；元件；如果年销售量、产品价格、年固定成本与预期值相同，项目不发生亏如果年销售量、产品价格、年固定成本与预期值相同，项目不发生亏损的条件是单位产品变动成本不能高于损的条件是单位产品变动成本不能高于2000元件。元件。第十七页，共49页。用excel工具进行以上工作(gngzu)的演示第十八页，共49页。(二二)非线性盈亏平衡非线性盈亏平衡(pnghng)分析分析 实际上，在生产实践中，最普遍的情况是，销售收入与产量

13、、总成本与产量间呈非线性关系(gun x)。此时，盈亏平衡分析就复杂得多。第十九页，共49页。(三三)成本结构成本结构(jigu)与经营风险的关系与经营风险的关系 由盈亏平衡的四个表达式，可以看出：由盈亏平衡的四个表达式，可以看出：固定成本固定成本(chngbn)占总成本占总成本(chngbn)的比例越大，要求的盈亏平衡产量越高，的比例越大，要求的盈亏平衡产量越高，要求的生产能力利用率越高，要求的盈亏平衡单位产品变动成本要求的生产能力利用率越高，要求的盈亏平衡单位产品变动成本(chngbn)越越低。从而导致项目在面临不确定因素的变动时，发生亏损的可能性增大。低。从而导致项目在面临不确定因素的变

14、动时，发生亏损的可能性增大。也就是说，固定成本也就是说，固定成本(chngbn)的存在扩大了项目的经营风险，固定成本的存在扩大了项目的经营风险，固定成本(chngbn)占总成本占总成本(chngbn)的比例越大，这种扩大作用越强。这种现象称的比例越大，这种扩大作用越强。这种现象称为运营杠杆效应。为运营杠杆效应。固定成本固定成本(chngbn)占总成本占总成本(chngbn)的比例取决于产品生产的技术要求及对工的比例取决于产品生产的技术要求及对工艺设备的选择。通常资金密集型的项目固定成本艺设备的选择。通常资金密集型的项目固定成本(chngbn)占总成本占总成本(chngbn)的比例比较高，因而经

15、营风险也比较大。的比例比较高，因而经营风险也比较大。第二十页，共49页。二、互斥方案的盈亏平衡二、互斥方案的盈亏平衡(pnghng)分析分析如果某一共有的不确定因素同时影响几个方案(fng n)的取舍，此时也可以用盈亏平衡分析方法进行决策。设两个互斥方案(fng n)的经济效果都受某一不确定因素x的影响，我们可以把x看作一个变量，把两个方案(fng n)的经济效果指标都表示为x的函数：解出使这个解出使这个方程式成立方程式成立的的x值，即为值，即为方案方案l与方案与方案2的盈亏平衡的盈亏平衡点，也就是点，也就是决定这两个决定这两个(lin)方方案取舍的临案取舍的临界点。界点。第二十一页，共49页

16、。例例:生产某种产品有三种工艺方案，采用方案生产某种产品有三种工艺方案，采用方案l，年固定成本，年固定成本800万元，万元，单位产品变动成本为单位产品变动成本为10元；采用方案元；采用方案2，年固定成本，年固定成本500万元，单位万元，单位产品变动成本为产品变动成本为20元：采用方案元：采用方案3，年固定成本，年固定成本300万元，单位产品万元，单位产品变动成本为变动成本为30元。元。分析各种分析各种(zhn)方案适用的生产规模。方案适用的生产规模。解：各方案年总成本均可表示为产量解：各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：的函数：第二十二页，共49页。可以看出，三个方案的年总成本函数曲线两两相

17、交于可以看出，三个方案的年总成本函数曲线两两相交于L、M、N三点，各个交点所对应三点，各个交点所对应(duyng)的产量就是相应的两的产量就是相应的两个方案的个方案的”盈亏平衡点盈亏平衡点”(或临界点或临界点)。显然，当。显然，当QQm时，时，方案方案3的年总成本最低；当的年总成本最低；当Q mQQ n时，方案时，方案2的年总成的年总成本最低；盛本最低；盛QQn时，方案时，方案l的年总成本最低。的年总成本最低。第二十三页，共49页。注意注意:可以用投资额、产品价格、经营成本、贷款利率、项目可以用投资额、产品价格、经营成本、贷款利率、项目寿命期、期末固定资产寿命期、期末固定资产(gdngzchn

18、)残值等作为盈亏平衡分析的残值等作为盈亏平衡分析的共有变量，用净现值、净年值、内部收益率等作为衡量方案经济效共有变量，用净现值、净年值、内部收益率等作为衡量方案经济效果的评价指标，根据实际需要选择。果的评价指标，根据实际需要选择。第二十四页，共49页。例：例：生产生产(shngchn)某种产品有两种方案，某种产品有两种方案，方案方案A初始投资为初始投资为50万元，预期年净现金流为万元，预期年净现金流为15万元；方案万元；方案B初始投资初始投资150万元，预期年净现金流万元，预期年净现金流为为35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为

19、性，如果给定基准折现率为15，不考虑期末资，不考虑期末资产残值。产残值。试就项目寿命期计算两方案取舍的临界点，试就项目寿命期计算两方案取舍的临界点，并给出分析结论。并给出分析结论。第二十五页，共49页。生产某种产品有两种方案，方案A初始投资为50万元，预期年净现金流为15万元；方案B初始投资150万元，预期年净现金流为35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15，不考虑期末资产残值，试就项目(xingm)寿命期分析两方案取舍的临界点。解：设项目(xingm)寿命期为x解这个(zh ge)方程，可得 由于方案B年净现金流比较高，项目寿命期延长对方案B有利。故：如果(rg

20、u)根据市场预测,项目寿命期少于10年，应采用方案A，如果(rgu)项目寿命期在10年以上，则应采用方案B。第二十六页，共49页。第三部分第三部分(b fen)、敏感性分析敏感性分析敏感性分析：研究项目主要影响因素发生变化对项目经济评价指标的影响程度。敏感性分析：研究项目主要影响因素发生变化对项目经济评价指标的影响程度。思路与步骤：思路与步骤：第第1步，选择需要分析的敏感性因素，并设定其变动范围。步，选择需要分析的敏感性因素，并设定其变动范围。预计该因素的变动将会强烈地影响方案的经济效果；预计该因素的变动将会强烈地影响方案的经济效果；对在确定性经济分析中所使用的该因素数据的准确性把握不大。对在

21、确定性经济分析中所使用的该因素数据的准确性把握不大。一般工业投资项目，敏感性因素有：一般工业投资项目，敏感性因素有：投资额。包括固定资产投资与流动资金占用，固定资产投资又可再细分为设备费用、投资额。包括固定资产投资与流动资金占用，固定资产投资又可再细分为设备费用、建筑安装费用等；建筑安装费用等；项目项目寿命，如建设期、投产期、达产期；项目项目寿命，如建设期、投产期、达产期；生产能力利用率；生产能力利用率；产品销售价格；产品销售价格；经营成本，特别经营成本，特别(tbi)是其中的变动成本；是其中的变动成本；折现率、利率、汇率等。折现率、利率、汇率等。第二十七页，共49页。第第2步，确定评价指标。

22、步，确定评价指标。如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等，都可以如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。作为敏感性分析的指标。由于敏感性分析是在确定性经济分析的基础上进行的，故由于敏感性分析是在确定性经济分析的基础上进行的，故敏感性分析的指标应与确定性经济分析所使用的指标一致；敏感性分析的指标应与确定性经济分析所使用的指标一致；当确定性经济分析中使用的指标较多时，敏感性分析可围当确定性经济分析中使用的指标较多时，敏感性分析可围绕其中一个或若干个最重要的指标进行。绕其中一个或若干个最重要的指标进行。第第3步，测算敏感程度，并用敏感性分析图（或表）表示步，测算敏

23、感程度，并用敏感性分析图（或表）表示 计算不确定性因素发生不同幅度变动情况下的方案计算不确定性因素发生不同幅度变动情况下的方案(fng n)经济效果值的变动情况，用图或表的形式反映敏感因素对经济效果值的变动情况，用图或表的形式反映敏感因素对评价指标的影响程度。评价指标的影响程度。第二十八页，共49页。通常有两种方法：第一种是相对测定法，即设定敏感因素均从确定性分析时所采用的数值(shz)开始作增和减变动，且每次变动相同的幅度，比较在同一变动幅度下不同因素对经济效果指标的影响。（是常见的做法）第二种方法是绝对测定法，即先设定经济效果评价指标处于临界值，如令净现值等于零或令内部收益率等于基准贴现率

24、，反求敏感因素的最大允许变动幅度，再与其可能出现的最大变动幅度相比较。评估指标与其基准值相等时的影响因素的值称为影响因素的取舍临界值。评价指标对影响因素的敏感性决定着该影响因素的不利变化给项目带来的风险程度。第4步，归纳分析结论。敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。第二十九页，共49页。一、单因素一、单因素(yn s)敏感性分析敏感性分析1.单因素敏感性分析 假定其它因素不变，仅就某一个不确定因素的变动对方案经济效果的影响进行分析。2.敏感性分析图注意图上横纵坐标的含义；注意图上每条线的含义；图上的线的倾斜方向与倾斜程度说明(shumng)什么？第三十页，共49页。例：例：一个生产

25、城市用小型电动汽车的投资方案，确定性经济一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，确定性经济(jngj)分析分析时的现金流量表如下，其中的数据是初步估算的。投资额、经营成本和产时的现金流量表如下，其中的数据是初步估算的。投资额、经营成本和产品价格是最重要的不确定性因素。设基准折现率为品价格是最重要的不确定性因素。设基准折现率为10，不考虑所得税，不考虑所得税，试分别就这三个不确定因素作单因素敏感性分析。试分别就这三个不确定因素作单因素敏感性分析。第三十一页，共49页。解：设投资额为K，年销售收入为B，年经营(jngyng)成本为C，期末资产残值为L。用净现值指标评价本方案的经济效果，计算公式为：第

26、三十二页，共49页。设经营成本C变动(bindng)的百分比为y，分析经营成本变动(bindng)对方案净现值影响的计算公式为：设产品价格变动的百分比为z，产品价格的变动将导致销售收入的变动，销售收入变动的比例与产品价格变动的比例相同(xin tn)，故分析产品价格变动对方案净现值影响的计算公式可写成：按照(nzho)上述三个公式，分别取不同的x，y，z值，可以计算出各个不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值。计算结果见表。根据表中数据可以绘出敏感性分析图第三十三页，共49页。第三十四页，共49页。方案净现值对产品价格的变动最敏感，其次是经营成本，最小的方案净现值对产品价格的变动最敏感，其次是

27、经营成本，最小的是投资额。是投资额。使用前面的三个公式，不难计算出当使用前面的三个公式，不难计算出当NPV=0时，这三个因素的取舍时，这三个因素的取舍临界值分别为：临界值分别为：x=76.0%；y=13.4%；z=-10.3%。表示只有在投资额增加表示只有在投资额增加(zngji)幅度超过预期值幅度超过预期值76.0%或者年经或者年经营成本增加营成本增加(zngji)幅度超过预期值幅度超过预期值13.4或者产品价格低于预期值或者产品价格低于预期值10.3以上时，对方案的决策结果才会发生质的变化。方案对投资额以上时，对方案的决策结果才会发生质的变化。方案对投资额变动的承受能力最强，而对价格变动和

28、年经营成本变动的承受能力最变动的承受能力最强，而对价格变动和年经营成本变动的承受能力最弱。弱。如果实施这一方案，维持商品价格和严格控制经营成本将是提高如果实施这一方案，维持商品价格和严格控制经营成本将是提高项目经济效益的重要途径。项目经济效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加(zngji)20%甚至更多一些也不会影响到该方案的可行性。甚至更多一些也不会影响到该方案的可行性。第三十五页，共49页。用EXCEL工具(gngj)进行敏感性分析演示第三十六页，共49页。二、多因素二、多因素(yn s)敏感性分析敏感性分析实际上，许多

29、因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动。例如，对于生产电动汽车方案，如果世界市场上石油价格上涨，电动汽车的市场需求量有可能增加，这将导致销售量和产品价格的上升，然而，石油价格上升总回引起其它生产资料价格的上涨，这将导致生产成本的增加。所以，单因素敏感性分析有其局限性。改进的方法是进行(jnxng)多因素敏感性分析，即考察多个因素同时变动对方案经济效果的影响，以判断方案的风险情况。但（2006年7月3日起用的第三版建设项目经济评价方法与参数中提到“通常只进行(jnxng)单因素敏感性分析”）第三十七页，共49页。注意：怎么看多因素敏感性分析图？横轴表示什么？纵轴表示什注意

30、：怎么看多因素敏感性分析图？横轴表示什么？纵轴表示什么？上面的线表示什么？线的左边表示什么？么？上面的线表示什么？线的左边表示什么？不同的图有不同的含义，特别是三因素敏感分析图与双因素分析不同的图有不同的含义，特别是三因素敏感分析图与双因素分析图是不同的。图是不同的。请回答：若投资增加了请回答：若投资增加了5%，而经营成本增加了，而经营成本增加了20%，价格增加了，价格增加了10%，是否可以接受该方案，是否可以接受该方案(fng n)？若投资比预期减少了若投资比预期减少了5%，而经营成本下降了，而经营成本下降了20%，价格下降了，价格下降了20%，是否可以接受该方案，是否可以接受该方案(fng

31、 n)？第三十八页，共49页。敏感性分析的不足敏感性分析的不足(bz)：可能有这样的情况通过敏感性分可能有这样的情况通过敏感性分析找出的某一敏感因素未来发生不利变动析找出的某一敏感因素未来发生不利变动的概率很小，因而所带来的风险并不大，的概率很小，因而所带来的风险并不大，以致于可以忽略不计，而另一不太敏感的以致于可以忽略不计，而另一不太敏感的因素发生不利变动的概率却很大，所带来因素发生不利变动的概率却很大，所带来的风险反而比敏感因素更大。因此通常要的风险反而比敏感因素更大。因此通常要在敏感性分析的基础上进行概率分析，增在敏感性分析的基础上进行概率分析，增强结论的准确性。强结论的准确性。第三十九

32、页，共49页。第四部分第四部分(b fen)概率分析概率分析概率分析：通过对各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响所进行的分析。影响因素是随机变量，项目经济效果评价指标是很多随机变量(如产品产量、产品价格、生产成本、投资等)的复杂函数。在不确定因素影响下，项目经济效果评价指标不是一个确定值，期望值和标准差是描述(mio sh)随机变量分布特征的重要参数。1.期望值 设以x表示随机变量，P(x)表示该随机变量可能出现的概率，则期望值E(X)可按下式计算：第四十页，共49页。例：某项目的投资决策有两个方案(fng n)：方案(fng n)一就是大规模生产方案(fng n)

33、，该方案(fng n)在没有竞争对手的情况下可获净现值3000万元；在有竞争对手的情况下净现值变为-500万元。方案(fng n)二就是小规模生产方案(fng n)，该方案(fng n)在没有竞争对手的情况下可获净现值1800万元；在有竞争对手的情况下可获净现值1300万元。专家意见认为“有竞争”的概率为0.25，“没有竞争”的概率为0.75。试求两个方案(fng n)的期望值，并确定哪个方案(fng n)较好。第四十一页，共49页。这里的难点在于：这里的难点在于：0.25和和0.75的判断难度的判断难度很大，即概率分布难以获得。很大，即概率分布难以获得。思路：大量思路：大量(dling)重复

34、事件中，期望值重复事件中，期望值就是随机变量取值的平均值，它同时是最大可能就是随机变量取值的平均值，它同时是最大可能出现的值，它最可能接近实际真值。出现的值，它最可能接近实际真值。第四十二页，共49页。2.不确定性因素概率分布的一种最简单方法（六分不确定性因素概率分布的一种最简单方法（六分法）法）通过对未来事件的各种可能的估计，只判通过对未来事件的各种可能的估计，只判断最乐观、最可能、最悲观断最乐观、最可能、最悲观(bigun)的三种情况。的三种情况。并且分别赋予这三种可能的情况如下权重并且分别赋予这三种可能的情况如下权重 三种可能的结果三种可能的结果 相对权重相对权重 最乐观值最乐观值 1/

35、6 最可能值最可能值 4/6 最悲观最悲观(bigun)值值 1/6 这种做法，实际已经假设事件的概率分布符合这种做法，实际已经假设事件的概率分布符合“正态分布正态分布”，同时又考虑到尽量使计算更方便。，同时又考虑到尽量使计算更方便。第四十三页，共49页。例：某项目根据市场前景估计有三种结果(ji gu)：最乐观估计，该项目将有内部收益率28%；最可能估计，该项目将有内部收益率18%；最悲观估计，该项目将有内部收益率11%，试求该项目的内部收益率期望值。注意，当某种情况（事件）多次重复发生时，在分析其长期结果中，期望值是有用的。对于像建设项目投资之类的经济(jngj)行为，大多是只发生一次的，

36、此时期望值的作用就不是很大了，应配合其它指标。第四十四页，共49页。式中，式中，X表示表示(biosh)随机变量的平均数，即期随机变量的平均数，即期望值。望值。3.标准差标准差 标准差是表示随机变量的离散标准差是表示随机变量的离散(lsn)程程度，即表示随机变量与平均值之间的偏离程度，即表示随机变量与平均值之间的偏离程度。标准差可表示为：度。标准差可表示为：第四十五页，共49页。4.期望值与标准差之间的权衡期望值与标准差之间的权衡(qunhng)问题问题 (1)期望值相同时：标准差大的方案，表示风险也大，由于人们对风险总是持期望值相同时：标准差大的方案，表示风险也大，由于人们对风险总是持回避态

37、度，因此，标准差大的方案是不利方案。回避态度，因此，标准差大的方案是不利方案。(2)期望值不相同时，可能有下列几种情况（甲乙两方案比较）：期望值不相同时，可能有下列几种情况（甲乙两方案比较）：方案甲期望值方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利；大，标准差小，则方案甲有利；方案甲期望值方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利；小、标准差大，则方案乙有利；方案甲期望值方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望值大，标准差大；或方案乙期望值E(X)小、标准差小，则小、标准差小，则两方案取舍两方案取舍(qsh)比较困难。比较困难。你会选哪个？你会选哪个？第四十六页，共49页。如果认为

38、项目如果认为项目(xingm)经济评价指标的期望值服从正态分布，经济评价指标的期望值服从正态分布，则可以建立项目则可以建立项目(xingm)评价值的期望值的置信区间：评价值的期望值的置信区间：式中，式中，t为一定置信度条件下的概率度，可根据正态分布为一定置信度条件下的概率度，可根据正态分布表查表求得。例如，如果置信度为表查表求得。例如，如果置信度为95%，则，则t=1.96。例：某项目两个例：某项目两个(lin)方案可供选择。方案甲净现值方案可供选择。方案甲净现值为为4000万元，标准差为万元，标准差为600万元；方案乙净现值为万元；方案乙净现值为2000万元，万元，标准差为标准差为400万元

39、。净现值都服从正态分布，试以万元。净现值都服从正态分布，试以95%的置信的置信度（即风险率不超过度（即风险率不超过5%）选择项目。）选择项目。第四十七页，共49页。解：解：方案甲的置信区间为方案甲的置信区间为40001.96600万元，即（万元，即（2824万万元，元，5176万元），（方案甲的净现值在万元），（方案甲的净现值在2824万元与万元与5167万元之万元之间的可能性为间的可能性为95%）。）。方案乙的置信区间为方案乙的置信区间为20001.96400万元，即（万元，即（1216万万元，元，2784万元），（方案乙的净现值在万元），（方案乙的净现值在1216万元与万元与2784万元之万元之间的可能性为间的可能性为95%）。）。通过置信区间比较通过置信区间比较(bjio)，不难看出应该选择甲方案。，不难看出应该选择甲方案。第四十八页，共49页。5.期望值的代表性期望值的代表性反反映映期期望望值值代代表表性性大大小小的的指指标标(zhbio)，可可用用标标准准差差系系数数(或离散系数）表示：或离散系数）表示：一般而言，标准差系数一般而言，标准差系数(xsh)愈小，则项目的风险愈小。愈小，则项目的风险愈小。第四十九页，共49页。