第一章-电路模型与定律.ppt

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1、1-1电路及电路模型1第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 Circuit（Network）models and Law电路和电路模型电路和电路模型电流、电压和功率电流、电压和功率电阻元件电阻元件电源元件电源元件受控电源受控电源基尔霍夫定律基尔霍夫定律二个概念二个概念三个物理量三个物理量几个电路元件几个电路元件一个定律一个定律1-1电路及电路模型21-11-1 电路及电路模型电路及电路模型一、电路一、电路(Circuit)定义：由电工或电子器件、功能块（如电阻器、定义：由电工或电子器件、功能块（如电阻器、电容器、变压器、放大器、滤波器、电机、电电容器、变压器、放大器、滤波器、电机、

2、电池、发电机和信号发生器等）构成的电流通路池、发电机和信号发生器等）构成的电流通路称电路。称电路。电路的基本功能：传输电能、处理信号、测量、控电路的基本功能：传输电能、处理信号、测量、控制和计算等。制和计算等。转元器件图转元器件图转灯泡电路转灯泡电路1-1电路及电路模型3电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管回回1-11-11-1电路及电路模型41-1电路及电路模型5二、电路模型二、电路模型（Circuit models）电路的工作是以其中的电压、电流、电荷、电路的工作是以其中的电压、电流、电荷、磁链等物理量来描述的。磁链等物理量来描述的。电路理论是建立在模拟

3、概念的基础上，即用电路理论是建立在模拟概念的基础上，即用理想化的模型来描述实际电路，而理想化的模理想化的模型来描述实际电路，而理想化的模型是由一些理想元件所构成。型是由一些理想元件所构成。理想元件能够反映实际电路中的电磁现象，理想元件能够反映实际电路中的电磁现象，表征其电磁性质。表征其电磁性质。1-1电路及电路模型6 几个常用的理想电路元件：几个常用的理想电路元件：电阻元件电阻元件消耗电能的器件；消耗电能的器件；电感元件电感元件储存磁能的器件；储存磁能的器件；电容元件电容元件储存电能的器件；储存电能的器件；电源元件电源元件将其他形式的能量转换成电能将其他形式的能量转换成电能的器件。的器件。1-

4、1电路及电路模型7例例1-1：手电筒电路：手电筒电路电电池池灯泡灯泡实际电路实际电路电路模型电路模型+-RsUsR例例1-2：线圈：线圈线圈线圈 直流下直流下R 交流下交流下rLLor1-1电路及电路模型8关于电路模型要注意以下几点：关于电路模型要注意以下几点：1一个器件的电路模型及参数与该器件的一个器件的电路模型及参数与该器件的工作条件有关。工作条件有关。2电路模型是一种数学模型。电路模型是一种数学模型。理想元件：具有精确数学运算关系的电路理想元件：具有精确数学运算关系的电路元件，如元件，如R、C、L等。等。3.电路模型只是对实际物理过程的一种近电路模型只是对实际物理过程的一种近似描述，模型

5、的繁简与实际工程计算要似描述，模型的繁简与实际工程计算要求的精度有关。求的精度有关。1-2 电流、电压及功率91-2 1-2 电流、电压和功率电流、电压和功率一电流一电流（I，i）（）（Current）带电粒子带电粒子(电子、离子电子、离子)定向移动形成电流。定向移动形成电流。定义：定义：单位时间内通过导体横截面的电量称单位时间内通过导体横截面的电量称电流强度（电流）。电流强度（电流）。数学表达式：数学表达式：单位：单位：安培安培A。1A=1C/1s(秒秒)。1kA=1000A，1mA=10-3A，1 A=10-6A，1nA=109A1-2 电流、电压及功率10交流交流(AC)实际方向：实际方

6、向：习惯上把正电荷运动的方向规定为电流方向。习惯上把正电荷运动的方向规定为电流方向。几个名词：几个名词：恒定电流，简称恒定电流，简称直流直流(dc(dc或或DC)DC)，一般用，一般用I表示。表示。tI00ti直流直流(DC)交流电流，简称为交流电流，简称为交流交流(ac(ac或或AC)AC)，一般用，一般用i表示。表示。1-2 电流、电压及功率11参考方向参考方向(Reference direction)：假设假设的电流的电流正正方向。方向。i0iabi0u0p0pAu1u2+i1u2+R1-1电路及电路模型41二、符号二、符号 受控电压源受控电压源+受控电流源受控电流源1-7 受控源42三

7、、分类三、分类 根据控制变量与被控制变量的不同，受控电源根据控制变量与被控制变量的不同，受控电源可以分成四类：可以分成四类：VCVS+u1u1+VCCSi2u1gu1 为电压传输比，量纲为一为电压传输比，量纲为一 g为转移导纳，量纲为西门子为转移导纳，量纲为西门子1-7 受控源43r为转移阻抗，量纲为欧姆。为转移阻抗，量纲为欧姆。为电流传输比，量纲为一。为电流传输比，量纲为一。+CCVSri1i1CCCSi2i1 i11-7 受控源44四、受控源与独立源的比较四、受控源与独立源的比较（1）独立源电压（或电流）由电源本身决定，独立源电压（或电流）由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控

8、电源与电路中其它电压、电流无关，而受控电源的电压（或电流）由控制量决定。的电压（或电流）由控制量决定。（2）独立电源在电路中起）独立电源在电路中起“激励激励”作用，在作用，在电路中产生电压、电流，而受控电源只是反电路中产生电压、电流，而受控电源只是反映控制回路与被控制回路之间的一种耦合关映控制回路与被控制回路之间的一种耦合关系，在电路中不能作为激励。系，在电路中不能作为激励。1-7 受控源45+5i1i15+10V2i2例例1-6：求：求i2=?解：解：1-8 基尔霍夫定律461-7 基尔霍夫定律基尔霍夫定律电路的基本规律包含两方面的内容（即电路的基本规律包含两方面的内容（即两大类约束关系）：

9、两大类约束关系）：其一，电路中的各种元件本身具有的约其一，电路中的各种元件本身具有的约束关系束关系元件的伏安关系；元件的伏安关系；其其二二，电电路路的的结结构构整整体体所所遵遵循循的的约约束束关关系系结构约束。结构约束。两两类类约约束束是是解解决决集集总总参参数数电电路路问问题题的的基基本依据。本依据。1-8 基尔霍夫定律473回路：回路：在电路中，从某一节点出发，又回到该在电路中，从某一节点出发，又回到该节点的任一闭合路径。且同一节点，同一支路节点的任一闭合路径。且同一节点，同一支路只能经过一次。只能经过一次。4网孔：网孔：回路内部不另含回路的回路。回路内部不另含回路的回路。b1432567

10、8acd一、几个有关电路结构的名词一、几个有关电路结构的名词1支路：支路：一个具有两个一个具有两个端钮而由一个或多个元件端钮而由一个或多个元件串联而成的组合，且在电串联而成的组合，且在电路中一段无分支的电路。路中一段无分支的电路。2节点：节点：支路的连接点。支路的连接点。1-8 基尔霍夫定律48二、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs current law，简写，简写KCL）1定律表述：定律表述：在集总参数电路中，任一时刻，在集总参数电路中，任一时刻，流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。数学表示为：流之和。数学表示为：

11、若流出节点的电流规定为正，流入节点的若流出节点的电流规定为正，流入节点的电流为负，则电流为负，则KCL可以表示为：可以表示为：i1i2i3i41-8 基尔霍夫定律49解：各支路电流的参考方向解：各支路电流的参考方向如图所示。根据如图所示。根据KCL，对，对a节点，电流方程为：节点，电流方程为：(7)-()-(4)-)-i1=0 则则 i1=3A对对b节点，电流方程为：节点，电流方程为：i1+i2+（-2）-(-(10)=0，则，则 i2=9A所得结果表明：所得结果表明：未知电流未知电流i1与与i2的真实方向的真实方向与图中的参考方向相同。与图中的参考方向相同。4A10A7A-2Ai2i1ab例

12、例1-7 应用应用KCL求图示电路求图示电路中的未知电流中的未知电流i1和和i2。1-8 基尔霍夫定律50由此例可知：由此例可知：（1）把）把KCL应用到某一节点时，首先要指定应用到某一节点时，首先要指定每一支路电流的参考方向。每一支路电流的参考方向。（2）应用）应用KCL时必须要和电流的两套符号打时必须要和电流的两套符号打交道：交道：其一，列其一，列KCL方程时，有关支路电流前的正方程时，有关支路电流前的正负号的选择。负号的选择。其二，各支路电流本身数值的正负号的选择其二，各支路电流本身数值的正负号的选择。1-8 基尔霍夫定律51.说明说明KCL适用于任何集总参数电路，反映了电适用于任何集总

13、参数电路，反映了电路的互联性质，与电路元件的性质无关。路的互联性质，与电路元件的性质无关。KCL揭揭示示了了在在每每一一节节点点上上电电荷荷的的守守恒恒。在在a节点处：节点处：其中其中dq/dt 为节点为节点a处电荷的变化率或积聚速率。处电荷的变化率或积聚速率。i1i2i3i41-8 基尔霍夫定律523.KCL的推广应用的推广应用 KCL对于一个封闭面（常称广义节点）也是对于一个封闭面（常称广义节点）也是适用的。即：在集总参数电路中，任一时刻流适用的。即：在集总参数电路中，任一时刻流出（或流入）任意一个封闭面的电流之代数和出（或流入）任意一个封闭面的电流之代数和为零。为零。例例I1+I2=I3

14、I1I2I31-8 基尔霍夫定律53三、基尔霍夫电压定律三、基尔霍夫电压定律（Kirchhoff s voltage law 简写简写KVL）1定律表述定律表述在在集集总总参参数数电电路路中中，任任一一时时刻刻，对对任任意意回回路路，按按一一定定方方向向绕绕行行一一周周，回回路路中中各各支支路电压的代数和为零。数学表示为：路电压的代数和为零。数学表示为：1-8 基尔霍夫定律54例如：在图示电路中，取回路例如：在图示电路中，取回路、，绕绕行行方向皆为顺时针，各支路电压的参考方向如图。方向皆为顺时针，各支路电压的参考方向如图。回路回路：u1 u3 u2=0回路回路：u2+us u4=0回路回路：u

15、3+u5 us=0+u1 +u2 +u3 +u4 +u5 +-uS应用应用KVL时，若规定支时，若规定支路电压的参考方向与路电压的参考方向与绕绕行方向相同时取正，反行方向相同时取正，反之取负，则有：之取负，则有：1-8 基尔霍夫定律55由此例可知，由此例可知，（1）应用应用KVL时，应首先标定各支路电时，应首先标定各支路电 压压的参考方向，然后规定回路的绕行方向。的参考方向，然后规定回路的绕行方向。（2）列）列KVL方程时亦有两套符号问题。方程时亦有两套符号问题。2.说明说明 KVL是能量守恒定律在集总参数电路中的具是能量守恒定律在集总参数电路中的具体反映。体反映。KVL适用于任何集总参数电路

16、，与电路元件适用于任何集总参数电路，与电路元件的性质无关。的性质无关。1-8 基尔霍夫定律563KVL的推广应用的推广应用 KVL既可以用于由导线连接起来的任何回路，既可以用于由导线连接起来的任何回路，也可以用于开口电路（即广义回路）。也可以用于开口电路（即广义回路）。例例1-8 求图示电路中的求图示电路中的ucd。解：在图示电路中，对解：在图示电路中，对广义回路广义回路bcdeb应用应用KVL，有：，有：ubc+ucd+ude+ueb =-4+ucd-2-5 =0 则：则：ucd=11V6V+4V 2V+3V +5V2Vabcdef1-8 基尔霍夫定律57四、举例四、举例 例例1-9 电路如

17、图所示电路如图所示 已知：已知：U1=10V，R1=2，R2=4,R3=5，Us2=4V，Us3=20V，+Us3I1U1UcdUs2abcdefR1R2R3 解：由于解：由于cd间开路，所以间开路，所以Us3和和R3中无电流通过，仅中无电流通过，仅aefba回路中有回路中有电流，设其参考方向如图。电流，设其参考方向如图。由由KVL得得 Uab=U1=I1R1+I1R2+Us2 由此求出由此求出 求：求：cd两点间的开路电压两点间的开路电压Ucd。1-8 基尔霍夫定律58+Us3I1U1UcdUs2abcdefR1R2R3 将将KVL应用于回路应用于回路cdfec，有，有 Ucd+Udf-I1

18、R2 -Us2+Us3=0 其中由于其中由于R3中无电流，中无电流，Udf=0，即即d、f两点电位相等。两点电位相等。得得 Ucd=Us2-Us3 +I1R2 =4-20+4=-12V1-8 基尔霍夫定律59例例1-10 电路如图所示电路如图所示+5VU00.1A0.1A2V10 20 10 10 5 abcd求：求：Uac、Uad和和U0。解：解：Uab=0.110=1V Ucd=5+100.1=6V ;Uad=Uac+Ucd=15V 对对中间回路应用中间回路应用KVL，绕行方向为逆时针方向。，绕行方向为逆时针方向。200.2+100.2+2+50.1+U0=0 则则 U0=-8.5VI20

19、 Icd I20 =0.1+0.1=0.2AUbc=200.2+100.2+2=8V Uac=Uab+Ubc=9V 中间回路可视为广义节点中间回路可视为广义节点 Icd=0.1A。转讨论转讨论60讨论题讨论题求：求：I1、I2、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？1+-3V4V1 1+-5VI1I2I31-1电路及电路模型61图示电路中，图示电路中，10V电压源发出的功率为电压源发出的功率为 。考点：电压源、电流源的特点考点：电压源、电流源的特点 KCL80W1-1电路及电路模型62本章要点：本章要点：1深刻理解和掌握规定电流和电压参考方向深刻理解和掌握规定电流和电压参考方向的必要性及使用

20、。的必要性及使用。2熟练掌握一个元件上电压和电流的参考方熟练掌握一个元件上电压和电流的参考方向与计算该元件吸收或发出功率表达式的一向与计算该元件吸收或发出功率表达式的一一对应关系。一对应关系。3熟练掌握电阻元件熟练掌握电阻元件VAR表达式及其性质。表达式及其性质。4深刻理解独立电源的概念，掌握其特性，深刻理解独立电源的概念，掌握其特性，理解受控源的概念，掌握其特性。理解受控源的概念，掌握其特性。5熟练掌握熟练掌握KCL、KVL定律。定律。实验安排：时间：实验安排：时间：自自09-1：第第718周周三第周周三第1、2节。节。自自09-2：第第718周周三第周周三第7、8节。节。自自09-3：第第718周周二第周周二第7、8节。节。自自09-4：第第718周周三第周周三第5、6节。节。地点：地点：自动化系馆南楼自动化系馆南楼133房间房间 （其中第（其中第14、16周在系馆南楼周在系馆南楼128房间）房间）实验教材：实验教材：电路分析实验与学习指导电路分析实验与学习指导 中国石油大学出版社出版中国石油大学出版社出版