第九章电磁波.ppt

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1、(1)(1)稳恒电场：稳恒电场：场方程场方程 (2)(2)稳恒磁场：稳恒磁场：场方程场方程 静电场、静磁场相互无联系，各自独立发展与研究。静电场、静磁场相互无联系，各自独立发展与研究。1 1、稳恒场、稳恒场 一、总结与回顾一、总结与回顾9.9.1 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论2 2、时变场、时变场法拉第电磁感应定律为：法拉第电磁感应定律为：。若。若S S不变动，不变动，则则(1)(1)变化的磁场变化的磁场 在在变变化化的的磁磁场场B(t)中中麦麦克克斯斯韦韦提提出出“感感生生（涡涡旋旋）电电场场”的的概概念念，上上式式表表明明变变化化的的磁磁场场可可在在空空间间激激发发感感生生（涡涡旋

2、）电场旋）电场E。9.9.1 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论(2)(2)变化的电场变化的电场 适用于变化电场中的形式，适用于变化电场中的形式，该形式又如何？该形式又如何？二、位移电流二、位移电流1 1、修改、修改 的必要性的必要性 I I0 0C CI I0 0S S0 0 S S1 1S S2 2 K K极板面极板面S S9.9.1 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论用于对应同一个环路的用于对应同一个环路的S S1 1、S S2 2面，得面，得出出现现矛矛盾盾。原原因因在在于于：不不适适用用于于变变化化场场情况（情况（这里充、放电，这里充、放电，C内的电场内的电场E(t)是时变的）是

3、时变的）。2 2、解决办法、解决办法其中左边其中左边 为外电路的传导电流，等式右边化成了为外电路的传导电流，等式右边化成了 以以给给C C充充电电为为例例，某某时时刻刻极极板板电电荷荷为为q q，则则 ，又又 ，故，故9.9.1 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论与与电容器电容器内电位移通量的时间变化率有关，该结果内电位移通量的时间变化率有关，该结果给解决问题带来启发性的思考。给解决问题带来启发性的思考。定义：位移电流定义：位移电流 ，位移电流密度，位移电流密度 。这样全电流即闭合：在外电路中有传导电流，而在这样全电流即闭合：在外电路中有传导电流，而在电容器内有位移电流接应，二者合之连续，故

4、电容器内有位移电流接应，二者合之连续，故 在在C C内无传导电流内无传导电流 ，若视，若视 为电流，则在为电流，则在电容内把电容内把 接应过来形成连续，就可把上述矛盾解接应过来形成连续，就可把上述矛盾解决。因此，决。因此，MaxwellMaxwell提出提出“位移电流位移电流”假说假说。9.9.1 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论修改场方程使之成为：修改场方程使之成为：，即，即理论的自洽性阐述如下：理论的自洽性阐述如下：(1)(1)全全电电流流连连续续，即即 ，将将 代代入入之，有之，有与电荷守恒定律一致。表明：与电荷守恒定律一致。表明：“位移电流位移电流”这一概念的这一概念的引入是以电荷

5、守恒定律为基础的。引入是以电荷守恒定律为基础的。(2)(2)再看高斯定理：再看高斯定理：，代入，代入 便得便得 9.9.1 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论即即:表明全电流连续。表明全电流连续。“全电流连续全电流连续”这一概念的使用这一概念的使用是与高斯定理的理论相自洽。是与高斯定理的理论相自洽。至此，对应地有至此，对应地有 变化的磁场、电场相互激发。变化的磁场、电场相互激发。9.9.1 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论3 3、位移电流的意义、位移电流的意义其中第一项：其中第一项：当在真空中时，当在真空中时，故，故 。表明，此项是位移电流的主部，与电场的时间变化率相表明，此项是位移电流

6、的主部，与电场的时间变化率相联系。可见，位移电流的本质是时变的电场。联系。可见，位移电流的本质是时变的电场。第二项：第二项：与极化电荷的运动相联系，可从以下认识。与极化电荷的运动相联系，可从以下认识。极化电流极化电流或用或用 即极化电荷守恒。即极化电荷守恒。9.9.1 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论位移电流与传导电流的主要异同点：位移电流与传导电流的主要异同点：三、麦克斯韦方程组三、麦克斯韦方程组1 1、MaxwellMaxwell方程组的积分式及意义方程组的积分式及意义引入引入“感生（涡旋）电场感生（涡旋）电场”、“位移电流位移电流”后，可将后，可将两闭线积分（环流）方程推广至时变，而

7、另两闭面积两闭线积分（环流）方程推广至时变，而另两闭面积分（通量）方程在时变场中与实验不矛盾，可直接推分（通量）方程在时变场中与实验不矛盾，可直接推广至时变场：广至时变场：、。至此，。至此，MaxwellMaxwell在前人工在前人工作基础之上，总结概括给出普遍形式的场方程组作基础之上，总结概括给出普遍形式的场方程组 磁效应相同；磁效应相同；真空中，位移电流并非电荷运动所致；真空中，位移电流并非电荷运动所致；位移电流不产生焦耳热等。位移电流不产生焦耳热等。9.9.1 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论MaxwellMaxwell方程组是经典电磁理论之基础。每一式的方程组是经典电磁理论之基础。

8、每一式的物理意义物理意义如下：如下：第一式：静电场是有源场；第一式：静电场是有源场；第二式：不但电荷能激发电场，而且变化的磁场也能激发电场；第二式：不但电荷能激发电场，而且变化的磁场也能激发电场；第三式：磁场是无源场，磁感应线闭合，自由磁荷不存在；第三式：磁场是无源场，磁感应线闭合，自由磁荷不存在；第四式：不但传导电流能激发磁场，而且变化的电场也能激发磁场。第四式：不但传导电流能激发磁场，而且变化的电场也能激发磁场。这四式合之告知我们：变化的电场、磁场相互激发，可脱离场这四式合之告知我们：变化的电场、磁场相互激发，可脱离场源而独立存在，源而独立存在，MaxwellMaxwell由此预言了电磁波

9、存在，由此预言了电磁波存在，18881888年年HentzHentz验验证了此预言。证了此预言。MaxwellMaxwell方程组是解决宏观电磁现象的有力工具。方程组是解决宏观电磁现象的有力工具。2 2、MaxwellMaxwell方程组的微分式及其它方程组的微分式及其它运用数学中的积分变换公式运用数学中的积分变换公式高斯散度定理：高斯散度定理：（奥（奥高公式），高公式），斯托克斯公式：斯托克斯公式：。可得可得MaxwellMaxwell方程组的微分形式方程组的微分形式 它是后续它是后续电动力学电动力学课程的基础。课程的基础。9.9.1 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论3 3、介质状态方程

10、、介质状态方程解决电磁问题常遇到介质，需引进反映介质状态的解决电磁问题常遇到介质，需引进反映介质状态的方程方可解决方程方可解决 有非静电力时，使用有非静电力时，使用 。此外，电荷守恒定律的微分形式为：此外，电荷守恒定律的微分形式为：。还有极化电荷、磁化电流的微分表示分别为还有极化电荷、磁化电流的微分表示分别为：、。9.9.1 1 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论一、电磁波一、电磁波变化电磁场在空间的传播称为变化电磁场在空间的传播称为电磁波电磁波。自由空间自由空间：既没有自由电荷（：既没有自由电荷（），也没有传导电），也没有传导电流（流（）的空间，且空间无限大，即不用考虑边界的影）的空间，且空间

11、无限大，即不用考虑边界的影响。空间可以是真空，也可以充满均匀介质。响。空间可以是真空，也可以充满均匀介质。二、自由空间内传播的平面波的场方程组二、自由空间内传播的平面波的场方程组9.9.2 2 电磁波电磁波三、电磁波的性质三、电磁波的性质（自由空间传播的平面波的性质）（自由空间传播的平面波的性质）(1)(1)电磁波为横波；电磁波为横波；令令 代表波传播方向，则代表波传播方向，则 。(2)(2)；(3)(3)同相、同频，任时刻在场点同相、同频，任时刻在场点 与与 组成组成右手系右手系.(4)(4)幅值（或大小）成比例：幅值（或大小）成比例：9.9.2 2 电磁波电磁波波动的物理图象波动的物理图象

12、z zy yx x平面电磁波平面电磁波t t时刻的时刻的E,HE,H的分布示意图的分布示意图(5)(5)波速波速 真空中：真空中：，。9.9.2 2 电磁波电磁波电磁场是一种物质存在形式，电磁场具有能量电磁场是一种物质存在形式，电磁场具有能量体元内电磁能量为体元内电磁能量为v vA Adzdz=vdtvdtZ ZX XY Y9.9.3 3 电磁场的能流密度电磁场的能流密度单位时间内流过垂直于传播方向单位面积的能量单位时间内流过垂直于传播方向单位面积的能量-能流密度能流密度-S-S为为:将将 代入上式，代入上式，并注意并注意 ，则：，则：因为因为 ，并有，并有 所决定的方向为电磁能量传播的方向，

13、所决定的方向为电磁能量传播的方向，所以所以能流密度矢量能流密度矢量v vA Adzdz=vdtvdtZ ZX XY Y9.9.3 3 电磁场的能流密度电磁场的能流密度测验三测验三1、在平均半径为、在平均半径为0.1米，横截面积为米，横截面积为610-4平方米的铸钢圆环上，平方米的铸钢圆环上，均匀密绕均匀密绕200匝线圈，当线圈通入匝线圈，当线圈通入0.63安的电流时，钢环中的安的电流时，钢环中的磁通量为磁通量为3.2410-4韦伯，当电流增大到韦伯，当电流增大到4.7安时磁通为安时磁通为6.1810-4韦伯。求两种情况下钢环的绝对磁导率。韦伯。求两种情况下钢环的绝对磁导率。2、同轴电缆由两同心

14、导体组成，内层是半径为、同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为R1的导体圆柱，的导体圆柱，外层是半径分别为外层是半径分别为R2，R3的导体圆筒，两导体内电流等量而的导体圆筒，两导体内电流等量而反向，大小为反向，大小为I，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为 ，两导体间充满相对磁导率为两导体间充满相对磁导率为 的不导电的均匀磁介质。的不导电的均匀磁介质。求求B在各区域中的分布。在各区域中的分布。4 4、写出麦克斯韦方程组的积分形式。、写出麦克斯韦方程组的积分形式。5、在如图所示的电路中，已知、在如图所示的电路中，已知 ，求：求：，3 3、长为、长为L L的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端O O 匀速转动，如图所匀速转动，如图所示，求棒中的动生电动势。示，求棒中的动生电动势。