物探电阻率法的基础知识.ppt

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1、物探电阻率法的基础知识本章要求本章要求uu掌握岩土介质的电阻率特性及影响因素掌握岩土介质的电阻率特性及影响因素掌握岩土介质的电阻率特性及影响因素掌握岩土介质的电阻率特性及影响因素uu了解层状介质的纵向电导和横向电阻的概念了解层状介质的纵向电导和横向电阻的概念了解层状介质的纵向电导和横向电阻的概念了解层状介质的纵向电导和横向电阻的概念uu了解稳定电流场的基本规律了解稳定电流场的基本规律了解稳定电流场的基本规律了解稳定电流场的基本规律uu掌握各向同性半无限空间点电源场分布规律掌握各向同性半无限空间点电源场分布规律掌握各向同性半无限空间点电源场分布规律掌握各向同性半无限空间点电源场分布规律uu掌握电

2、阻率法的物理实质掌握电阻率法的物理实质掌握电阻率法的物理实质掌握电阻率法的物理实质uu掌握大地电阻率的测定掌握大地电阻率的测定掌握大地电阻率的测定掌握大地电阻率的测定uu了解电阻率法的仪器、设备了解电阻率法的仪器、设备了解电阻率法的仪器、设备了解电阻率法的仪器、设备。电法勘探方法比起震法勘探方法要多得多，按场的成因电法勘探方法比起震法勘探方法要多得多，按场的成因不同，可分为天然场法和人工场法两大类。不同，可分为天然场法和人工场法两大类。天然场法包括：天然场法包括：天然场法包括：天然场法包括：自然电场法、大地电磁法、声频电磁法。自然电场法、大地电磁法、声频电磁法。人工场法包括：人工场法包括：人工

3、场法包括：人工场法包括：电阻率法电阻率法-电测深法、电剖面法、充电法等。电测深法、电剖面法、充电法等。人工电磁法人工电磁法-频率测深、感应脉冲瞬变法、甚低频法频率测深、感应脉冲瞬变法、甚低频法等。等。激发极化法激发极化法 电阻率法电阻率法电阻率法电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础，是以岩土介质的导电性差异为基础，是以岩土介质的导电性差异为基础，是以岩土介质的导电性差异为基础，通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质问题的一类勘探方法。问题的一类勘探方法。问题的一类

4、勘探方法。问题的一类勘探方法。5-1 岩土介质的电阻率n n电阻率是表征物质不同的导电特性参数电阻率是表征物质不同的导电特性参数n n物理学上定义为：物理学上定义为：当电流在某种材料中当电流在某种材料中均匀分布时，它的电阻率在数值上等于均匀分布时，它的电阻率在数值上等于单位立方体所呈现的电阻。单位为单位立方体所呈现的电阻。单位为m电阻率的理论公式上式为电阻率法勘探的基本来源公式上式为电阻率法勘探的基本来源公式一一、金金属属元元素素及及常常见见矿矿物物的的电电阻率阻率金属元素：金属元素：=10-710-8 金、银、铜、铝、铁等金、银、铜、铝、铁等 良导矿物：良导矿物：良导矿物：良导矿物：1 11

5、010-6-6 大多数金属硫化物、石墨、黄铜大多数金属硫化物、石墨、黄铜大多数金属硫化物、石墨、黄铜大多数金属硫化物、石墨、黄铜 矿、黄铁矿、磁铁矿等矿、黄铁矿、磁铁矿等矿、黄铁矿、磁铁矿等矿、黄铁矿、磁铁矿等中导矿物：中导矿物：中导矿物：中导矿物：1 110106 6 大多数氧化物、闪锌矿、蛇纹大多数氧化物、闪锌矿、蛇纹大多数氧化物、闪锌矿、蛇纹大多数氧化物、闪锌矿、蛇纹 石、钛铁矿等石、钛铁矿等石、钛铁矿等石、钛铁矿等劣导矿物：劣导矿物：劣导矿物：劣导矿物：10106 6 大多数造岩矿物，如石英、长石大多数造岩矿物，如石英、长石大多数造岩矿物，如石英、长石大多数造岩矿物，如石英、长石 云母

6、、角闪石、方解石等云母、角闪石、方解石等云母、角闪石、方解石等云母、角闪石、方解石等二、三大岩类的电阻率二、三大岩类的电阻率一般规律：火成岩最高（一般规律：火成岩最高（102105）、沉积岩最低，）、沉积岩最低，变质岩的电阻率与原岩及变质程度有关变质岩的电阻率与原岩及变质程度有关沉积岩中的特殊情况：化学沉积的岩石电阻率较高，如沉积岩中的特殊情况：化学沉积的岩石电阻率较高，如灰岩、白云岩等灰岩、白云岩等火成岩中的特殊情况：超基性岩、基性岩由于其物质成火成岩中的特殊情况：超基性岩、基性岩由于其物质成分中的铁、镁质增多，电阻率较低分中的铁、镁质增多，电阻率较低常见的岩石电阻率值 岩岩岩岩 石石石石

7、名名名名 称称称称电阻率电阻率电阻率电阻率 mm 岩岩岩岩 石石石石 名名名名 称称称称电阻率电阻率电阻率电阻率 mm 沉积岩沉积岩沉积岩沉积岩 闪闪闪闪 长长长长 岩岩岩岩10102 210106 6粘粘粘粘 土土土土1010-1-110101 1辉辉辉辉 绿绿绿绿 岩岩岩岩10102 210106 6泥泥泥泥 岩岩岩岩10100 010102 2玄玄玄玄 武武武武 岩岩岩岩10101 110102 2粉粉粉粉 砂砂砂砂 岩岩岩岩10101 110102 2辉辉辉辉 长长长长 岩岩岩岩10101 110102 2砂砂砂砂 岩岩岩岩10101 110103 3变质岩变质岩变质岩变质岩砾砾砾砾

8、岩岩岩岩10101 110104 4泥质板岩泥质板岩泥质板岩泥质板岩10101 110103 3石石石石 灰灰灰灰 岩岩岩岩10102 210106 6 结晶片岩结晶片岩结晶片岩结晶片岩10102 210104 4 泥质页岩泥质页岩泥质页岩泥质页岩10102 210103 3大大大大 理理理理 岩岩岩岩10102 210105 5岩浆岩岩浆岩岩浆岩岩浆岩片片片片 麻麻麻麻 岩岩岩岩10102 210104 4花花花花 岗岗岗岗 岩岩岩岩10102 210106 6石石石石 英英英英 岩岩岩岩10102 210105 5正正正正 长长长长 岩岩岩岩10102 210106 6三、土层及水的电阻率

9、三、土层及水的电阻率四、影响岩土介质电阻率的因素四、影响岩土介质电阻率的因素n n1.1.矿物成分矿物成分n n2.2.结构构造结构构造n n3.3.孔隙度孔隙度n n4.4.含水量含水量n n5.5.温度温度影响岩土介质电阻率的主要因素影响岩土介质电阻率的主要因素五、层状介质的电阻率五、层状介质的电阻率1.1.纵向电阻率和横向电阻率纵向电阻率和横向电阻率纵向电阻率和横向电阻率纵向电阻率和横向电阻率具有层理结构的岩层（如具有层理结构的岩层（如具有层理结构的岩层（如具有层理结构的岩层（如 沉积岩），沉积岩），沉积岩），沉积岩），由于各层的电阻率不同，呈现了垂直和由于各层的电阻率不同，呈现了垂直和

10、由于各层的电阻率不同，呈现了垂直和由于各层的电阻率不同，呈现了垂直和水平层理的电阻率不同水平层理的电阻率不同水平层理的电阻率不同水平层理的电阻率不同电阻率的各电阻率的各电阻率的各电阻率的各向异性向异性向异性向异性横向电阻率横向电阻率横向电阻率横向电阻率n n n n：垂直层理方向所测电阻率：垂直层理方向所测电阻率：垂直层理方向所测电阻率：垂直层理方向所测电阻率纵向电阻率纵向电阻率纵向电阻率纵向电阻率t t t t：平行层理方向所测电阻率：平行层理方向所测电阻率：平行层理方向所测电阻率：平行层理方向所测电阻率2.2.纵向电导和横向电阻纵向电导和横向电阻纵向电导和横向电阻纵向电导和横向电阻计算模型

11、为底截面计算模型为底截面11m2的的长方体长方体横向电阻横向电阻横向电阻横向电阻h1 1h2 23 1m1mII纵向电导h1 1h2 23 L=1m1mM.NII单位为（单位为（单位为（单位为（MM）-1-1，称为西门子。，称为西门子。，称为西门子。，称为西门子。5-2 电阻率的测定电阻率的测定电阻率法勘探有两个条件：电阻率法勘探有两个条件：外部条件：建立人工电流场外部条件：建立人工电流场-直直流电场，特点为电荷分布不随时流电场，特点为电荷分布不随时间变化，所以也称稳定电流场。间变化，所以也称稳定电流场。内部条件：地质体之间的电阻率内部条件：地质体之间的电阻率差异差异 研究场和场源的关系是各种

12、地球物理勘探问研究场和场源的关系是各种地球物理勘探问研究场和场源的关系是各种地球物理勘探问研究场和场源的关系是各种地球物理勘探问题的基本出发点。题的基本出发点。题的基本出发点。题的基本出发点。对于地下介质与物理场分布关系的研究，一对于地下介质与物理场分布关系的研究，一对于地下介质与物理场分布关系的研究，一对于地下介质与物理场分布关系的研究，一般分为般分为般分为般分为正演正演正演正演和和和和反演反演反演反演两种方法。两种方法。两种方法。两种方法。正演正演正演正演是根据地下电性介质的分布来研究场的分布，是根据地下电性介质的分布来研究场的分布，并把场的分布转化成相应的视参数值来表示并把场的分布转化成

13、相应的视参数值来表示；反演反演反演反演根据正演理论，对野外实测曲线进行分析，根据正演理论，对野外实测曲线进行分析，从而获得所研究地质对象分布状况的有关信息从而获得所研究地质对象分布状况的有关信息。uu一般情况下正演结果是唯一的，而反演结果一般情况下正演结果是唯一的，而反演结果一般情况下正演结果是唯一的，而反演结果一般情况下正演结果是唯一的，而反演结果则是多解的。则是多解的。则是多解的。则是多解的。一、一、稳定电流场的基本规律稳定电流场的基本规律 稳稳定定电电流流场场的的基基本本规规律律包包括括：电电流流强强度度与与密密度度、欧欧姆姆定定律律、可可希希霍霍夫夫定定律律、电电场场强强度度、电电流流

14、场场的基本方程（拉普拉斯方程）的基本方程（拉普拉斯方程）1.1.电流强度与密度电流强度与密度电流强度与密度电流强度与密度电流强度：电流强度：电流强度：电流强度：单位时间内通过某截面的电量单位时间内通过某截面的电量单位时间内通过某截面的电量单位时间内通过某截面的电量物理意义：一秒钟通过某截面物理意义：一秒钟通过某截面物理意义：一秒钟通过某截面物理意义：一秒钟通过某截面 1 1 库仑的电量，则库仑的电量，则库仑的电量，则库仑的电量，则电流强度就为电流强度就为电流强度就为电流强度就为 1 1 安培安培安培安培电流密度：电流密度：电流密度：电流密度：通过单位截面的电流强度通过单位截面的电流强度通过单位

15、截面的电流强度通过单位截面的电流强度2.2.欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律通过导体的电流强度和导体两端的电压成通过导体的电流强度和导体两端的电压成通过导体的电流强度和导体两端的电压成通过导体的电流强度和导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比正比，与导体的电阻成反比正比，与导体的电阻成反比正比，与导体的电阻成反比微观欧姆定律：微观欧姆定律：微观欧姆定律：微观欧姆定律：稳定电流场中，电流密度稳定电流场中，电流密度稳定电流场中，电流密度稳定电流场中，电流密度 j j 与与与与该点的电场强度该点的电场强度该点的电场强度该点的电场强度 E E 成正比、与介质的电阻率成成正比、与介质的电阻率成成正比、

16、与介质的电阻率成成正比、与介质的电阻率成反比反比反比反比3.3.克希霍夫定律克希霍夫定律克希霍夫定律克希霍夫定律稳定电流场中，任何一个闭合曲面的电流密度稳定电流场中，任何一个闭合曲面的电流密度稳定电流场中，任何一个闭合曲面的电流密度稳定电流场中，任何一个闭合曲面的电流密度通量等于通量等于通量等于通量等于0 0。即流入曲面的电流密度通量。即流入曲面的电流密度通量。即流入曲面的电流密度通量。即流入曲面的电流密度通量 =流出流出流出流出的电流密度通量的电流密度通量的电流密度通量的电流密度通量（电流密度散度（电流密度散度=0）物理意义：物理意义：稳定电流场中，电流处处是连续的稳定电流场中，电流处处是连

17、续的4.4.电场强度电场强度电场强度电场强度场强为单位距离上的电位变化，即电位梯度场强为单位距离上的电位变化，即电位梯度场强为单位距离上的电位变化，即电位梯度场强为单位距离上的电位变化，即电位梯度微分表现形式：微分表现形式：微分表现形式：微分表现形式：场强为矢量：场强为矢量：场强为矢量：场强为矢量：电力线上每一点的切线方向即为该点电力线上每一点的切线方向即为该点电力线上每一点的切线方向即为该点电力线上每一点的切线方向即为该点的场强方向的场强方向的场强方向的场强方向电位降落方向为其正方向电位降落方向为其正方向5.5.稳定电流场的基本方程稳定电流场的基本方程稳定电流场的基本方程稳定电流场的基本方程

18、拉普拉斯方程拉普拉斯方程拉普拉斯方程拉普拉斯方程将：将：将：将：代入：代入：代入：代入：得：得：得：得：由于均匀介质中由于均匀介质中为常数，上式变为：为常数，上式变为：或：或：即为稳定电流场中的拉普拉斯方程即为稳定电流场中的拉普拉斯方程即为稳定电流场中的拉普拉斯方程即为稳定电流场中的拉普拉斯方程满足方程的边界条件：满足方程的边界条件：满足方程的边界条件：满足方程的边界条件：U1=U2J1n=J2n意义：在稳定电流场中，电位处处有限且连续，在意义：在稳定电流场中，电位处处有限且连续，在意义：在稳定电流场中，电位处处有限且连续，在意义：在稳定电流场中，电位处处有限且连续，在界面两侧电流密度的法向分

19、量连续。界面两侧电流密度的法向分量连续。界面两侧电流密度的法向分量连续。界面两侧电流密度的法向分量连续。假设地下为均匀各向同性的岩层，电阻率为假设地下为均匀各向同性的岩层，电阻率为假设地下为均匀各向同性的岩层，电阻率为假设地下为均匀各向同性的岩层，电阻率为；一直流电源通过一直流电源通过一直流电源通过一直流电源通过A A A A极向下供电，另一电极在无穷远，极向下供电，另一电极在无穷远，极向下供电，另一电极在无穷远，极向下供电，另一电极在无穷远，对所观测范围内的影响可忽略不计；对所观测范围内的影响可忽略不计；对所观测范围内的影响可忽略不计；对所观测范围内的影响可忽略不计；供电电极入土深度与到观测

20、点的距离之比很小供电电极入土深度与到观测点的距离之比很小供电电极入土深度与到观测点的距离之比很小供电电极入土深度与到观测点的距离之比很小（），可看作点电源；），可看作点电源；），可看作点电源；），可看作点电源；地表为无限大的平面。地表为无限大的平面。地表为无限大的平面。地表为无限大的平面。二、均匀半无限空间电场二、均匀半无限空间电场1.1.一个点电源的电场一个点电源的电场一个点电源的电场一个点电源的电场 一个点电源场是指以下四个条件成立的电场一个点电源场是指以下四个条件成立的电场（1 1）电流密度电流密度电流密度电流密度 电流密度电流密度分布图分布图（）（）（）（）电场强度电场强度电场强度电场

21、强度 电场强度电场强度分布图分布图（）（）（）（）任一点电位任一点电位任一点电位任一点电位 由场强的微分表由场强的微分表由场强的微分表由场强的微分表现形式：现形式：现形式：现形式：我们将半空间中电位相同的点连接起来，就构成了表我们将半空间中电位相同的点连接起来，就构成了表我们将半空间中电位相同的点连接起来，就构成了表我们将半空间中电位相同的点连接起来，就构成了表示电场电位分布形态的等电位面。示电场电位分布形态的等电位面。示电场电位分布形态的等电位面。示电场电位分布形态的等电位面。得：得：得：得：（）介质的电阻率（）介质的电阻率（）介质的电阻率（）介质的电阻率 电流线电流线等电位等电位面面式中式

22、中式中式中称为称为称为称为 三极装置系数三极装置系数三极装置系数三极装置系数 AV.两个点电源场两个点电源场两个点电源场两个点电源场 (1)任一点、任一点、N处的电位处的电位MM、N N间的电位差：间的电位差：间的电位差：间的电位差：(2)任一点处的电场强度任一点处的电场强度(3)电位、电场强电位、电场强度分布特征度分布特征(4)电阻率电阻率若若若若A-M-O-N-BA-M-O-N-B以以以以OO点对称，则：点对称，则：点对称，则：点对称，则：三、大地电阻率的测定三、大地电阻率的测定 5-电阻率法的物理实质电阻率法的物理实质大地电阻率是在介质均匀、地形水平条件下推大地电阻率是在介质均匀、地形水

23、平条件下推大地电阻率是在介质均匀、地形水平条件下推大地电阻率是在介质均匀、地形水平条件下推导出的，实际地质条件复杂多变，电场非均匀导出的，实际地质条件复杂多变，电场非均匀导出的，实际地质条件复杂多变，电场非均匀导出的，实际地质条件复杂多变，电场非均匀且地形不一定水平，若此时测得电阻率是且地形不一定水平，若此时测得电阻率是且地形不一定水平，若此时测得电阻率是且地形不一定水平，若此时测得电阻率是地下地下地下地下电场有效作用范围内各种岩（土）层电阻率的电场有效作用范围内各种岩（土）层电阻率的电场有效作用范围内各种岩（土）层电阻率的电场有效作用范围内各种岩（土）层电阻率的综合影响，称为视电阻率综合影响

24、，称为视电阻率综合影响，称为视电阻率综合影响，称为视电阻率。一、视电阻率一、视电阻率一、视电阻率一、视电阻率视电阻率影响因素a.与装置类型和极距（系数与装置类型和极距（系数K）有关；）有关；b.与测点位置有关；与测点位置有关；c.与电场有效作用范围内各种电性非均与电场有效作用范围内各种电性非均 匀体的空间结构分布有关；匀体的空间结构分布有关；d.与地下各种地质体自身电阻率相对与地下各种地质体自身电阻率相对 大小有关。大小有关。非均匀介质中视电阻率的讨论：非均匀介质中视电阻率的讨论：非均匀介质中视电阻率的讨论：非均匀介质中视电阻率的讨论：当当MNAB时，时，MN之间的电场可认为是均匀的之间的电场

25、可认为是均匀的假如介质为均匀时，上式可变为：假如介质为均匀时，上式可变为：即：即：将此式代入视电阻率公式将此式代入视电阻率公式:此为视电阻率与电流密度的关系式，或称此为视电阻率与电流密度的关系式，或称s s的微分表达的微分表达式。式。其物理意义为视电阻率与测量电极其物理意义为视电阻率与测量电极其物理意义为视电阻率与测量电极其物理意义为视电阻率与测量电极M M M M N N N N间介质的真电间介质的真电间介质的真电间介质的真电阻率成正比，比例系数：阻率成正比，比例系数：阻率成正比，比例系数：阻率成正比，比例系数：j j j jMNMNMNMN/j/j/j/j0 0 0 0得：得：在实际工作中

26、，当表土相对均匀时，水平移动在实际工作中，当表土相对均匀时，水平移动在实际工作中，当表土相对均匀时，水平移动在实际工作中，当表土相对均匀时，水平移动MNMN电极，电极，电极，电极，MNMNMNMN的变化是有限的，因此，多数情况下的变化是有限的，因此，多数情况下的变化是有限的，因此，多数情况下的变化是有限的，因此，多数情况下s s s s主要取决于主要取决于主要取决于主要取决于j j j jMNMNMNMN的变化。记住这一点对于的变化。记住这一点对于的变化。记住这一点对于的变化。记住这一点对于理解电阻率法的实质和定性解释理解电阻率法的实质和定性解释理解电阻率法的实质和定性解释理解电阻率法的实质和

27、定性解释电探资料是非常重要的。电探资料是非常重要的。电探资料是非常重要的。电探资料是非常重要的。1 1 2 2A M O N B如右图：低阻体吸引电流，高阻体排斥电流。若如右图：低阻体吸引电流，高阻体排斥电流。若如右图：低阻体吸引电流，高阻体排斥电流。若如右图：低阻体吸引电流，高阻体排斥电流。若2 2 2 21 1 1 1，则，则，则，则电流将在电流将在电流将在电流将在 1 1层中分配的比例增加，从而使地表层中分配的比例增加，从而使地表层中分配的比例增加，从而使地表层中分配的比例增加，从而使地表j jMNMN增加，使增加，使增加，使增加，使j jMMN N/j/j0 01 1，所以，所以，所以

28、，所以 s s升高。升高。升高。升高。反之相反，所以反之相反，所以反之相反，所以反之相反，所以 s s的变化可反映的变化可反映的变化可反映的变化可反映地下地质条件的变化。地下地质条件的变化。地下地质条件的变化。地下地质条件的变化。二、积累电荷二、积累电荷二、积累电荷二、积累电荷 在非均匀介质中，存在着电荷的体分布，在非均匀介质中，存在着电荷的体分布，在非均匀介质中，存在着电荷的体分布，在非均匀介质中，存在着电荷的体分布，这种电荷称为这种电荷称为这种电荷称为这种电荷称为积累电荷积累电荷积累电荷积累电荷 电阻率法之所以能找出地下不均匀体，主要电阻率法之所以能找出地下不均匀体，主要电阻率法之所以能找

29、出地下不均匀体，主要电阻率法之所以能找出地下不均匀体，主要是因为：当地下有不均匀体存在时的稳定电流场是因为：当地下有不均匀体存在时的稳定电流场是因为：当地下有不均匀体存在时的稳定电流场是因为：当地下有不均匀体存在时的稳定电流场其电场是由供电电极形成的正常场和不均匀体界其电场是由供电电极形成的正常场和不均匀体界其电场是由供电电极形成的正常场和不均匀体界其电场是由供电电极形成的正常场和不均匀体界面上积累面电荷而产生的异常场叠加的结果。面上积累面电荷而产生的异常场叠加的结果。面上积累面电荷而产生的异常场叠加的结果。面上积累面电荷而产生的异常场叠加的结果。uu 面电荷积累面电荷积累面电荷积累面电荷积累

30、 过程过程过程过程假设分界假设分界假设分界假设分界 面两侧岩层电阻率分别为：面两侧岩层电阻率分别为：面两侧岩层电阻率分别为：面两侧岩层电阻率分别为：1 1 1 1、2 2 2 2，1 1 1 12 2 2 2，点电源在，点电源在，点电源在，点电源在1 1 1 1中中中中 2 2 1 1 A A+1.1.刚供电瞬间（刚供电瞬间（刚供电瞬间（刚供电瞬间（t t00）分界面两侧无限接近的两个点，受同一电场强度分界面两侧无限接近的两个点，受同一电场强度分界面两侧无限接近的两个点，受同一电场强度分界面两侧无限接近的两个点，受同一电场强度 E E 作用，即：作用，即：作用，即：作用，即：1 1 2 2 E

31、1n E2n j1n j2n为正常场为正常场为正常场为正常场此时此时此时此时上述情况说明：上述情况说明：上述情况说明：上述情况说明：由于界面两边的电阻率不等，通由于界面两边的电阻率不等，通由于界面两边的电阻率不等，通由于界面两边的电阻率不等，通电瞬间的电场法向分量的相等造成的结果是界面电瞬间的电场法向分量的相等造成的结果是界面电瞬间的电场法向分量的相等造成的结果是界面电瞬间的电场法向分量的相等造成的结果是界面两边的电流密度不等，即两边的电流密度不等，即两边的电流密度不等，即两边的电流密度不等，即1 1 1 1中流向界面的电荷量中流向界面的电荷量中流向界面的电荷量中流向界面的电荷量要比要比要比要

32、比2 2 2 2中流出的电荷量多中流出的电荷量多中流出的电荷量多中流出的电荷量多，多的部分就积累在界，多的部分就积累在界，多的部分就积累在界，多的部分就积累在界面上（正电荷）。面上（正电荷）。面上（正电荷）。面上（正电荷）。为非稳定电流场为非稳定电流场为非稳定电流场为非稳定电流场+EnEnE1nE2nj1nj2nj1nj2n2.2.有正电荷积累后有正电荷积累后有正电荷积累后有正电荷积累后 积累的正电荷要产生新的附加电场积累的正电荷要产生新的附加电场积累的正电荷要产生新的附加电场积累的正电荷要产生新的附加电场E En n，方向是从界面指向两侧；同时附加电场又可方向是从界面指向两侧；同时附加电场又

33、可方向是从界面指向两侧；同时附加电场又可方向是从界面指向两侧；同时附加电场又可产生附加电流密度，方向也是指向两侧。产生附加电流密度，方向也是指向两侧。产生附加电流密度，方向也是指向两侧。产生附加电流密度，方向也是指向两侧。此时，界面两侧的总电场和电此时，界面两侧的总电场和电此时，界面两侧的总电场和电此时，界面两侧的总电场和电流密度：流密度：流密度：流密度：3.3.形成稳定电流场形成稳定电流场形成稳定电流场形成稳定电流场形成附加电场后，若形成附加电场后，若形成附加电场后，若形成附加电场后，若 j j1n1n总总总总 仍大于仍大于仍大于仍大于 j j2n2n总总总总 时，继时，继时，继时，继续重复

34、上述过程，最终要达到续重复上述过程，最终要达到续重复上述过程，最终要达到续重复上述过程，最终要达到 j j1n1n总总总总=j=j2n2n总总总总，即，即，即，即所谓的动平衡。此时电流场为稳定电流场。所谓的动平衡。此时电流场为稳定电流场。所谓的动平衡。此时电流场为稳定电流场。所谓的动平衡。此时电流场为稳定电流场。上述的三步平衡过程是在通电的瞬间内完成的上述的三步平衡过程是在通电的瞬间内完成的积累面电荷的符号：积累面电荷的符号：电流由低阻流入高阻是为电流由低阻流入高阻是为正，反之为负正，反之为负三、稳定电流场的边界条件三、稳定电流场的边界条件三、稳定电流场的边界条件三、稳定电流场的边界条件 稳定

35、电流场形成后，其边界条件就是界稳定电流场形成后，其边界条件就是界稳定电流场形成后，其边界条件就是界稳定电流场形成后，其边界条件就是界面处的电场分布特征。面处的电场分布特征。面处的电场分布特征。面处的电场分布特征。1.电位电位U U1 1=U=U2 2 界面两侧电位连续界面两侧电位连续界面两侧电位连续界面两侧电位连续2.电流密度电流密度j1t j1 j1nj2nj2j2t界面两侧的总电流不连续，方向改变。在界面两侧的总电流不连续，方向改变。在界面两侧的总电流不连续，方向改变。在界面两侧的总电流不连续，方向改变。在1 1 1 12 2 2 2时，时，时，时，j j j j1 1 1 1j j j

36、j2 2，即高阻排斥电流。，即高阻排斥电流。，即高阻排斥电流。，即高阻排斥电流。1 1 2 23.电场强度电场强度说明电场切向分量说明电场切向分量说明电场切向分量说明电场切向分量相等、法向分量与相等、法向分量与相等、法向分量与相等、法向分量与电阻率成正比，两电阻率成正比，两电阻率成正比，两电阻率成正比，两侧不连续，为侧不连续，为侧不连续，为侧不连续，为异常异常异常异常场场场场综合边界条件综合边界条件综合边界条件综合边界条件四、装置系数四、装置系数K的物理意义的物理意义电阻率法的基本公式：电阻率法的基本公式：电阻率法的基本公式：电阻率法的基本公式：适合任何装置类型，只是装置不同、极距不同，则适合

37、任何装置类型，只是装置不同、极距不同，则K值也不同。值也不同。以三极装置为例，分析以三极装置为例，分析K值的物理意义值的物理意义A M O N 上式中的上式中的上式中的上式中的2 2rrrr2 2 2 2是以是以是以是以A A A A为球心、为球心、为球心、为球心、AOAOAOAO为半径的为半径的为半径的为半径的半球壳表面积。在均匀介质条件下，它相当于半球壳表面积。在均匀介质条件下，它相当于半球壳表面积。在均匀介质条件下，它相当于半球壳表面积。在均匀介质条件下，它相当于过过过过M M M M点和点和点和点和N N N N点两等位面的厚度为点两等位面的厚度为点两等位面的厚度为点两等位面的厚度为M

38、NMNMNMN半球壳的平均半球壳的平均半球壳的平均半球壳的平均面积。面积。面积。面积。A M O N比较：比较：比较：比较：说明：三极装置在地下半空间均匀介质中测说明：三极装置在地下半空间均匀介质中测说明：三极装置在地下半空间均匀介质中测说明：三极装置在地下半空间均匀介质中测得的电阻率实质上是厚度为得的电阻率实质上是厚度为得的电阻率实质上是厚度为得的电阻率实质上是厚度为 MN MN 的半球壳体积的的半球壳体积的的半球壳体积的的半球壳体积的介质电阻率。介质电阻率。介质电阻率。介质电阻率。因此装置系数因此装置系数因此装置系数因此装置系数K K是与通过是与通过是与通过是与通过MM及及及及N N点的两

39、个等位点的两个等位点的两个等位点的两个等位面几何形状有关的物理参数。面几何形状有关的物理参数。面几何形状有关的物理参数。面几何形状有关的物理参数。A M O N同理，对于四极装置（同理，对于四极装置（同理，对于四极装置（同理，对于四极装置（AMAMOO NBNB），当），当），当），当电极均对称于电极均对称于电极均对称于电极均对称于OO点时：点时：点时：点时：所测得的电阻率相所测得的电阻率相所测得的电阻率相所测得的电阻率相当于过当于过当于过当于过MM点和点和点和点和N N点点点点的两个等位面之间的两个等位面之间的两个等位面之间的两个等位面之间所夹部分体积的电所夹部分体积的电所夹部分体积的电所夹

40、部分体积的电阻率。阻率。阻率。阻率。由上述装置系数由上述装置系数由上述装置系数由上述装置系数K K的讨论可知：的讨论可知：的讨论可知：的讨论可知：电阻率法勘探实际上是一种体积勘探，测电阻率法勘探实际上是一种体积勘探，测电阻率法勘探实际上是一种体积勘探，测电阻率法勘探实际上是一种体积勘探，测量电极量电极量电极量电极MNMN离供电电极离供电电极离供电电极离供电电极ABAB越远，电场影响所越远，电场影响所越远，电场影响所越远，电场影响所涉及的等位面越深，探测的深度也就越大。涉及的等位面越深，探测的深度也就越大。涉及的等位面越深，探测的深度也就越大。涉及的等位面越深，探测的深度也就越大。对于四极对称，

41、当对于四极对称，当对于四极对称，当对于四极对称，当ABAB固定时，固定时，固定时，固定时，MNMN的距离的距离的距离的距离与探测深度成反比；与探测深度成反比；与探测深度成反比；与探测深度成反比；当当当当MNMN固定，固定，固定，固定，ABAB的距的距的距的距离与探测深度成正比。离与探测深度成正比。离与探测深度成正比。离与探测深度成正比。五、电流密度随深度的变化 比较点电源和双电源的比较点电源和双电源的比较点电源和双电源的比较点电源和双电源的电流密度随深度变化关系式，电流密度随深度变化关系式，电流密度随深度变化关系式，电流密度随深度变化关系式，双电源随深度的增加电流密双电源随深度的增加电流密双电

42、源随深度的增加电流密双电源随深度的增加电流密度衰减的快。假设深度度衰减的快。假设深度度衰减的快。假设深度度衰减的快。假设深度h=rh=rAO AO 则则则则 ：j jMMA A=50%j=50%jo oA A j jMMABAB=35%j=35%jo oABAB以上对电流密度与深度关系的讨论，可以上对电流密度与深度关系的讨论，可得出如下结论：得出如下结论：我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情况的，勘探深度要达到况的，勘探深度要达到况的，勘探深度要达

43、到况的，勘探深度要达到MM处，必须在处，必须在处，必须在处，必须在MM处要有足够大处要有足够大处要有足够大处要有足够大的电流密度的电流密度的电流密度的电流密度J JMM、即：、即：、即：、即：J JMM/J/JOO要达到一定的数值才能引要达到一定的数值才能引要达到一定的数值才能引要达到一定的数值才能引起地表电流密度的变化，因此起地表电流密度的变化，因此起地表电流密度的变化，因此起地表电流密度的变化，因此r rAOAO/h/h要足够大。一般探要足够大。一般探要足够大。一般探要足够大。一般探测深度测深度测深度测深度hrhrAOAO（AB/2AB/2）；）；）；）；J JMM/J/JOO比例于比例于

44、比例于比例于r rAOAO/h/h，也就是勘探深度正比于，也就是勘探深度正比于，也就是勘探深度正比于，也就是勘探深度正比于ABAB之间的之间的之间的之间的距离，改变距离，改变距离，改变距离，改变ABAB之间的距离，可改变勘探深度。之间的距离，可改变勘探深度。之间的距离，可改变勘探深度。之间的距离，可改变勘探深度。六、电阻率法的物理实质六、电阻率法的物理实质1.1.对于非均匀介质，电阻率法所测得电阻率为视电阻率（对于非均匀介质，电阻率法所测得电阻率为视电阻率（对于非均匀介质，电阻率法所测得电阻率为视电阻率（对于非均匀介质，电阻率法所测得电阻率为视电阻率（s s s s）2.2.电阻率法之所以能分

45、辨地下不同地质体是由于地下电性界面电阻率法之所以能分辨地下不同地质体是由于地下电性界面电阻率法之所以能分辨地下不同地质体是由于地下电性界面电阻率法之所以能分辨地下不同地质体是由于地下电性界面上电荷的积累而形成的异常场（上电荷的积累而形成的异常场（上电荷的积累而形成的异常场（上电荷的积累而形成的异常场（J J1n1n总总总总=J=J2n2n总总总总、E E1n1n总总总总 E E2n2n总总总总）3.3.我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情况的，我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情况的，我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情况的，我们是通过观测电场在地表的分布来研究地

46、下地质情况的，勘探深度要达到勘探深度要达到勘探深度要达到勘探深度要达到MM处，必须在处，必须在处，必须在处，必须在MM处要有足够大的电流密度处要有足够大的电流密度处要有足够大的电流密度处要有足够大的电流密度J JMM，因因J JMM/J/JOO比例于比例于比例于比例于r rAOAO/h/h，所以，所以，所以，所以r rAOAO/h/h要足够大；要足够大；要足够大；要足够大；4.4.电阻率法属于体积勘探，勘探体积为过电阻率法属于体积勘探，勘探体积为过电阻率法属于体积勘探，勘探体积为过电阻率法属于体积勘探，勘探体积为过MM、N N点的等位面所夹点的等位面所夹点的等位面所夹点的等位面所夹的体积。当的

47、体积。当的体积。当的体积。当ABAB固定、固定、固定、固定、MNMN越小勘探深度越大；当越小勘探深度越大；当越小勘探深度越大；当越小勘探深度越大；当MNMN固定、勘固定、勘固定、勘固定、勘探深度正比于探深度正比于探深度正比于探深度正比于ABAB之间的距离，一般之间的距离，一般之间的距离，一般之间的距离，一般hAB/2hAB/25-4 电阻率法仪器电阻率法基本公式：电阻率法基本公式：电阻率法基本公式：电阻率法基本公式：要得到要得到要得到要得到s s s s必须知道必须知道必须知道必须知道K K K K、U U、I I 三个电性参数，其中三个电性参数，其中三个电性参数，其中三个电性参数，其中K K

48、为装置系数，可根据电极距计算，为装置系数，可根据电极距计算，为装置系数，可根据电极距计算，为装置系数，可根据电极距计算，U U、I I 可采用电工方可采用电工方可采用电工方可采用电工方法测量（见图）：法测量（见图）：法测量（见图）：法测量（见图）：A M O N B VA 由电路图原理可知，由电路图原理可知，由电路图原理可知，由电路图原理可知，理论上任何可测出回路中理论上任何可测出回路中理论上任何可测出回路中理论上任何可测出回路中的电流和电位差的仪器均的电流和电位差的仪器均的电流和电位差的仪器均的电流和电位差的仪器均可使用。可使用。可使用。可使用。由于是野外工作，仪器必须满足：由于是野外工作，

49、仪器必须满足：由于是野外工作，仪器必须满足：由于是野外工作，仪器必须满足：高灵敏高灵敏高灵敏高灵敏度、抗干扰能力强、稳定性高。度、抗干扰能力强、稳定性高。度、抗干扰能力强、稳定性高。度、抗干扰能力强、稳定性高。一、岩土介质的电阻率岩土介质的电阻率；岩土介质的电阻率；影响岩土介质电阻率的主要因素；影响岩土介质电阻率的主要因素；层状介质的电阻率层状介质的电阻率。本章回顾本章回顾电阻率法电阻率法电阻率法电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础，是以岩土介质的导电性差异为基础，是以岩土介质的导电性差异为基础，是以岩土介质的导电性差异为基础，通过观测和研究人工电场的分布规律来解决通过观测和研究人工电场的分

50、布规律来解决通过观测和研究人工电场的分布规律来解决通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质问题的一类勘探方法地质问题的一类勘探方法地质问题的一类勘探方法地质问题的一类勘探方法二、大地电阻率测定n n电阻率法勘探有两个条件；电阻率法勘探有两个条件；n n稳定电流场的基本规律：稳定电流场的基本规律：电流强度与密度、欧姆定律、电流强度与密度、欧姆定律、电流强度与密度、欧姆定律、电流强度与密度、欧姆定律、可希霍夫定律、电场强度、电流场的基本方程（拉普拉斯方程）可希霍夫定律、电场强度、电流场的基本方程（拉普拉斯方程）可希霍夫定律、电场强度、电流场的基本方程（拉普拉斯方程）可希霍夫定律、电场强度、电流场