2020版高考物理二轮复习第二部分高考题型研究课时作业九电磁场计算题常考“5题型”2933.pdf

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1、 课时作业九 电磁场计算题常考“5 题型”1(2019 年湖北省沙市中学高三月考)如图 1，在区域 I 中有方向水平向右的匀强电场，在区域 II 中有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B0.5 T；两区域中的电场强度大小相等，E2 V/m；两区域足够大，分界线竖直，一可视为质点的带电小球用绝缘细线拴住静止在区域 I 中的A点时，细线与竖直方向的夹角为 45，现剪断细线，小球开始运动，经过时间t11 s 从分界线的C点进入区域 II，在其中运动一段时间后，从D点第二次经过分界线，再运动一段时间后，从H点第三次经过分界线，图 1 中除A点外，其余各点均未画出，g10 m/

2、s2，求：图 1(1)小球到达C点时的速度v；(2)小球在区域 II 中运动的时间t2；图 2(3)C、H之间的距离d.解：(1)小球处于静止状态时，受力分析如图 2 所示：由图可知小球带正电，设电场与重力的合力为F，则有Fmgcos45 2mg，剪断细线后，小球所受电场力与重力不变，小球将做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：Fma，解得：a10 2 m/s2.则小球达到C点的速度为vat110 2 m/s.(2)由(1)可知，tan45F电mg，则有F电qEmg，即mqEg，故小球在区域中做匀速圆周运动 则有qvBmv2r，解得rmvqB，则周期T2rv2mqB2EBg0.8.则

3、小球从C到D的时间为t234T0.6.(3)小球从D点再次进入区域时，速度大小为v，方向与重力和电场力的合力垂直，故小球做类平抛运动，设从D到H所用的时间为t3，其运动轨迹如图 3 所示：图 3 则沿DP方向做匀速运动，则有DPvt3，PH方向做初速度为零的匀加速运动，则有 PH12at32，由几何关系知：DPPH，联立解得t32va2 s，DPPH20 2 m.故DH40 m.而DC 2r，又由(2)知rmvqBEvgB4 2 m，所以dCHDHDC32 m.2(2019 年湖北部分重点中学高三联考)质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图 4，离子源A产生电荷量

4、相同而质量不同的离子束(初速度可视为零)，从狭缝S1进入电场，经电压为U的加速电场加速后，再通过狭缝S2从小孔E点垂直MN射入半径为R的圆形匀强磁场该匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，磁场边界与直线MN相切于E点离子离开磁场最终到达感光底片MN上，设离子电荷量为q，到达感光底片上的点与E点的距离为x 3R，不计重力，求：图 4(1)带电离子的电性；(2)离子的比荷qm.解析：(1)依题意，结合左手定则知，进入磁场离子受洛伦兹力水平向右，则带电粒子的电性为正电 图 5(2)在加速电场中加速后，离子进入磁场时速度为v0 qU12mv02，v02qUm 由圆形磁场粒子运动规律知，离子沿径

5、向方向离开磁场，设离子做圆周运动的轨道半径为r，Bqv0mv02r 而由几何关系知：tanR3R33 所以30.而xrrsin30，解得r33R，结合qm6UB2R2.答案：(1)正电(2)6UB2R2 3(2019 年甘肃省兰州市第一中学高三模拟)如图 6 所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔，AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外(图中未画出)，质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场(电场方向指向O点)，已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从

6、小孔C垂直于MN进入下方磁场 试求：图 6(1)粒子运动的速度大小；(2)粒子在磁场中运动，与MN板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方的一个三角形匀强磁场，从A点射出磁场，则三角形磁场区域的最小面积为多少？MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？(3)粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？解析：(1)粒子进入静电分析器做圆周运动，根据牛顿第二定律得：Eqmv2R，vEqRm 图 7(2)粒子从D到A匀速圆周运动，故由图示三角形区域面积最小值为SR22 在磁场中洛伦兹力提供向心力Bqvmv2R，RmvBq，设MN下方的磁感应强度为B1

7、，上方的磁感应强度为B2，若只碰撞一次，则R1R2mvB1q，R2RmvB2q，B1B212，若碰撞n次，R1Rn1mvB1q，R2RmvB2q，故B2B11n1(3)粒子在电场中运动时间t12R4v2mREq，在下方的磁场中运动时间t2n122R11vmREq，在上方的磁场中运动时间t32R24v2mREq，总时间tt1t2t32mREq.答案：(1)EqRm(2)SR22 若只碰撞一次，B1B212 若碰撞n次，B2B11n1(3)2mREq 4(2019 年江西省重点中学高三联考)如图 8 所示，在真空室内的P点，能沿平行纸面向各个方向不断发射电荷量为q、质量为m的粒子(不计重力)，粒子

8、的速率都相同ab为P点 附近的一条水平直线，P到直线ab的距离PCL，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ52L.当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时，所有粒子都能到达ab直线，且它们到达ab直线时动能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点 已知sin370.6，cos370.8，求：图 8(1)粒子的发射速率；(2)PQ两点间的电势差；(3)仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间 解析：(1)设粒子做匀速圆周运动的半径为R，过O作PQ的垂线交PQ于A点，如图 9 所示：

9、图 9 由几何知识可得PCPQQAQO 代入数据可得粒子轨迹半径RQO5L8 洛伦兹力提供向心力Bqvmv2R 解得粒子发射速度为v5BqL8m(2)真空室只加匀强电场时，由粒子到达ab直线的动能相等，可知ab为等势面，电场方向垂直ab向下 水平向左射出的粒子经时间t到达Q点，在这段时间内 CQL2vt，PCL12at2，式中aqEm，UEd，解得电场强度的大小为U25qL2B28m.(3)只有磁场时，粒子以O1为圆心沿圆弧PD运动，当圆弧和直线ab相切于D点时，粒子速度的偏转角最大，对应的运动时间最长，如图 10 所示据图有 图 10 sinLRR35解得37 故最大偏转角max233 粒子

10、在磁场中运动最长时间t1max360T233m180Bq 粒子以O2为圆心沿圆弧PC运动的速度偏转角最小，对应的运动时间最短据上图有 sinL/2R45，解得53 速度偏转角最小为min106 故最短时间t2min360T106m180Bq 答案：(1)5BqL8m(2)25qL2B28m (3)最长时间t1233m180Bq 最短时间t2106m180Bq 5(2019 年抚顺市高考模拟)如图 11 所示，竖直光滑绝缘轨道CDMN，其中CD和MN部分都是半径为R的半圆轨道，DM是水平部分，CD部分刚好处于场强为E竖直向下的匀强电场中 带正电小球A电荷量为q，质量为m；小球B不带电，A、B间有

11、绝缘轻弹簧处于压缩状态(A、B与弹簧不拴接)，被绝缘细线固定处于静止状态已知qEmg，烧断细线后，小球A、B离开弹簧并都能恰好通过轨道最高点C、N.求：图 11(1)小球B的质量；(2)弹簧的最大弹性势能 解析：(1)小球A在最高点C点时，由牛顿第二定律得：qEmgmvC2R，解得：vC 2gR 从D点到C点过程，由动能定理得：2qER2mgR12mvC212mvD2 解得：vD 10gR 设小球B质量为mB，在最高点N点时，由牛顿第二定律得：mBgmBvN2R 从M点到N点过程，由动能定理得：2mBgR 12mBvN212mBvM2 解得：vM 5gR 弹簧弹出小球过程中，系统动量守恒，则：

12、0mvDmBvM 解得：mB 2m(2)设弹簧的最大弹性势能为Epm，弹簧弹出小球过程中，系统机械能守恒，则：Epm12mBvM212mvD2 解得：Epm(122)5mgR 答案：(1)2m(2)(122)5mgR 6(2019 年湖南师大附中高三月考)如图 12 所示，在平面直角坐标系第象限内充满y方向的匀强电场，在第象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出)；一个比荷为qmk的带电粒子以大小为v0的初速度自点P(2 3d，d)沿x方向运动，恰经原点O进入第象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从x轴上的点Q(9d，0)沿y方向进入第象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为Bv0k

13、d，不计粒子重力 图 12(1)求第象限内匀强电场的场强E的大小(2)求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间tB.(3)求圆形磁场区的最小半径rmin.解析：(1)粒子在第象限做类平抛运动，则有 水平方向：2 3dv0t，竖直方向：d12at2，又aqEm，解得电场强度Ev026kd.图 13(2)设粒子到达O点瞬间，速度大小为v，与x轴夹角为，则vyat，联立解得vyv03 则vv02vy223v0，tan13，6.粒子在磁场中qvBmv2R 解得粒子运动R2d3 在磁场中运动的轨迹如图 13 甲所示：由几何关系知，对应的圆心角223 在磁场中运动的时间tB22Rv2d3v0(3)如图 13 乙所示：若粒子进入磁场和离开磁场的位置恰位于磁场区的某条直径两端，即为磁场区的最小半径rmin.由几何关系得：2Rsin22rmin.解得：rminRsin2d 答案：(1)v026kd(2)R2d3 t2d3v0(3)rmind