2020年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷5335.pdf

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1、编辑：公众号：武汉数学 2020 年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1实数2 的相反数是（）A2 B2 C12 D12 2式子2x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax0 Bx2 Cx2 Dx2 3两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1，2，3从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A两个小球的标号之和等于 1 B两个小球的标号之和等于 6 C两个小球的标号之和大于 1 D两个小球的标号之和大于 6 4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴

2、对称图形的是（）爱 我 中 华 A B C D 5下图是由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A B C D 6某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）A13 B14 C16 D18 7若点 A（a1，y1），B（a1，y2）在反比例函数 ykx（k0）的图象上，且 y1y2，则 a 的取值范围是（）Aa1 B1a1 Ca1 Da1 或 a1 8一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始 4min 内只进水不出水，从第 4min 到第 24min 内既进水又出水，从第 24min 开始只出水不进水

3、，容器内水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中 a 的值是（）A32 B34 C36 D38 O a241642035 x/min y/L D E C B A O 9如图，在半径为 3 的O 中，AB 是直径，AC 是弦，D 是AC的中点，AC 与 BD 交于点 E若 E 是 BD的中点，则 AC 的长是（）A532 B3 3 C3 2 D4 2 正面 编辑：公众号：武汉数学 10下列图中所有小正方形都是全等的图（1）是一张由 4 个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由 6 个小正方形组成的 32 方格纸片(2)(1)(3)(4)把“L”形纸片放置在图

4、（2）中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共有如图（3）中的 4 种不同放置方法图（4）是一张由 36 个小正方形组成的 66 方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共有 n 种不同放置方法，则 n 的值是（）A160 B128 C80 D48 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算2(3)的结果是_ 12热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组 6 名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6这组数据的中位数是_ 13计算2mn223mnmn的结果是_ 14在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的

5、问题：如图，AC 是ABCD 的对角线，点 E在 AC 上，ADAEBE，D102，则BAC 的大小是_ D A E C B 15抛物线 yax2bxc（a，b，c 为常数，a0）经过 A(2，0)，B(4，0)两点，下列四个结论：一元二次方程 ax2bxc0 的根为 x12，x24：若点 C（5，y1），D（，y2）在该抛物线上，则 y1y2：对于任意实数 t，总有 at2btab：对于 a 的每一个确定值，若一元二次方程 ax2bxcp（p 为常数，p0）的根为整数，则 p 的值只有两个其中正确的结论是_（填写序号）16如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 D 落在 AB 边的点 M 处，E

6、F 为折痕，AB1，AD2设 AM 的长为 t，用含有 t 的式子表示四边形 CDEF 的面积是_ E F N M B A C D 三、解答题（共8 小题，共 72 分）17（本小题满分 8 分）计算：a3a5(3a4)2a2 编辑：公众号：武汉数学 18（本小题满分 8 分）如图直线 EF 分别与直线 AB，CD 交于点 E，FEM 平分BEF，FN 平分CFE，且 EMFN求证：ABCD 19（本小题满分 8 分）为改善民生：提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”改策某社区志感者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A 表示“非常支持”，B 表示“支持”，C 表示“不关心”，D 表示“不支持

7、”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题：30241815126933636各类居民人数条形统计图人数类别DCBA（1）这次共抽取了_名居民进行调查统计，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小是_；（2）将条形统计图补充完整；（2）该社区共有 2000 名居民，估计该社区表示“支持”的 B 类居民大约有多少人？20（本小题满分 8 分）在 85 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（1

8、）将线段 CB 绕点 C 逆时针旋转 90，画出对应线段 CD；（2）在线段 AB 上画点 E，使BCE45（保留画图过程的痕迹）；（3）连接 AC，画点 E 关于直线 AC 的对称点 F，并简要说明画法 1234512345678 O C B A x y 15DCBA各类居民人数扇形统计图编辑：公众号：武汉数学 21（本小题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，ABC90，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，AE 与过点 D 的切线互相垂直，垂足为 E（1）求证：AD 平分BAE；（2）若 CDDE，求 sinBAC 的值 O A B C E D 22（本小题满分 10 分）某公司分

9、别在 A，B 两城生产同种产品，共 100 件A 城生产品的总成本 y（万元）与产品数量 x（件）之间具有函数关系 yax2bx当 x10 时，y400；当 x20 时，y1000B城生产产品的每件成本为 70 万元，（1）求 a，b 的值；（2）当 A，B 两城生产这批产品的总成本的和最少时，求 A，B 两城各生产多少件？（3）从 A 城把该产品运往 C，D 两地的费用分别为 m 万元/件和 3 万元/件；从 B 城把该产品运往 C，D两地的费用分别为 1 万元/件和 2 万元/件C 地需要 90 件，D 地需要 10 件，在（2）的条件下，直接写出A，B 两城总运费的和的最小值（用含有 m

10、 的式子表示）23（本小题满分 10 分）问题背景如图（1），已知ABCADE，求证：ABDACE；尝试应用如图（2），在ABC 和ADE 中，BACDAE90，ABCADE30，AC 与 DE 相交于点 F点 D 在 BC 边上，ADBD3，求DFCF的值；拓展创新如图（3），D 是ABC 内一点，BADCBD30，BDC90，AB4，AC2 3，直接写出 AD 的长 A B D C F E C D B A C E D B A（1）（2）（3）编辑：公众号：武汉数学 24（本小题满分 12 分）将抛物线 C：y(x2)2向下平移 6 个单位长度得到抛物线 C1，再将抛物线 C1向左平移 2 个单位长度得到抛物线 C2（1）直接写出抛物线 C1，C2的解析式；（2）如图（1），点 A 在抛物线 C1（对称轴 l 右侧）上，点 B 在对称轴 1 上，OAB 是以 OB 为斜边的等腰直角三角形，求点 A 的坐标：（3）如图（2），直线 ykx（k0，k 为常数）与抛物线 C2交于 E，F 两点，M 为线段 EF 的中点；直线y4kx 与抛物线 C2交于 G，H 两点，N 为线段 GH 的中点求证：直线 MN 经过一个定点 O l x y F G N M H E y x O（1）（2）