2018~2019学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷5586.pdf

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1、20182019学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷 考试时间：2019 年 4 月 23 日 14:3016:30 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1有理数2 的相反数是（）A2 B2 C21 D21 2式子2x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax0 Bx2 Cx2 Dx2 3下列说法：“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是 3”（）A只有正确 B只有正确 C都正确 D都错误 4下列四个图案中，是中心对称图形的是（）5下列立体图形中，主视图是三角形的是（）6孙子算经中有一道题，原文是：“今有木

2、，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问长木多少尺？如果设长木长 x 尺、绳长 y 尺，则可以列方程组是（）A1215.4xyxy B1215.4xyyx C1215.4yxyx D1215.4yxxy 7某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”、“30 元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满 200 元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额童威刚

3、好消费 200 元，则该顾客所获得返现金额不低于 30 元的概率是（）A43 B32 C21 D31 8若点 A(x1，3)、B(x2，2)、C(x3，1)在反比例函数xky12的图象上，则 x1、x2、x3的大小关系是（）Ax1x2x3 Bx3x1x2 Cx2x1x3 Dx3x2x1 9如图，等腰ABC 中，ABAC5 cm，BC8 cm动点 D 从点 C 出发，沿线段 CB 以 2 cm/s的速度向点 B 运动，同时动点 O 从点 B 出发，沿线段 BA 以 1 cm/s 的速度向点 A 运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止设运动时间为 t（s），以点 O 为圆心，OB 长为

4、半径的O 与 BA 交于另一点 E，连接 ED当直线 DE 与O 相切时，t 的取值是（）A916 B23 C34 D3 10我们探究得方程 xy2 的正整数解只有 1 组，方程 xy3 的正整数解只有 2 组，方程 xy4 的正整数解只有 3 组，那么方程 xyz10 的正整数解得组数是（）A34 B35 C36 D37 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算：9的结果是_ 12在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手童威的评分分别为：90、85、90、80、95，这组数据的众数是_ 13化简yxyxx8164222的结果是_ 14如图，D 为AB

5、C 中 BC 边上一点，ABCB，ACAD，BAD27，则C_ 15抛物线 ya(xh)2k 经过(1，0)、(5，0)两点，则关于的一元二次方程 a(xh1)2k0 的解是_ 16如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC9，点 E、F 分别在 BC、CD 上若 BE3，EAF45，则 DF 的长是_ 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）计算：3a2a4(2a3)27a6 18（本题 8 分）如图，ABCD，EF 分别交 AB、CD 于点 G、H，BGH、DHF 的平分线分别为 GM、HN，求证：GMHN 19（本题 8 分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书

6、香校园，诵读经典”活动 学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间 t20 分钟的学生记为 A 类，20 分钟t40 分钟记为 B 类，40 分钟t60 分钟记为 C 类，t60 分钟记为 D 类收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图 (1)这次共抽取了_名学生进行调查统计，扇形统计图中 D 类所对应的扇形圆心角大小为_(2)将条形统计图补充完整(3)如果该校共有 2000 名学生，请你估计该校 C 类学生约有多少人？20（本题 8 分）如图，在下列 101

7、0 的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如 A(2，1)、B(5，4)、C(1，8)都是格点(1)直接写出ABC 的形状(2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将ABC 绕点 A 顺时针旋转角度 得到AB1C1，BAC，其中 B、C 的对应点分别为 B1、C1，操作如下：第一步：找一个格点D，连接 AD，使DABCAB 第二步：找两个格点C1、E，连接 C1E 交 AD 于 B1 第三步：连接 AC1，则AB1C1交即为所做出的图形 请你按步骤完成作图，并直接写出 D、C1、E 三点的坐标 21（本题 8 分）如图，在等腰ABC 中，ABAC，AD 是中线，E 为边 AC 的中点，过

8、B、D、E 三点的O 交 AC 于另一点 F，连接 BF(1)求证：BFBC(2)若 BC4，AD34，求O 的直径 22（本题 10 分）某公司计划购买 A、B 两种计算器共 100 个，要求 A 种计算器数量不低于 B种的41，且不高于 B 种的31已知 A、B 两种计算器的单价分别是 150 元/个、100 元/个，设购买 A 种计算器 x 个(1)求计划购买这两种计算器所需费用 y（元）与 x 的函数关系式(2)问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？(3)由于市场行情波动，实际购买时，A 种计算器单价下调了 3m（m0）元/个，同时 B 种计算器单价上调了 2m 元/个，此时童威

9、购买这两种计算器所需最少费用为 12150 元，求 m 的值 23（本题 10 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E 在边 BC 上，BEn1BC，AE交 OB 于点 F，过点 B 作 AE 的垂线 BG 交 OC 于点 G，连接 GE(1)求证：OFOG(2)用含有 n 的代数式表示 tanOBG 的值(3)若GEC90，直接写出 n 的值 24（本题 12 分）已知抛物线 yx2bxc 与 x 轴交于点 A(2，3)(1)如图，过点 A 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为 B、C，得到矩形 ABOC，且抛物线经过点 C 求抛物线的解析式 将抛物线向左平移 m（m0）个单位，分别交线段 OB、AC 于 D，E 两点若直线 DE 刚好平分矩形 ABOC 的面积，求 m 的值(2)将抛物线平移，使点 A 的对应点为 A1(2n，3b)，其中 n1若平移后的抛物线仍然经过点A，求平移后的抛物线顶点所能达到最高点时的坐标