《圆环的面积》教学设计33097.pdf

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1、圆环的面积教学设计 教学目标 1.知识与技能 并使学生能够根据具体条件，比较有效率地排序圆的面积。使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。2.过程与方法 培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。3.情感态度与价值观 培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点、难点 教学过程 一、情景鼓舞，明晰目标 1.展示 20 xx 年 5 月 21 日日环食视频（附件：日环食视频）。引出课题：圆环面积 直观了解圆环的构成。2.课件展示：生活中的圆环，感受生活美。3.备考：圆的

2、面积怎样排序呢？（1）、已知圆的半径为 2cm，求圆的面积。（2）、未知圆的直径为 6cm，求圆的面积。4.简单介绍圆环的相关名称及关系：5.恳请找到下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（r）：二、合作探究，达成目标 大家动笔算是一算。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？圆环面积外圆面内圆面积 3.1462-3.1422 3.14(62 22)=3.1436-3.144=3.14(36 4)=.04 12.56=3.1432 =.48（cm2）=.48（cm2）答：它的面积是.48cm2.比较、互动。谋环形的面积，你讨厌那种方法？s 环=r2r2 s

3、 环=(r2r2)三、变式练，检测目标 1.填空：2.一个圆形环岛的直径就是 50m，中间就是一个直径为 10m 的圆形花坛，其它地方就是草坪。草坪的占地面积就是多少？=3.14 =（m2）答：草坪的占地面积是 m2.3.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径就是 3m。现在必须在喷水池周围刷上 1m 阔的甬路。甬路的占地面积就是多少 m2？外圆半径：1+3=4（m）环形面积：3.14（43）=3.14（169）=3.147 =21.98（m）请问:甬路的占地面积就是 21.98m2.4.环形的外圆周长是 18.84cm,内圆直径是 4cm,求环形的面积 3.14（18.843.142）2-（42

4、）2 =3.1494 =3.145 =15.7（cm2）请问：环形的面积就是 15.7cm2。四、评讲总结，升华目标 这文言你自学了什么内容？你存有哪些斩获？使后生说道说道。师用课件重现一次。1、什么样的图形是圆环。五、课堂合格：解决问题 1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列为“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼，圭峰楼外直径是 32m，内直径是 12m。土楼的房屋占地面积是多少 m2？2.天安门广场前面存有一个大型喷泉，喷泉的半径为 3m。国庆节快要至了，园艺师傅们在喷泉的周围放置了 4m 阔的鲜花。(1)鲜花

5、所占到面积存有多小？(2)如果每平方米放置鲜花须要 50 元,那么放置这些鲜花至少须要多少元 外圆半径：4+3=7（m）环形面积：3.14（73）=3.14（499）=3.1440 =.6（m）请问:鲜花所占到的面积存有.6m。3.拓展延伸：求下列图形的阴影部分面积。（单位：cm）（1）、小半圆的面积 3.14(2+4)222 3.1492 14.13（cm2）（3）、大半圆的面积 3.14(22)22 3.1412 1.57（cm2）请问：阴影的面积就是 6.28cm2.六、布置作业 1、右图就是一块玉璧，外直径就是 18cm，内直径就是 7c 这块玉璧的面积就是多少？2、右图中的大圆半径等

6、于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。3、排序右图涂色部分的面积。（单位：厘米）七、课后反思 1.本课时的教学从学生熟识的事例启程，创设情景，并使学生基本掌控了本课的知识点，并培育了学生的民主、合作精神。2.在整节课中，自己也明白了：教师是主导，学生是主体。充分调动学生的积极性，让学生积极参与；鼓励学生在探索的过程中，用自己喜欢的方法解决简单的实际问题；让学生体验解决问题策略的多样性，培养并发展了学生的观察能力、创新精神。教学目标：1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。2、培育和发展学生的逻辑推理和归纳的能力，运用所学的科学知识化解直观的实际问题。教具准备：光盘。教学过程

7、：一、复习。1、口算：32 42 52 82 92 2 36 10 7 5 2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样排序？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？三、新课。（1）例 2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？未知：r=6 厘米 r=2 厘米 谋：s=？3.1462 3.1422 =3.1436=3.144 =.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）.0412.56=.48（平方厘米）第二种解法：3.14（6222）=.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：s=r2r2 或 s=（r2r2）2、顺利完成搞一搞：一个圆形环

8、岛的直径就是 50m，中间就是一个直径为 10m 的圆形花坛，其他地方就是草坪。草坪的占地面积就是多少？三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长就是 18.84 米，花坛的面积就是多少？选择正确算式 a、(18.843.142)23.14 b、(18.843.14)23.14 c、18.3.14 2、环形铁片，外圈直径 20 分米，内圆半径 7 分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中得出的未知条件存有几种情况？怎样谋出来圆面积？已知半径求面积 s=r2 未知直径谋面积 s=（）2 已知周长求面积 s=（）2 （3）环形面积：s=（r2-r

9、2）四、总结 这文言我们自学了什么内容？谈谈你存有什么斩获？五、作业 课本 p70 第 4、6、7 题。设计说明 本节课就是在学生自学了圆的面积的基础上展开教学的，主要教学圆环的面积及应用领域。在教学设计上重点高度关注以下几个方面：1重视情境的引入，突出主题。捷克教育家夸赞美纽斯曾说道：“一切科学知识都从感官已经开始的。”它充分反映了教学过程中学生重新认识规律的一个关键方面：直观可以并使抽象化的科学知识抽象化、形象化，有利于学生感性认识的构成，并推动理性认识的发展。重新认识圆环就是圆的面积科学知识的综合运用，在听课伊始，鼓励学生观赏生活中常用的圆环状的物体图片，并使学生对圆环存有感性的重新认识

10、，从直观上认知圆环的特征，为后面自学圆环的面积打下了稳固的基础。2重视操作感受。小学生自学数学就是与具体内容课堂教学活动密不可分的，注重动手操作方式就是发展学生思维，培育数学能力和课堂教学能力最有效率的途径。因此，本设计鼓励学生在动手操作方式中做成圆环，并使学生不但对圆环存有独特的重新认识，而且能够深刻地认知圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而并使学生成功推论出来圆环的面积公式。课前准备 教师准备工作 ppt 课件、圆规、光盘 学生准备剪刀、直尺、圆规、每人一张硬纸板 教学过程 创设情境，认识圆环 1师：我们去观赏一组美丽的图片。课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘 2

11、同学们，你们从图中辨认出了什么？(它们都就是环形的)3教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。你还晓得生活中存有哪些环形的物体？它们给我们的生活增添了怎样的快感？(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣)4引入新课：这文言我们一起来自学有关圆环的科学知识。(板书课题：圆环的面积)设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。积极探索交流，解决问题 1画一画，剪一剪，发现环形的特点。(1)图画一图画。让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为 10 厘米和 5

12、 厘米的圆。(学生按照建议画圆)【设计说明】圆环面积就是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第 69 页例 2的教学内容。环形面积就是在圆的面积排序基础上展开教学的，圆的面积排序学生拒绝接受并不太困难，但圆环却必须把握住外圆和内圆这个构成环形的本质问题。圆环的面积教学，就是通过一个例题去顺利完成的，教材利用插画中的光盘协助学生直观地重新认识圆环，为学生自学圆环的面积并作了感性铺垫。教学中我是这样设计的：首先安排了两道相关圆面积的计算题，让学生回顾圆的面积计算过程，为学习新知奠定基础。接着安排了认识生活中的圆环内容，让学生更多感受生活中的圆环，产生学习圆环的必要性。让学生通过画一画、剪

13、一剪，建立环形的表象，体会环形的特点。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径吗？充份使学生的思维活跃，把环形真实地显露出在学生眼前，再通过小组合作的探讨，得出结论环形的面积计算公式。再接着使学生自学基准 2 的问题，鼓励学生对圆环面积计算方法展开比较、优化。最后在练环节设计中，融合直观图像去鼓励学生认知和掌控圆环的面积计算方法。【教学设计】教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第 69 页例 2。教学目标：1.重新认识生活中的环形，掌控环形面积的计算方法，提升学生独立自主探究的自学能力。2.学生联系生活认识圆环，并通过自主探究、合作交流等方式理解和掌握圆

14、环的面积计算方法。3.培育学生自学数学的浓厚兴趣和与他人交流、互动自学成果的良好习惯。教学难点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。教具、学具准备工作：课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。【教学过程】一、备考旧知，导入新知 （1）半径是 5 厘米 （2）直径 8 厘米 2.说一说圆的面积计算公式 二、独立自主探究，掌控方法 1.认识环形 （1）我们去观赏一组美丽的图片。（课件演示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案）（2）图片的形状和我们研习过的什么图形很相近？（圆）（3）教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。（环形）（4）学生打听生活中的环形。2.建立环形表象 （1

15、）利用手边的工具自己作出一个圆环。（2）学生可利用工具剪出环形或画出环形。3.辨认出环形特点 老师拿着学生制作的环形提问：“这个环形，你就是怎样获得的？”（从大圆中剪去一个小圆）（1）解释什么叫外圆半径和内圆半径。（2）谋环形面积厚边哪部分面积？（3）你怎样求这个环形的面积？（建议学生先独立思考，再在小组内交流）（4）师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？（学生探讨、交流、总结，教师指点、总结，板书：环形的面积=外圆面积内圆面积：s=r2-r2）师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？4.教学基准 2 内容 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 厘米，外圆半径

16、是 6 厘米。它的面积是多少？（1）学生读题。观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？（2）学生探讨。（3）学生试做，指生演板。（4）交流算法，学生将列式板书：3.14（66）-3.14（22）=.04-12.56 =.48（平方厘米）3.14（66-22）=3.1432 =.48（平方厘米）（5）比较两种算法的不同。三、应用领域新知，解决问题 1.计算阴影部分的面积 （半个环形：r=10 厘米，r=6 厘米）2.判断正误 （1）在圆内剪去一个小圆就获得一个圆环。（）（2）环宽=外圆半径-内圆半径。（）3.一个圆形环岛的直径就是

17、 50 米，中间就是一个直径为 10 米的圆形花坛，其它的部分就是草坪。草坪的占地面积就是多少？四、反思体验，总结提高 学生谈起本节课的自学斩获，教师适度总结概括。【教学反思】圆环的面积教学时，我非常高度关注学生的生活经验和尚无的科学知识体验。由于学生已经掌控了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点就是如何唤起学生兴趣，鼓励学生通过操作方式、交流、探讨、合作自学等方式，独立自主参予环形面积的排序这一科学知识的以获取过程。在本节课中，我著重鼓励学生独立自主自学，从学生的实际水平启程，注重培育学生观测能力和辨认出问题的能力。一、在直观演示中，培养学生的思维能力 1.深入细致介绍学生，选准教学的起点

18、这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让学生认识生活中的圆环，并用硬纸板做了环形进行演示，让学生获得直接的经验。大部分同学都能求环形的面积，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，我从认识环形的特征入手来完成本节课的教学重点，让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，学习效果好。2.深入细致钻研教材，推动学生思维的发展 在教学中，我深入钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法，提高学生学习效果。在学生认识环形之后，我有意让学生通过尝试自己练习求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、

19、小圆的半径。这样的教学，较好地促进了学生思维的发展，使学生在解决实际问题时，能抓住问题的本质。二、在动手操作方式中，培育学生的观测能力 师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？生 1：在硬纸板上，我先用圆规图画了一个大圆，然后延长圆规两脚间的距离，圆心维持不变，再图画一个小圆，最后把小圆剪去就获得了环形。生 2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。师：前两位同学都说道至了哪几点？生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。师：说道说道日常生活中存有哪些物体的表面就是环形的？生：光盘、环形

20、垫片等。在数学教学中，应当秉持以学生居多，把自学的主动权送给学生，使学生独立自主地展开尝试、操作方式、观测、想象、探讨、批评等探究活动，从而亲自辨认出数学问题潜在的奇妙奥秘，领略数学美的真谛。使每一位学生动手展开操作方式抠圆环，使学生在动手操作方式中观测、探讨、概括、总结，学生在亲身经历的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就获得环形”的道道，从而更容易介绍环形的本质特征。这样的教学，不但看见了科学知识的“静态”存有，更用“动态”的观点鼓励学生实地考察了科学知识，即为科学知识不但是重新认识的“结果”，更包含重新认识的“过程”。学生不仅“知其然”，还能够“知其所以然”。这样，学生不仅掌控了

21、崭新科学知识，也掌控了积极探索研究问题的方法，同时也培育了积极探索和技术创新的精神。三、在探究发现中，碰撞学生的智慧的火花 师：辨别以下图形中，哪些就是环形？师：观察得真仔细！环形的宽度相等。师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能够比较出来这几个环形面积的大小吗？（生纷纷作答）师：环形的面积与什么有关？生 1：环形的面积与环形的宽度有关。生 2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。生 3：因为圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。（这位学生招来了全班学生热切的掌声）师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？生 1：这些阴影部分的面积都就是用大圆面积剪

22、去大圆面积。生 2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。上面的教学中，探究新知，其实就是在圆的面积基础上谋圆环的面积。对一些学生来说，化解它不成问题，所以我使用使学生尝试排序、分析校订、概括公式的方法，使学生研习得积极主动，不断闪过智慧的火花。数学教学，如果选准了起点，著重了学生的发展，就能够在整个教学过程中，并使学生产生“一波未平，一波又起”之美感，使学生始终主动地参予自学活动。这样既能够培育学生的自学信心，唤起学生自学的主动性，又能够二要提升课堂教学的有效性 教学内容：圆环的面积排序，直观女团图形面积的.排序。教学目标：1、并使学生重新认

23、识以圆环，掌控圆环的特征，掌控排序圆环面积的方法。2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。3、可以排序女团图形的面积，能够根据各种图形的特征和条件，有效地挑选计算方法。教学重、难点：1、掌控排序圆环面积的方法。2、掌握求简单组合图形面积的方法。教学方法：例证法、类比法、迁移法。教学过程：一、复习引入 1、圆面积的计算公式 r=5 厘米 d=6 米 c=15.7 分米 二、积极探索新知 1、出示实物，认识圆环 出具光盘。回答：谁能够用语言叙述这个光盘？2、实践操作，感知圆环 （1）刚才我们直观重新认识了圆环，现在你们能够用手上的工具做成一个圆环吗？学生用一张白纸剪一个

24、圆环。（2）学生操作方式，动手抠环形。（教师巡查指导，协助习困难的学生）（3）说出剪圆环的过程。使学生了解做成圆环的过程，体验大圆中剪去一个小圆的过程，体会圆环的大小就是大圆面积乘以小圆的面积。3、探究环形面积的计算方法。（1）小组讨论：如何排序圆环的面积？（2）反馈讨论结果。学生汇报时，边说道边模拟从一个大圆里换成一个同心小圆变为环形的动态过程：先求外出圆和内圆的面积，再算出环形的面积。思考：要计算环形的面积需要什么条件？通过师生交流后，明晰必须排序环形的面积须要晓得外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的半径或直径。4、应用新知，解决问题。（1）出来示例 2：光盘的银色部分就是个圆环，内圆

25、半径就是 2 厘米，外圆半径就是6 厘米。它的面积就是多少？（2）读题，理解题意。（3）分析数量关系。（4）尝试解答。（5）意见反馈答疑情况。方法 1:大圆的面积小圆的面积。方法 2：大圆半径的平方与小圆半径的平方差除以 3.14。观察比较这两种解法，有什么不同？师生交流，鼓励学生辨认出：通过乘法分配律，这两种方法可以相互转变，其实它们就是一致的。小结：圆环面积的计算方法，大圆的面积小圆的面积=圆环的面积。学生尝试用字母则表示谋圆环面积的计算公式。教学内容：圆环的面积排序。第 68 页例 2。教学目标：1并使学生重新认识圆环，掌控圆环的特征，掌控排序圆环的面积方法。2培养学生的动手操作能力，观

26、察能力和想象能力，建立初步的空间观念。3唤起学生自学的兴趣。教学重点：教学难点：理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。教学准备工作：多媒体课件，剪刀，有关环形制品。教学过程：一、情境导入 1、用课件出具几个生活中的圆环。2、请学生列举生活中的圆环。师：在生活中圆环很多，这文言我们就去研究有关圆环的科学知识。板书课题：圆环的面积 二、课前检测 1、出示检测题，学生独立完成，教师巡视了解学生情况。2学生汇报。3、师在屏幕上演示，加深圆环的空间观念。在大圆里图画一个同心的小圆，用剪刀沿着小圆的周长把小圆剪去，剩的图形就是一个圆环。3、圆环各部分的名称。课件出示。二：探究新知 1、出示例 2 2、小

27、组探究圆环面积的计算方法。学习要求：（1）探讨如何排序圆环的面积：圆环的面积=()-()（2）列式排序。（3）探究圆环面积的字母公式。s 圆环=（）-（）3、学生小组合作探究，师巡视，个别指导。4、学生汇报结果，师发布恰当答案。5、追问：还有没有其它的计算方法。s 圆环=（r2-r2）三、分层练习 1、通过刚才的探究同学们想一想，要数圆环的面积必须必须晓得哪些条件？（大小圆的半径）2、学生齐读：s=r2-r2 或 s=（r2-r2）3、同学们掌控圆环面积的计算方法了吗？现在我必须检验大家是不是真的掌控了，基础训练题。（课件出具练习题）（1）生看题独立解决，师巡视辅导。（2）生汇报。4、变式训练 1（课件出示练习题）（1）先使学生思索：半圆环面积和圆环面积存有什么关系？（就是圆环面积的一半）所以只要先把什么面积谋出？在怎样就可以算出半圆环面积？（2）生独立解答，师个别指导。（3）生汇报交流。5、变式训练 2 （1）出具练习题。（2）生独立解答，师个别指导。（3）生汇报交流。师追问：如果不知道大园、小圆的半径怎么求圆环的面积？(先求出大圆、小圆的半径再用公式。)三、总结：通过本节课的自学，你存有什么斩获？四、作业：练习十五第 5-7 题。