(湖北武汉专用)2020年中考数学必刷试卷01(含解析)2986.pdf

《(湖北武汉专用)2020年中考数学必刷试卷01(含解析)2986.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(湖北武汉专用)2020年中考数学必刷试卷01(含解析)2986.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020 年中考数学必刷试卷 01（湖北武汉专用）第卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如果 80 m 表示向东走 80 m，则60 m 表示（）A向东走 60 m B向西走 60 m C向南走 60 m D向北走 60 m【答案】B【解析】由题意可知：把向东走记为正数，则向西走记为负数，所以-60m 表示向西走 60m故选 B 2若代数式13x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx0 Dx3【答案】D【解析】依题意得：3x0 解得 x3 故选 D 3下列哪个事件不是随机事件（

2、）A投掷一次骰子，向上一面的点数是 6 B姚明在罚球线上投篮一次，未投中 C任意画一个多边形，其外角和是 360 D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【答案】C【解析】A投掷一次骰子，向上一面的点数是 6 是随机事件；B姚明在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；C任意画一个多边形，其外角和是 360是必然事件；D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；故选 C 4在平面直角坐标系中，点P(3,-5)关于原点对称的点的坐标是（）A(3,5)B(3,-5)C(-3,-5)D(-3,5)【答案】D【解析】点 P（3，-5）关于原点对称的点的坐标是（-3，5），故选 D 5如图所示的几何体的俯视图是

3、()A B C D【答案】B【解析】从上边看是一个正方形，正方形的内部左上角是一个小正方形，故选 B 6计算（a+2）（a2）的结果是（）Aa24 Ba2+4 Ca24a4 Da2+4a4【答案】A【解析】原式a24，故选 A 7某中学读书兴趣小组有 10 名成员，他们每星期课外阅读的时间情况如表根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是（）读书时间 4 小时 5 小时 6 小时 7 小时 人数 1 3 4 2 A3、4 B5、6 C6、6 D4、4【答案】C【解析】把这些数从小到大排列为：4，5，5，5，6，6，6，6，7，7，最中间两个数的平均数是：6626 小时

4、，则该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数是 6 小时，6 小时出现了 4 次，出现的次数最多，该兴趣小组成员每个星期阅读时间的众数是 6 小时；故选 C 8如图，在ABC 中，ABAC，AD，BE 是ABC 的两条中线，P 是 AD 上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP 最小值的是（）AAC BAD CBE DBC【答案】C【解析】如图，连接 PB，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PC+PE=PB+PE，PE+PBBE，P、B、E 共线时，PB+PE 的值最小，最小值为 BE 的长度，故选 C 9一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，

5、当球运动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A此抛物线的解析式是 y=15x2+3.5 B篮圈中心的坐标是（4，3.05）C此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D篮球出手时离地面的高度是 2m【答案】A【解析】A、抛物线的顶点坐标为（0，3.5），可设抛物线的函数关系式为 y=ax2+3.5 篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得 3.05=a1.52+3.5，a=15，y=15x2+3.5 故本选项正确；B、由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5，3.

6、05），故本选项错误；C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5），故本选项错误；D、设这次跳投时，球出手处离地面 hm，因为（1）中求得 y=0.2x2+3.5，当 x=2.5 时，h=0.2（2.5）2+3.5=2.25m 这次跳投时，球出手处离地面 2.25m 故本选项错误 故选 A 10如图，已知扇形AOB的圆心角为 120，点C是半径OA上一点，点D是AB上一点将扇形AOB沿CD对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点E若OCD45，OC3+1，则扇形AOB的半径长是（）A2+2 B2+3 C23 D6+2【答案】B【解析】作 O 关于 CD 的对称点 F，连接 CF、EF，

7、如图 1 所示：则 EF 为扇形 AOB 的半径，由折叠的性质得：FCDOCD45，FCOC3+1，OCF90，OCF 是等腰直角三角形，COF45，OF2OC6+2，EOFAOBCOF75，折叠后的图形恰好与半径 OB 相切于点 E，OEF90，OFE15，cosOFEEFOFcos15624，如图 2 所示：EFOFcos15（6+2）6242+3；故选 B 第卷 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算：412+3138_【答案】3【解析】原式22+322 3 故答案为3 12在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸

8、球实验后发现，摸到红球的概率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有_个白球.【答案】15【解析】设白球约为 x 个，依题意得50.255x，解得 x=15，即白球约为 15 个.13如图，AOBV中，AOB90o，AO3，BO6，AOBV绕顶点 O 逆时针旋转到AOBV处，此时线段AB与 BO 的交点 E 为 BO 的中点，则线段BE的长度为_ 【答案】9 55【解析】如图，AOB90oQ，AO3，BO6，2222ABAOBO363 5，AOBQV绕顶点 O 逆时针旋转到AOBV处，AOAO3，ABAB3 5，Q点 E 为 BO 的中点，11OEBO6322，OEAO，过点 O 作OFAB于

9、 F，AOB11S3 5 OF3 622 V，解得6 5OF5，在Rt EOFV中，22226 53 5EFOEOF3()55，OEAOQ，OFAB，3 56 5AE2EF2(55等腰三角形三线合一)，6 59 5BEABAE3 555 故答案为：9 55 14如图，直线y15x1 与x，y轴交于B、A，点M为双曲线ykx上的一点，若MAB为等腰直角三角形，则k_ 【答案】4【解析】如图，作MDy轴于点D，MCx轴于点C Q直线115y 与x轴，y轴分别相交于B、A，当0 x 时，1y ；当0y 时，5x，A点坐标的坐标为0,1，B点坐标为5,0，AMBQV是以AB为底的等腰直角三角形，AMB

10、M，45MABMBAo，90AMBo，90MADMABOBAoQ，45MADOBAo，45MBCOBAoQ，MADMBC，MCxQ轴，MDy轴，90ADMBCMo，在AMDV和BMCV中，MADMBCADMBCMAMBM，AMDVBMC AASV；ADBC，DMCM，90CODODMOCMoQ，四边形OCMD是正方形，设ODx，则1ADx，5BCx，ADBCQ，15xx ，解得：2x，即2ODOC，点M的坐标为：2,2，4kxy 故答案为：4 15如图，M，N 是正方形 ABCD 的边 BC 上两个动点，满足 BMCN，连结 AC 交 DN 于点 P，连结 AM 交 BP 于点 Q，若正方形的

11、边长为 1，则线段 CQ 的最小值是_ 【答案】512【解析】四边形 ABCD 是正方形，ABBCCDAD，ABCBCDCDADAB90，ACBACD45 在ABM 和DCN 中，ABDCABMDCNBMCN ，ABMDCN，BAMCDN，在CPB 和CPD 中，CPCPPCBPCDCBCD ，CPDCPB，CDPCBPBAM，CBP+ABP90，BAM+ABP90，AQB90，点 Q 在以 AB 为直径的圆上运动，设圆心为 O，连接 OC 交O 于点 Q，此时 CQ最小，CQOCOQ2211511222 故答案为512 16若直线yxm与函数2yx2x3的图象有四个公共点，则 m 的取值范围

12、为_【答案】131m4【解析】作出2yx2x3的图象，如图所示，222x231yx23(13)x233xxxxxx ，联立y x m2yx2x3 ，消去 y 后可得：2xxm30，令0V，可得：1 4 m30，13m4，即13m4时，直线yxm与函数2yx2x3的图象只有 3 个交点，当直线过点1,0时，此时m1，直线yxm与函数2yx2x3的图象只有 3 个交点，直线yxm与函数2yx2x3的图象有四个公共点时，m 的范围为：131m4，故答案为：131m4 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）二、填空题 三、解答题 17（本小题满分 8 分）

13、计算：3a2a4+（2a3）27a6【答案】0【解析】原式3a6+4a67a6 0 18（本小题满分 8 分）如图，ABCD，EF分别交AB，CD于点G，H，BGH，DHF的平分线分别为GM，HN，求证：GMHN 【解析】ABCD，FGBFHD 又BGH，DHF 的平分线分别为 GM，HN，FHN12FHD，FGM12FGB，FHNFGM，GMHN 19（本小题满分 8 分）随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，为调查大学生购物支付方式，某大学一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列

14、问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 （2）将条形统计图补充完整；（3）若该大学有 10000 名学生，请你估计购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人？【解析】（1）本次调查的人数为：（45+50+15）（115%30%）200，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为：3604520081，故答案为 200，81；（2）使用微信的人数为：20030%60，使用银行卡的人数为：20015%30，补充完整的条形统计图如图所示；（3）10000452002250（人），答：购物选择用支付宝支付方式的学生约有 2250 人 20（本小题满分 8 分

15、）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移 6 个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转 90，画出旋转后得到的AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标 【解析】（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，AB2C2即为所求，点B2（4，2），C2（1，3）21（本小题满分 8 分）如图，在ABC 中，C=90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，以点 O为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点 D，分别交 AC、AB 于点 E.F(1)试判断直线 BC 与O

16、 的位置关系，并说明理由；(2)若 BD=23，BF=2，求O 的半径 【解析】(1)直线 BC 与O 的位置关系是相切，理由是：连接 OD,OA=OD，OAD=ODA，AD 平分CAB，OAD=CAD，ODA=CAD，ODAC，C=90，ODB=90，即 ODBC，OD 为半径，直线 BC 与O 的位置关系是相切；(2)设O 的半径为 R，则 OD=OF=R，在 RtBDO 中,由勾股定理得：OB2=BD2+OD2，即(R+2)2=(23)2+R2，解得：R=2，即O 的半径是 2.22（本小题满分 10 分）某花店用 3600 元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低 10%，则可以多购买

17、该花卉 20 盆.市场调查反映，该花卉每盆售价 25 元时，每天可卖出 25 盆.若调整价格，每盆花卉每涨价 1 元，每天要少卖出 1 盆.（1）该花卉每盆批发价是多少元？（2）若每天所得的销售利润为 200 元时，且销量尽可能大，该花卉每盆售价是多少元？（3）为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过 5 元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？【解析】（1）设该花卉每盆批发价为x元，由题意得 36003600200.9xx，解得20 x 经检验20 x 是原方程的解 答：该花卉每盆批发价是 20 元（2）设该花卉每盆售价x元，由题意得 202525200 xx 化简得27012000 x

18、x 解得130 x ，240 x ，Q 销量尽可能大，30 x 答：该花卉每盆售价是 30 元（3）设该花卉每天的利润为W元，每盆售价为x元，依题意得 202525Wxx 2=-701000 xx 2=-35225x Q 每盆花卉涨价不超过 5 元，2530 x 35xQ时，W随x的增大而增大，当x=30 是，有最大值为 200；答：该花卉一天最大的销售利润是 200 元 23（本小题满分 10 分）如图(1)所示，等边ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1AC于点C1交AB的延长线于点B1(1)请你探究：ACABCDDB，11ABAC11C DDB是否都成立？(2)请你继续

19、探究：若ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问ACABCDDB一定成立吗？并证明你的判断(3)如图(2)所示 RtABC中，ACB90，AC8，AB403，E为AB上一点且AE5，CE交其内角角平分线AD于F试求DFFA的值 【解析】(1)两个等式都成立理由如下：ABC 为等边三角形，AD 为角平分线，AD 垂直平分 BC，CADBAD30，ABAC，DBCD，ACABCDDB，C1AB160，B130，AB12AC1，又DAB130，DADB1，而 DA2DC1，DB12DC1，11ABAC11C DDB；(2)结论仍然成立，理由如下：如图所示，ABC 为任意三角形，过 B 点作

20、 BEAC 交 AD 的延长线于 E 点，ECADBAD，BEAB，BEAC，EBDACD，ACEBCDBD，而 BEAB，ACABCDDB(3)如图，连接 DE，AD 为ABC 的内角角平分线，CDDBACAB840335，EFFCAEAC58，又AEEB5405335，CDDBAEEB，DEAC，DEFACF，DFAFEFCF58 24（本小题满分 12 分）如图 1，抛物线与 x 轴交于点 A（1，0），B（3，0），与 y 轴交于点 C（0，3），抛物线顶点为 D，连接 AC，BC，CD，BD，点 P 是 x 轴下方抛物线上的一个动点，作 PMx 轴于点 M，设点 M的横坐标为 m（1

21、）求抛物线的解析式及点 D 的坐标；（2）试探究是否存在这样的点 P，使得以 P，M，B 为顶点的三角形与BCD 相似？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，PM 交线段 BC 于点 Q，过点 P 作 PEAC 交 x 轴于点 E，交线段 BC 于点 F，请用含 m 的代数式表示线段 QF 的长，并求出当 m 为何值时 QF 有最大值 【解析】（1）设抛物线解析式为：ya（x+1）（x3），将 C（0，-3），代入可得：3a3，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx22x3，根据顶点坐标公式得出 D 的坐标为(-22，4（-3）-(-2)24)点 D 的坐标为（1，

22、4）；（2）由（1）知，点 B、C、D 的坐标分别为（3，0）、（0，3）、（1，4），则 BC32，CD2，BD20，则BCD 是直角三角形，BCD90，当PMBBCD 时，则MPBDBC，即：tanMPBtanDBC=232=13，点 M（m，0），则点 P（m，m22m3），tanMPB=32+2+3=13，解得：m2 或 3（舍去 3），故点 P（2，3）；当BMPBCD 时，同理可得：点 P（23，119）；故点 P 的坐标为：（2，3）或（23，119）；（3）设 QF 为 y，作 FHPM 于点 H，OBOC，OCBOBC45 则 FHQH22y，PEAC，PMOC，则PEMHFPCAO，FHPAOC，则 PH3FH322y，PQ22+32222y，根据点 B、C 的坐标求出直线 BC 的表达式为：yx3，则点 P（m，m22m3），点 Q（m，m3），所以 PQm3（m22m3）m2+3m，即：22ym2+3m，则 y2+322=24(32)2+9216，当 m32时，QF 有最大值