2022“四省八校”高三上学期期中质量检测文科数学试卷5452.pdf

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1、秘密启用前“四省八校”2022届高三第一学期期中质量检测考试文科数学(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答题前,务必在答题卡上填写姓名和报名号等相关信息并贴好条形码。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将答题卡交回。第 I 卷(满分 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求)1.已知集合 A=xx+1x-5 0,B=-1,1,2,5,则 A

2、 B=()A.x-1 x5B.-1,1,2C.-1,1,2,5D.-1,52.下列函数中,在定义域上是减函数的为()A.f(x)=x3B.f(x)=e-xC.f(x)=log12|x|D.f(x)=-tanx3.在等差数列 an 中,前 9 项和 S9=18,a2+a6=6,则 a3 n=()A.3 n-3B.3 n+5C.7-3 nD.21-3 n4.直线 2 m-1()x+my+2=0 和直线 mx+3 y+1=0 垂直,则实数 m的值为()A.0 或-1B.-1C.3 6D.3+65.已知实数 a,b,则“1a1b0”是“ab f(b)f(c)B.f(a)f(c)f(b)C.f(c)f(

3、b)f(a)D.f(b)f(c)f(a)9.已知函数 fx()=sin+x()sin2+x()+3 cos2x-32,则下列正确的是()A.fx()最小正周期为 2 B.6,0()是 fx()的一个对称中心C.将 fx()图象向右平移2个单位长度后得到 gx()的图象,此时 gx()=-sin2 x-5 6()D.-6,3是 fx()的一个减区间10.已知平行四边形 ABCD,AB AC=3 AB AD,DAB=3,则 CA与 CB的夹角为()A.30B.60C.120D.15011.已知点 P在圆 O:x2+y2=14上,从 A12,0()出 发,沿 圆 周 逆 时 针 方 向 运 动 了

4、弧 长x0 xb0),离心率为12,椭圆上的动点 P到右焦点 F距离的最大值为 3。(1)求椭圆 C的标准方程;(2)过右焦点 F作不平行于 y 轴的直线 l 交椭圆于 A、B两点,点 A关于 x 轴对称点为 A,求证:直线 BA过定点。21.已知函数 f(x)=x2+ax-ex;(1)若 f(x)的极大值点是 1,求 a 的值;(2)当 x 0 时,f(x)0 恒成立,求 a 的最大整数值。(二)选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做。则按所做的第一题计分,作答时请写清题号。22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy

5、中,已知直线 l 的参数方程为x=-ty=3-t(t 为参数),以 O为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。曲线 C1的极坐标方程为=4sin。(1)求直线 l 的普通方程和曲线 C1的直角坐标方程;(2)在直角坐标系中,若把曲线 C1图象向下平移2 个单位,然后横坐标不变,纵坐标压缩到原来的12,得到曲线 C2,直线 l 与曲线 C2交于点 M、N,与 x 轴交于点 P,求1|PM|+1|PN|的值。23.(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲已知 f(x)=|2 x+a|+|3 x-3 b|(a0,b0)(1)当 a=1,b=23时,解关于 x 的不等式 f(x)1+7 x;(2)若 f(x)最小值为 3,求2a+12 b的最小值。页4共页4第学数科文