2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷5505.pdf

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1、2018 年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018 年 6 月 20 日 14:3016:30 、一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1温度由4上升 7是（）A3 B3 C11 D11 2若分式21x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3计算 3x2x2的结果是（）A2 B2x2 C2x D4x2 4五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、40 5计算(a2)(a3)的结果是（）Aa26 Ba2a6 Ca26 Da

2、2a6 6点 A(2，5)关于 x 轴对称的点的坐标是（）A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(5，2)7一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A3 B4 C5 D6 8一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A41 B21 C43 D65 9将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2

3、4 25 26 27 28 29 30 31 32 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A2019 B2018 C2016 D2013 10如图，在O 中，点 C 在优弧AB 上，将弧BC 沿 BC 折叠后刚好经过 AB 的中点 D若O的半径为5，AB4，则 BC 的长是（）A32 B23 C235 D265 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算3)23(的结果是_ 12下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数 n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数 m 325 1336 3203 6335 8073

4、12628 成活的频率（精确到 0.01）0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_（精确到 0.1）13计算22111mmm的结果是_ 14以正方形 ABCD 的边 AD 作等边ADE，则BEC 的度数是_ 15 飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）的函数解析式是22360tty 在飞机着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是_m 16如图，在ABC 中，ACB60，AC1，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点若 DE 平分ABC 的周长，则 DE 的长是_ 三、解答题（共 8 题

5、，共 72 分）17（本题 8 分）解方程组：16210yxyx 18（本题 8 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC，AF 与 DE 交于点 G，求证：GEGF 【2018 武汉】19（本题 8 分）某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取 m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图 阅读量/本 学生人数 1 15 2 a 3 b 4 5(1)直接写出 m、a、b 的值(2)估计该年级全体学生在这次

6、活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？20（本题 8 分）用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板现准备购买 A、B 型钢板共 100 块，并全部加工成 C、D 型钢板要求 C 型钢板不少于 120 块，D 型钢板不少于 250 块，设购买 A 型钢板 x 块（x 为整数）(1)求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种？(2)出售 C 型钢板每块利润为 100 元，D 型钢板每块利润为 120 元若童威将 C、D 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案 21（本题 8 分）如图，PA 是O

7、的切线，A 是切点，AC 是直径，AB 是弦，连接 PB、PC，PC交 AB 于点 E，且 PAPB(1)求证：PB 是O 的切线(2)若APC3BPC，求CEPE的值 22（本题 10 分）已知点 A(a，m)在双曲线xy8上且 m0，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B(1)如图 1，当 a2 时，P(t，0)是 x 轴上的动点，将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90至点 C 若 t1，直接写出点 C 的坐标 若双曲线xy8经过点 C，求 t 的值(2)如图 2，将图 1 中的双曲线xy8（x0）沿 y 轴折叠得到双曲线xy8（x0），将线段OA 绕点 O 旋转，点 A 刚好落在双曲线xy

8、8（x0）上的点 D(d，n)处，求 m 和 n 的数量关系 23（本题 10 分）在ABC 中，ABC90、(1)如图 1，分别过 A、C 两点作经过点 B 的直线的垂线，垂足分别为 M、N，求证：ABMBCN(2)如图 2，P 是边 BC 上一点，BAPC，tanPAC552，求 tanC 的值(3)如图 3，D 是边 CA 延长线上一点，AEAB，DEB90，sinBAC53，52ACAD，直接写出 tanCEB 的值 24（本题 12 分）抛物线 L：yx2bxc 经过点 A(0，1)，与它的对称轴直线 x1 交于点 B(1)直接写出抛物线 L 的解析式(2)如图 1，过定点的直线 y

9、kxk4（k0）与抛物线 L 交于点 M、N若BMN 的面积等于1，求 k 的值(3)如图 2，将抛物线 L 向上平移 m（m0）个单位长度得到抛物线 L1，抛物线 L1与 y 轴交于点C，过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1于另一点 DF 为抛物线 L1的对称轴与 x 轴的交点，P 为线段 OC 上一点若PCD 与POF 相似，并且符合条件的点 P 恰有 2 个，求 m 的值及相应点 P 的坐标 2018 年武汉中考数学参考答案与解析 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B D B A C C D B 提示：9.设中间的数为 x，则这三个数分别为 x-1，x，x

10、+1 这三个数的和为 3x，所以和是 3 和倍数，又 20193=671，673 除以 8 的余数为 1，2019在第 1 列（舍去）；20163=672，672 除以 8 的余数为 0，2016 在第 8 列（舍去）；20133-671，671 除以 8 的余数为 7，2013 在第 7 列，所以这三数的和是是 2013，故选答案 D.10.连 AC、DC、OD，过 C 作 CEAB 于 E，过 O 作 OFCE 于 F，BC沿 BC 折叠，CDB=H，H+A=180，CDA+CDB=180，A=CDA，CA=CD，CEAD，AE=ED=1，5OA，AD=2，OD=1，ODAB，OFED 为

11、正方形，OF=1，5OC，CF=2，CE=3，3 2CB.OHFEDCBAOFEDCBA 法一图 法二图 法二 第 10 题 作 D 关于 BC 的对称点 E，连 AC、CE，AB=4，22 5AEAO，BE=2，由对称性知，ABC=CBE=45，AC=CE，延长 BA 至 F，使 FA=BE，连 FC，易证FCABCE，FCB=90，223 222BCFBABBE.二、填空题 11.2 12.0.9 13.11m 14.30或 150 15.24 16.32 揭示：第 15 题 23206002yt 当 t=20 时，滑行到最大距离 600m 时停止；当 t=16 时，y=576，所以最后

12、4s 滑行 24m.第 16 题 延长 BC 至点 F，使 CF=AC，DE 平分ABC 的周长，AD=BC，AC+CE=BE，BE=CF+CE=EF，DEAF，DE=12AF，又ACF=120，AC=CF，33AFAC，32DE.FEDCBA GABCDEF 第 16 题法一答图 第 16 题法二答图 法二 第 16 题 解析 作 BC 的中点 F，连接 DF，过点 F 作 FGDE 于 G，设 CE=x，则 BE=1+x，BE=1+x，BC=1+2x，12CFx，12EFCFCE，而1122DFAC，且C=60，DFE=120，FEG=30，1124GFEF，34EG，322DEEG.三、

13、解答题 17、解析：原方程组的解为64xy 18.证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF 和DCE 中ABDCBCBFCE，ABFDCE（SASA），DEC=AFB，GE=GF.19.解析 （1）m=50，a=10，b=20 （2）1 152 103 204 5500115050 （本）答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是 1150 本.20.解析（1）设 A 型钢板 x 块，则 B 型钢板有（100-x）块.21001203 100250 xxxx，解得2025x.X=20 或 21 或 22 或 23 或 24 或 25，购买方案共有 6 种.（2

14、）设总利润为 W 元，则 100 21001203 10014046000wxxxxx X=20 时，max140204600043200W 元.获利最大的方案为购买 A 型 20 块，B 型 80 块.21.（1）证明：如图，连接 OB，OP，在OAP 和OBP 中，OAOBOPOPAPBP，OAPOBP（SSS），OBP=OAP，PA 是O 的切线，OBP=OAP=90，PB 是O 的切线.H图图ECBECBOOAPAP 如图，连接 BC，AB 与 OP 交于点 H APC3BPC，设BPCx，则APC3x，APBx3x4x 由知 APOBPO2x，OPCCPBx AC 是O 的直径，AB

15、C90 易证 OPAB，AHOABC90，即 OPBC OPCPCBCPBx，CBBP 易证OAHCAB，OHCBOAAC12，设 OHa，CBBP2a 易证HPBBPO，HPBPBPOP，设 HPya，2yaa2aaya 解得 11172y（舍）或21172y 321CMNABOPCB，易证HPEBCE，PECEHPCB2yaa1174 22、解：将 xA2 代入 y8x中得：yA824 A(2，4)，B(2，0)t1 P(1，0)，BP1(2)3 将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90至点 C xCxPt PCBP3 C(1，3)B(2，0)，P(t，0)第一种情况：当 B 在 P 的右边时

16、，BP2t xCxPt PC1BP2t C1(t，t2)第二种情况：当 B 在 P 的左边时，BP2t xCxPt PC2BP2t C2(t，t2)综上：C 的坐标为（t，t2）C 在 y8x上 t(t2)8 解得 t2 或4 xyxyxyD2D1E1E2PBOCPBAOCBAOA 作 DEy 轴交 y 轴于点 E，将 yA=m 代入 y8x得：xA8m，A(8m，m)AO2OB2AB2228mm2，将 yD=n 代入 y8x得：xD8n，D(8n，n)DO2DE2OE228nn2，228mm228nn2，228m228nn2m2，222264()nmm nn2m2，（64m2n2）(n2m2

17、)0 当 n2m20 时，n2m2，m0，n0 mn0 当 64m2n20 时，m2n264，m0，n0 mn8 综合得：mn0，或 mn8 23、证明：ABC90 32180ABC1809090 又AMMN，CNMN MCNBAPMN90，1390 12 ABMBCN 方法一：过 P 点作 PNAP 交 AC 于 N 点，过 N 作 NMBC 于 M 点 BAPAPB90，APBNPC90 BAPNPC，BAPMPN APBABPPNMPMN 又 2 5tan5PNPACPA 设2 5MNa，2 5PMb，则5BPa，5ABb 又BAPBCA，NPCBCA，NPNC，24 5PCPMb 又B

18、APBCA，BABCBPBA，2BABP BC，25554 5baab，解得：55ab，2 55tan52 5MNaaCMCbb 方法二：过点C作CEAP的延长线交于E点，过P作PFAC交AC于点F 90ABCCEP，BPAEPC，BAPECPACB 2 5tan5PAC，设2 5CEm，则5AEm 由勾股定理得：3 5ACm，ACPECP，PFPE 32APCCPESACAPSCEPE 5AEm，2PEm 25tantan52 5PEECPACBEC 方法三：作AP的垂直平分线交AB于D点，连DP 设CBAPx，PACy，290 xy 2BDPBAPDPAx 902DPBxyPAC 2 5t

19、an5PAC，令2BDa，5BPa 由勾股定理得：3DPaAD 5tantan5BPCBAPAB（3）过A作AHEB交EB于H，过C作CKEB交EB的延长线于K AEAB EHHB，易知AHBBKC，25EHDAHKAC 设3CKx，AHBBKC，ABHBBCCK，4HBEHx 5201022EHxHKx，3tan14CKCEBEK 24.解析：（1）221yxx （2）直线40ykxkk，则14yk x 直线MN过定点P（1，4）联立2421ykxkyxx，得2230 xkxk 2MNxxk，3MNxxk BMNEBNEBMSSS 1111121222NMNMEB xEB xxx 22242

20、4 38NMMNMNxxxxx xkkk 281k 3k 0k 3k （3）设1L为：22yxxt 1mt 且C（0，t），D（2，t），F（1，0），设P（0，a）PCDPOF时，CDCPOFOP，21taa，3ta，此时必有一点P满足条件 DCPPOF时，CDCPOPOF，21taa，220aat 符合条件的点P恰有两个，第一种情况：220aat有两个相等的实数根 0，2 2t 0t 2 2t，12 21m 将2 2t 代入3ta得：12 23a 1P（0，2 23）将2 2t 代入220aat得：22a 2P（0，2）第二种情况：220aat有两个不相等的实数根，且其中一根为3ta的解 0，将3ta代入220aat得：22320aa 1a 0a 1a，3t，22m 将3t 代入220aat得：31a，3P（0，1）；42a，4P（0，2）综上所述：当12 21m 时，P（0，2 23）或P（0，2），当22m 时，P（0，1）或P（0，2）