2020年高中数学第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.5三视图课时跟踪检测新人教B版3035.pdf

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1、1.1.5 三视图 课时跟踪检测 A 组 基础过关 1.将如图所示的 RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是()答案：D 2如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体()答案：D 3(2018天津卷)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()解析：观察图形图可知，俯视图为，故答案为 A 答案：A 4.已知正三棱锥VABC的主视图、俯视图如图所示，其中VA4，AC2 3，则该三棱锥的左视图的面积为()A9 B6

2、 C3 3 D 39 解析：由主视图和俯视图可知，正三棱锥的底边长为AC2 3，侧棱长VA4，如图所示，V在底面的射影是底面的中心O，AO2 332232，又VA4，VOVA2OA2 42222 3.正三棱锥的左视图是等腰三角形，底为 2 3，高为 2 3.S左122 32 36，故选 B 答案：B 5如图是一个简单的组合体的直观图与三视图，一个棱长为 4 的正方体，正上面中心放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是()A12 B1 C32 D2 解析：由俯视图中所给数据可知，大圆的直径为 2，球的半径为 1，故选 B 答案：B 6如图，三视图代表的立体图形是_ 答案：两个圆台的组合体

3、 7一个圆锥的主视图如图所示，则圆锥的高为_ 解析：由主视图可知，该圆锥的母线长为 2，底面直径为 2 2，所以半径为 2，高SOSA2AO2 42 2.答案：2 8如图所示，画出下列几何体的三视图 解：如图所示：B 组 技能提升 1(2018北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A1 B2 C3 D4 解析：由三视图可得四棱锥PABCD，在四棱锥PABCD中，PD2，AD2，CD2，AB1，由勾股定理可知，PA2 2，PC2 2，PB3，BC 5，则在四棱锥中，直角三角形有：PAD，PCD，PAB共 3 个，故选 C 答案：C 2下列命题：如果一个几何体

4、的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台 其中，真命题的个数是()A0 B1 C2 D3 解析：是假命题，这个几何体也可以是球；中的几何体也可以是横放的圆柱，故为假命题；是真命题；中的几何体也可以是棱台，是假命题，故选 B 答案：B 3若线段AB平行于投影面，O是线段AB上一点，且AOOBmn，则O的平行投影O分线段AB的平行投影AB的长度之比为_ 解析：由题意知ABAB，OOAA，OOBB，则有AOOBAOOBm

5、n.答案：mn 4如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为_ 解析：PABC的主视图与左视图是底和高相等的三角形，则主视图与左视图的面积的比值为 11.答案：11 5.如图为一个正四棱锥的视图，画出其左视图，并求该棱锥的侧棱长和高 解：作出该正四棱锥的左视图和直观图，如图 取CD中点E，连接PE，OE，由题意知，底面正方形ABCD，边长CD4，正四棱锥斜高PE4，在 RtPOE中，POPE2OE22 3，在 RtPCE中，PCPE2EC22 5，故正四棱锥的侧棱长为 2 5，高为 2 3.6一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的左视图的面积 解：由三视图中高平齐，宽相等可知，该几何体的左视图是由一个边长为 4 的正方形和一个底边长为 4，高为 3 的三角形组成，左视图的面积为12434422.