人教版小升初数学图形与平面几何专题训练100题含参考答案11040.pdf

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1、试卷第 1 页，共 18 页 人教版小升初数学图形与平面几何专题训练 100 题含参考答案 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题 1如图中三个同心圆的半径分别为 1cm、2cm、3cm，则图中阴影部分面积与空白部分面积的比是（）。A1:2 B1:3 C4:9 D2:3 2下面 4 种说法，有（）种是正确的。因为甲班的出勤率100%乙班的出勤率98%，所以甲班出勤人数乙班出勤人数。男生占全班人数的611，那么男生比女生多111。一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积相比，圆的面积更大。一件商品原价是 120 元，现在按原价的80%出售，这件商品便宜了 24 元；如果一件商品降价20%后

2、，售价为 160 元，这件商品原价是 200 元。A1 B2 C3 D4 3有（）个正方形。A5 B6 C7 4用小木棒扎在下面三种硬纸板的中心，制作成陀螺，转的最稳的是（）。A B C 5下午时刻中，分针与时针成直角的是（）。A12 时 15 分 B3 时 30 分 C9 时 6如图所示，长方形 ABCD 的长为 5 厘米，宽为 3 厘米，点 E 是 BC 上任意一点，现将其 AE 对折得到一个新的图形，则图中阴影部分的周长是（）厘米。试卷第 2 页，共 18 页 A6 B8 C10 D16 7如图的阴影部分是正方形，则最大的长方形的周长是（）cm。A22 B28 C42 D无法确定 8 四

3、个同样的礼品盒，每个长 10cm，宽 7cm，高 2cm。下面四种不同的包装方式，（）最省包装纸。A B C D 9将下面这个展开图围成正方体后，可能是（）。A B C D 10判断下面的说法，正确的有（）个。棱长是 6dm 的正方体，它的体积和表面积相等；比25大，比45小的分数只有 1 个；老师用“不空闲通知法”打电话通知 14 名学生（通知 1 人要 1 分钟），最少需要 4 分钟；用天平秤称的方式从 8 个零件中找一个次品（次品稍重），至少要 2 次才能保证找出来；分数单位是18的最简真分数的和是 2。A2 B3 C4 D5 11当三角形的三边存在下列关系：两边的平方和等于第三边的平方

4、，我们把满足这样试卷第 3 页，共 18 页 条件的三角形叫直角三角形。如：若 324252，则 3，4，5 可以组成一个直角三角形。下列三角形的三边能组成直角三角形的是（）。A2、3、4 B6、8、9 C5、12、13 12圆的面积和圆的周长的平方（）。A成正比例 B成反比例 C不成比例 13下图中有（）个四边形。A3 B4 C5 D6 14一个圆柱与一个圆锥体积之比是 45，底面积之比是 825，那么它们高之比是（）。A25 B52 C56 D65 15如图，一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒，如果给两个纸筒都配上底面，则圆柱的表面积（）圆柱的表面积。A大于 B等于 C小于 16

5、酒瓶与酒杯的关系，如图，酒瓶的直径是酒杯的 2 倍，共能倒满（）杯。A12 B15 C20 D30 试卷第 4 页，共 18 页 二、作图题 17计算如图中阴影部分长方形的面积。（单位：厘米）（1）先在图中画出解题的思路。（2）然后列式计算。18按要求画面、填填。（1）在长方形 ABCD 中画一个最大的圆，再画出圆和长方形组合图形的 1 条对称轴。（2）把长方形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90。（3）在图中，按 12 的比画出长方形 ABCD 缩小后的图形。（4）运用所学知识，在图中画出点 M 的位置，再连接 EM 和 FM，使三角形 EFM 成为一个等边三角形。点 M 的位置在点 B

6、的（）方向。19下图每个方格的边长是 1 厘米，请在方格里分别画一个与左图周长相同的长方形和正方形。20如图，A 为草地，B 为帐篷。牧马人在 A 处牧马，先牵马到河边饮水，然后再回到帐篷。请你帮他确定这一活动的最短路线。试卷第 5 页，共 18 页 三、填空题 21一个圆形纸片，沿半径剪成 32 个相等的小块后，拼成了一个长是 6.28 厘米的近似长方形，原来圆形纸片的周长是()厘米，面积是()平方厘米。22 在一个周长是 31.4cm 的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是 50cm2。()23用一根长 32.36 米的铁丝围成一个长方形，宽与长的比是0.618:1，这个长方形的面

7、积是_平方米。24100 张纸厚约 1 厘米，那么一亿张纸厚约()米。25王师傅用一块长方形铁皮的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处不计）。做成的油桶的底面半径是()厘米，高是()厘米。26一个底面积为 28 平方厘米、高为 10 厘米的长方体玻璃容器中装有 5 厘米深的水，现将一个底面半径为 1 厘米、高为 8 厘米的圆柱形铁块竖直放入水中，水面将上升()厘米。（取 3）27我用 9 个小正方体搭了一个长方体（如图），继续往上搭，至少还需要_个小正方体，才能拼成一个大正方体。28如图中包含字母”A”的长方形有_个。29一个梯形的上底是 18cm，如果高和下底不变，上底增加 8cm，就变成了

8、一个平行四边形，面积增加 26cm2，原来这个梯形的面积是()cm2。30把长方体的高增加 2cm 就成正方体，且表面积会增加 80cm2，原来长方体的体积是()dm3。31将一个圆柱分成 16 等份后，拼成一个近似的长方体，这个长方体高为 4 厘米，表试卷第 6 页，共 18 页 面积比圆柱多 64 平方厘米，圆柱的体积是()。32把 12 盒同样的儿童牙膏用丝带捆在一起。(1)至少需要()厘米的丝带。（丝带接头处忽略不计）(2)如果一行摆()盒，摆()行，会更节省丝带。33仔细观察图表，找出规律并填空。（每个小正方体的棱长为 1 分米）层数 1 2 3 4 小正方体的个数 1 3 6()露

9、在外面的面积（平方分米）5 12 21()34将一张宽为 4cm 的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示的图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积最小是()cm2。35一根铁丝正好可以围成一个棱长是 8cm 的正方体，围成的正方体的体积是()cm3；若将这根铁丝改围成一个长 10cm，宽 8cm 的长方体，围成的长方体的表面积是()cm2。36如图，四边形 ABCD 和 CEFG 都是正方形，AB2，EC4，则阴影部分的面积为_。试卷第 7 页，共 18 页 37下图中三个正方形的边长分别为 10 厘米、20 厘米、30 厘米，那么图中阴影部分的面积是_。38长方体容器内装有水，容器内壁底面

10、长方形的长为 20 厘米，宽为 8 厘米。现在把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，圆锥全部浸入水中，圆柱有29露在水面上，这时水面升高 3 厘米。如果圆柱和圆锥的底面半径、高都分别相等，那么圆柱的体积是()立方厘米。39如图，大圆的半径是小圆半径的 2 倍，阴影部分是一个正方形，面积是 48cm2，那么小圆的面积是()平方厘米。40有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数，相邻三个面的面积分别是 56cm2、24cm2和 21cm2，这个长方体的体积是()cm3。41 在下边的长方形硬纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是()cm。剩下的图形是 1 个长方形，这个长方形的长是()cm，宽是()

11、cm。42左图中有()个三角形。43数一数，填一填。()个直角三角形，()个钝角三角形，()个锐角三角形。试卷第 8 页，共 18 页 44从一个正方形中剪一个最大的圆，圆的面积是 125.6 平方厘米，剩下部分的面积是()平方厘米。45一根 6m 长的方钢，把它横截成三段时表面积增加 80dm2，原来方钢的体积是()m3。46一块长为 35 米，宽为 21 米的长方形草坪，中间留一些宽为 1 米的小路（如图）。这块草坪的面积是()平方米。47如图 1，长方体的展开图中，已知 A、B、C 三面面积之和是 36cm2，且 B 面是一个边长 2 厘米的正方形。如果 E 面是长方体底面，那么()面是

12、长方体上面；这个长方体的体积是()cm3。48把一根长 2 米的圆柱形木料，平行于底面截成三段，表面积增加了 60 平方分米，原木料的体积是()立方米。49一个底面直径是 8cm，高是 15cm 的圆柱木头，如果沿着上下底面的直径切开，表面积增加了()cm2；如果把圆柱木头切成 3 个小圆柱，表面积增加了()cm2；如果把圆木头的高减少 2cm，表面积就减少了()cm2。50如图，是由 125 个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂上颜色。(1)没有涂到颜色的小正方体有()块。(2)一面涂色的小正方体有()块。(3)两面涂色的小正方体有()块。(4)三面涂色的小正方体有()块。51在一

13、个底面直径是 8dm、高 2dm 的圆柱形水池中注满水，然后把两个底面直径是3dm、高 4dm 的圆柱形石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是()dm3。如果把溢出的水倒入底面直径为 3dm 的圆锥形容器中，此时水的高度是()dm。52把一段长 20 分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加 80 平方分米，原来这段圆柱形木头的体积是()立方分米。53圆柱底面半径扩大到原来的 2 倍，高不变，侧面积扩大到原来的()倍，体试卷第 9 页，共 18 页 积扩大到原来的()倍。54一个周长是 96 厘米的长方形正好可以分成两个完全一样的正方形，分成的每个正方形的面积是()平方厘米。四、解答题 5

14、5如图，一枚半径为 1cm 的游戏币在边长为 6cm 的正方形区域内任意移动。在正方形区域内游戏币不能到达的部分的面积是多少 cm2？56如图中圆的周长是 25.12 厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？（取 3.14）57听了阿基米德潜心钻研科学的故事，同学们用胶泥制作了一顶“皇冠”，并用排水法测其体积。请你根据下表中的实验数据，计算这顶“皇冠”的体积。水槽相关数据（从内部量）水槽内水面高度“皇冠”体积 长（cm）宽（cm）高（cm）放入“皇冠”前 放入“皇冠”后 3dm 20 16 30 20cm 20.5cm 58如图，四边形 ABCD 满足 ADAB，

15、AECE，BAD90，C90，AE 垂直CD 于 E 点。如果 AE 长为 4cm，求四边形 ABCD 的面积。59如图，求该图形的面积。试卷第 10 页，共 18 页 60下图每个小正方形的边长表示 1 厘米，请按要求画图形。（1）用数对表示 B 的位置 B（），把图按 21 的比放大。（2）把图绕 B 点逆时针旋转 90。（3）在 A 点南偏东 45方向画一个直径 4 厘米的圆。61 用一根15.6分米的铁丝刚好围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长4.1分米，面积是 12.95 平方分米，这个梯形的高是多少分米？62如图中，每相邻两个点之间的距离为 1cm。（1）图中 A 点用数对表示

16、是（，）B 点用数对表示是（，）。C 点的位置是（8，7），请在图中标出 C 点。（2）将 ABC 依次连接成三角形。（3）这个三角形的面积是多少 cm2？试卷第 11 页，共 18 页 63用棱长分别是 12 厘米和 8 厘米的小正方体各搭一个大正方体，如果搭出的两个正方体的棱长相同，那么它们的棱长最小是多少？各要用几个小正方体？64如图，ABCD 是平行四边形，AB4BE，BC3BF。BEF 的面积是 12cm2，平行四边形 ABCD 的面积是多少 cm2。65棱长是 5 分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长 10 分米，宽 5 分米，高 7 分米。倒

17、入水箱里面的水深是多少分米？要注满水箱应再倒入多少升水？66一个长方体无盖玻璃鱼缸，从外面量长 61cm，宽 31cm，高 40.5cm，玻璃厚 5mm。（1）那么这个鱼缸的容积是多少 L？（2）制作这个鱼缸要用多少 cm2的玻璃？674 个同样大小的长方形和 2 个面积分别为 160 平方分米的正方形，围成一个中间是空心的大正方形（如图），空心的部分也是正方形，求其中一个长方形的面积。68用 3 个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是 160 厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？69在一个长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形硬纸上，剪下一个最大的正方形，剩下部分的周长

18、是多少厘米？70一个平行四边形分成如下图的两个部分（左边为梯形，右边为三角形）。它们的面积之差为 18.6cm2（梯形面积大于三角形的面积），平行四边形一条边长 15cm，这条边上的高为 6.2cm，求此梯形上底的长。试卷第 12 页，共 18 页 71操作题。（1）三角形 ABC 轴对称图形（填“是”或“不是”）。（2）如果图中点 A 表示为（1，1），点 B 表示为（4，1），那么点 C 表示为 。（3）三角形 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90后，点 A 到达的位置 A点表示为 。（4）将三角形ABC按21放大，并画在方格纸上。放大后三角形的面积是 cm2。72下图每个小方格表示 1 平

19、方厘米，根据要求作图并在横线上填上合适的答案。（1）用数对表示圆 A 的圆心 O1的位置是（），圆 A 要先向（）平移（）格，再向（）平移（）格才能和圆 B 重合。（2）D 点在圆心 O2的北偏西 30方向 2 厘米处，请在图中表示出它的位置。（3）将图中的三角形绕点 O 顺时针旋转 90，画出旋转后的图形。（4）画出图形 C 的另一半，使它沿所给的对称轴对折后，两边完全重合。这个图形 C试卷第 13 页，共 18 页 有（）条对称轴。73如图，三角形 ABC 是等腰直角三角形，点 D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径，阴影部分的面积是多少？（单位：厘米）74有一个无水的长方体玻璃水缸，尺寸

20、如左下图所示，一个水龙头从上午 9：00 开始向玻璃缸内注水，水的流量是 8 立方分米/分，到 9：03 关闭水龙头停止注水。接着马上在缸内放入一个高为 8 厘米的长方体铁块，使之全部浸没水中，玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如下图所示。（1）图中点（）的位置表示停止注水。（从 A、B、C 中选择）（2）9：03 时玻璃缸水面高度为多少厘米？（3）求出长方体铁块的底面积。75李叔叔用纸板做一个长方体无盖纸盒，已经做好了两个相邻的面（如图）。如果照这个规格接着做，可以制作出一些不同的无盖纸盒。（1）这些不同的纸盒中，需要纸板最多的是怎样的纸盒？（2）所做成的这种纸盒的容积是多少？76一

21、个塑料薄膜盖的大棚长 25 米，横截面是一个半径为 2 米的半圆形。搭建这个大棚约要用多少平方米的塑料薄膜？（含两头，接缝处不计。）试卷第 14 页，共 18 页 77把一个大正方体切成三个完全相同的小长方体后，小长方体的表面积之和比原大正方体的表面积增加了 144cm2。（1）画出示意图并标注条件中的数据。（2）小长方体的长、宽、高分别是多少 cm？（3）原大正方体的体积是多少 cm3？78一个长方形 ABCD 被分成了 4 部分（如图），其中甲的周长是 16 厘米，乙的周长比甲短 4 厘米。原来长方形 ABCD 的周长是多少厘米？79下图是学校附近的平面图。（1）这幅图的数值比例尺是（）。

22、（2）小红家在学校的（）方向，实际距离是（）米。（3）超市位于学校北偏西 30方向 2400 米处，在图中标出超市的位置。（4）小青从超市走到学校，向（）偏（）（）方向走（）米就可以到达。80一个正方体的表面积是 20 平方厘米，将它切成 8 个一样大小的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？81两个完全相同的长方体，长是 12 厘米，宽是 7 厘米，高是 4 厘米，现在把它们拼试卷第 15 页，共 18 页 成一个表面积最大的长方体后，则表面积比原来减少了多少平方厘米？。82一只长方体的玻璃缸，长 8 分米、宽 6 分米、高 4 分米，水深 2.8 分米。如果投入一块棱长为 4 分米

23、的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？83一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小 32 平方厘米。求原正方体的体积。84下面是李叔叔坐出租车经过中心广场去广贸大厦的路线图，该城市出租车的计费标准是：3km 以内 9 元，超过 3km 的部分每千米 2.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。（1）广贸大厦在中心广场的（）偏（）50方向；（2）量一量，算一算，出租车从李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦一共行驶了多少km（3）李叔叔乘出租车需要多少元车费？85小明为了做实验，把一段长 1 米、横截面直径是 20 厘米的木头放在水里，小明发现它正好是一半

24、露出水面（如图）。这段木头与水面接触的面积是多少平方米？露出水面部分的体积是多少立方米？86下图中每个小方格代表 1 平方厘米。试卷第 16 页，共 18 页 （1）按 12 画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是（）平方厘米。（2）以 AC 为轴，旋转一周，形成的立体图形是（），体积是（）立方厘米。87把一段圆柱形钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面 10 厘米，则水面上升 6 厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升 2 厘米。钢材的底面半径是 5 厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米？88有一个长方体长 5cm，宽 4cm，高 3cm，用 3 个这样的长方体拼成一个

25、长方体，这个长方体的表面积最大是多少？最小是多少？89如图，面积为 64 的四边形 ABCD 满足 ADAB，BAD90，C90，AE 垂直于 CD，AE 的长为多少？90下图中长方形 ABCD 绕 m 轴旋转一周后，甲、乙两部分所形成立体图形的体积比是多少？91如图方格中，三角形 ABC 的顶点 B 和 C 的位置用数对表示分别为（11，3）、（11，试卷第 17 页，共 18 页 6），将三角形 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到一个新的三角形。（1）在方格中画出新的三角形 ABC；（2）用数对分别表示新的三角形的两个顶点 B和 C的位置：（）（）；（3）如果图中每个小正方形的边

26、长是 1 厘米，那么线段 AB 由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是（）平方厘米。92（1）下图中 B 点的位置是 。（2）画出梯形 ABCD 绕 B 点逆时针旋转 90后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴、一条高。（3）画出梯形 ABCD 先向下平移 7 格，再向右平移 2 格后的图形。（4）在方格纸上按 12 画出梯形 ABCD 缩小后的图形，原梯形与缩小后梯形的面积的最简比是（）。93一个无盖的长方体木箱，木板的厚度是 3 厘米，从外面量长 46 厘米，宽 31 厘米，试卷第 18 页，共 18 页 高 33 厘米。这个木箱的容积是多少立方分米？94用三个长 5 厘米、宽 3 厘米、高

27、 2 厘米的小长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？95 如图是一个圆柱形的笔筒，测量得知它下底面的直径为 11 厘米，笔筒高为 12 厘米，筒身的厚度为 0.5 厘米，那么这个笔筒的容积是多少毫升？五、图形计算 96计算下面立体图形的表面积和体积。（1）（2）97计算下图的体积。98求阴影部分的面积。六、判断题 99如图所示，阴影部分面积是 10102225 平方单位。()答案第 1 页，共 67 页 参考答案：1A【解析】【分析】如图所示：三个同心圆的半径分别为 1cm、2cm、3cm，则 3 个同心圆的面积比为：1:4:9，则图中阴影部分面积与空白部分

28、面积的比是(41):(941)1:2。【详解】三个同心圆的半径分别为 1cm、2cm、3cm，则 3 个同心圆的面积比为：1:4:9 图中阴影部分面积与空白部分面积的比是(41):(941)1:2 故答案为：A【点睛】本题的关键在于利用把半径比转化到面积比来做，使得问题更容易解决。2B【解析】【分析】甲班的出勤率100%乙班的出勤率98%，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少。比如，假设甲班一共 10 人，则出勤人数为 10 人，乙班一共100 人，则出勤人数为 98 人，1098；把男生人数看作“6”，则全班人数就是“11”，女生人数就是“11 65”，求男

29、生人数比女生人数多几分之几，用男生比女生多的人数（1 人）除以女生人数，1155，所以男生比女生多15；周长相等的正方形和圆，根据两者的周长公式可以列出等式24ra，求出 r 和 a 的关系，再根据面积公式即可判断谁的面积大；答案第 2 页，共 67 页 把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了1 80%（），用原价乘上这个百分数，就是现价比原价便宜的钱数，1201 80%24（）（元）；把这件商品的原价看成单位“1”，现价是原价的(120%)，它对应的数量是 160 元，由此用除法求出商品的原价，1601 20%200（）（元），所以说法正确。【详解】甲班的出勤率100%乙班的出勤率98%，它

30、们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少，此题说法错误；16555（），所以男生占全班人数的611，男生比女生多15；此题说法错误；周长相等的正方形和圆，根据两者的周长公式可以列出等式24ra，化简后得出2ar。圆的面积为：22224aaar，正方形的面积为2a，因为41，所以圆的面积大于正方形的面积，此题说法正确；1201 80%24（）（元)，1601 20%200（）（元），所以此题说法正确。4 种说法，有 2 种是正确的。故答案为：B【点睛】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真、耐心，容易完成，

31、注意平时基础知识的积累。3C【解析】【详解】略 4A【解析】略 5C【解析】【分析】钟面上有 12 个大格，每个大格对应的角度是 30 度，当时针与分针成直角时，时针与分针之间有 3 个大格，据此选择。答案第 3 页，共 67 页【详解】A12 时 15 分，时针与分针相差 2 格多一点，成锐角；B3 时 30 分，时针与分针相差 2 格多一点，成锐角；C9 时，时针与分针刚好相差 3 格，成直角。故答案为：C【点睛】本题主要考查了钟面的认识和角的分类。6D【解析】【分析】由于新得到的图形是原图形沿 AE 折叠得到的，所以 ABAB，BEBE。图形阴影部分是一个三角形和一个梯形，它们的周长之和

32、应为这几条线段之和，即 ABBFAFFDDCCEEF，而 ABAB，BFEFCEBECEBC，AFFDAD，所以阴影部分的周长实际上就是长方形 ABCD 的周长，根据长方形的周长（长宽）2，代入数据解答即可。【详解】（53）2 82 16（厘米）则图中阴影部分的周长是 16 厘米。故答案为：D【点睛】本题考查了图形的折叠问题，图形在翻折前后，对应线段的长度不变。7B【解析】【分析】根据题可知，用 5cm 正好是图中右边小长方形的长与宽的和，由此可知 9cm 与 5cm 的和正好是大长方形的长与宽的和，再根据周长公式计算即可。【详解】（95）2 答案第 4 页，共 67 页 142 28（cm）

33、故答案为：B【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出长方形的长和宽的和是解答此题的关键。8A【解析】【分析】要想最省包装纸，就是求这四个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。【详解】A表面积减少了：1076 706 420（cm2）B表面积减少了：1074724 704144 28056 336（cm2）C表面积减少了：1024724 204144 8056 136（cm2）D表面积减少了：1026 206 120（cm2）答案第 5 页，共 67 页 420336136120

34、故答案为：A【点睛】掌握立体图形拼接的特点，明确要使拼成的立体图形的表面积最小，则把最大的面重合。9D【解析】【分析】根据正方体展开图的 11 种情况，此图属于正方体展开图的“141”型，把正方体展开图编号后，如图根据数字与数字之间的相邻关系作出判断。【详解】对应上面的图案；A三角形相当于 2，2 上面应该是 1，但此图没有，所以不满足题意；B三角形相当于 2，2 上面应该是 1，1 的图案不对，所以不满足题意；C横线相当于 4，4 的上面应该是 1，1 的图案不对，所以不满足题意；D竖线相当于 1，1 的上面应该是 4，图案符合，满足题意。故答案为：D【点睛】正方体展开图分四种类型，11 种

35、情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，记住这些规律能快速解答此类题。10B【解析】【分析】一个棱长 6dm 的正方体，它的体积和表面积数值相等，但意义不同，体积单位和面积单位，单位不同，不能直接比较；答案第 6 页，共 67 页 比25大，又比45小的同分母的分数只有一个是35，而不是同分母的分数有很多；每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的 2 倍，由此找出通知 14 个人需要的时间；天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；先写出分数单位是1

36、8的所有最简真分数，再进一步求和即可。【详解】正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；所以棱长是 6dm 的正方体，它的体积和表面积相等是错误的；比25大，又比45小的同分母的分数只有一个是35，而不是同分母的分数有很多，比如：510、610、710等，有无数个，所以原题表述不正确；第一分钟老师和学生一共有 2 人；第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了 122 人，第二分钟老师和学生一共有：224 人；第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了 144 人，第二分钟老师和学生一共有：448 人；第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了 188 人，第三分

37、钟老师和学生一共有：8816 人；1614，所以用 4 分钟就可以通知到所有人，原题表述正确；第一次称量：把 8 个零件分成 3 份，3、3、2，先把天平两边分别放 3 个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的 2 个中，即可进行第二次称量：把剩下的 2 个，放在天平的两边一边 1 个，则托盘上升一边为次品；情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边 3 个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的 3 个拿出 2 个，放在天平的两边一边 1 个，若天平平衡，则剩下 1 个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；综上所述，至少需要称 2 次，才能找到次品，原题表述正确；分数单

38、位是18的最简真分数有：18、38、58、78 18385878 485878 9878 答案第 7 页，共 67 页 168 2 原题表述正确。正确的说法有 3 个。故答案为：B【点睛】本题考查了数量的比较、分数间分数个数知识、最优问题、利用天平判断物体质量的技能、明确最简真分数的概念。11C【解析】【分析】按照题目给出的直角三角形的三边关系“两边的平方和等于第三边的平方”，逐项计算两个较小的数的平方和，与最大数的平方相比较，相等即可组成直角三角形，否则不能组成直角三角形。【详解】A2232 49 13 4216 223242，所以 2、3、4 不能组成一个直角三角形；B6282 3664

39、100 9281 628292，所以 6、8、9 不能组成一个直角三角形；C52122 25144 169 132169 答案第 8 页，共 67 页 52122132，所以 5、12、13 能组成一个直角三角形。故答案为：C【点睛】根据题目给出的直角三角形的三边关系，验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断。12A【解析】【分析】圆的面积是2r，圆的周长是2 r，圆的周长的平方是222(2)4rr，则圆的面积和圆的周长的平方的比值是14，比值一定，成正比例。【详解】222221(2)44rrrr，圆的面积和圆的周长的平方的比值是一定的，成正比例。故答案为：A【点睛】此题考

40、查了正比例和反比例的意义及辨别方法，关键要会判断两个量的比值一定，还是乘积一定。13D【解析】【分析】两个三角形组成的四边形有 3 个；三个三角形组成的四边形有 2 个；四个三角形组成的四边形有 1 个。【详解】通过分析可知，四边形有：321516（个）故答案为：D【点睛】此题主要利用分类的方法进行计数的，注意要做到不重复、不遗漏。14C【解析】【分析】答案第 9 页，共 67 页 根据圆柱与圆锥的体积和底面积之比，设出它们的体积和底面积，圆柱的高圆柱的体积圆柱的底面积，圆锥的高圆锥的体积3圆锥的底面积，据此表示出它们的高，最后根据比的意义求出圆柱和圆锥高的比，据此解答。【详解】假设圆柱的体积

41、为 4V，圆锥的体积为 5V，圆柱的底面积为 8S，圆锥的底面积为 25S。圆柱的高：4V8SV2S 圆锥的高：35V25S 15V25S 3V5S 圆柱的高圆锥的高V2S3V5S1235（1210）（3510）56 故答案为：C【点睛】灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。15C【解析】【分析】由图可知，圆柱侧面积和圆柱的侧面积都等于长方形的面积，圆柱的底面周长相当于长方形的宽，圆柱的底面周长相当于长方形的长，据此比较两个圆柱底面半径的大小，最后比较底面积的大小，底面积大的圆柱表面积大。【详解】分析可知，圆柱的侧面积圆柱的侧面积；圆柱的底面周长圆柱的底面周长，则圆柱的底面半径圆柱

42、的底面半径；所以圆柱的底面积圆柱的底面积；S2SS圆柱侧面积底面积，那么圆柱的表面积圆柱的表面积。故答案为：C【点睛】掌握圆柱的体积计算公式，理解两个圆柱的侧面积相等是解答题目的关键。16D【解析】答案第 10 页，共 67 页【分析】根据公式：V柱r2h，V锥13r2h，已知酒瓶的直径是酒杯的 2 倍，也就是酒瓶的半径是酒杯的 2 倍，设酒杯的底面半径为 r，则酒瓶的底面半径为 2r，把数据代入公式，分别求出酒瓶内酒的容积、酒杯的容积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【详解】设酒杯的底面半径为 r，则酒瓶的底面半径为 2r。酒杯的容积13r2223r2 酒瓶中酒的容积（2r）2（32

43、）4r25 20r2 能倒满的杯数（20r2）（23r2）2023 2032 30（杯）故答案为：D【点睛】灵活运用圆柱、圆锥的容积（体积）公式是解题的关键。17（1）见解析；（2）48 平方厘米【解析】【分析】（1）设长方形的长为 a 厘米，宽为 b 厘米，根据大三角形的面积减两个小三角形的面积，即可得出阴影部分的面积；（2）根据（1）列出算式，结合阴影部分的面积ab（平方厘米），即可求解。【详解】（1）如图：答案第 11 页，共 67 页 （2）阴影部分长方形的面积为：12（a8）（b6）128b126a 12ab3a4b244b3a 12ab24（平方厘米）阴影部分长方形的面积为：ab（

44、平方厘米）所以12ab24 ab48【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是设长方形的长与宽，求出长方形的面积。18见详解【解析】【分析】（1）以长方形 ABCD 的对角线交点为圆心、AD 的长为直径画圆，然后过 AD、BC 的中点画直线，就是组合图形的对称轴；（2）根据旋转的意义，找出图中长方形 ABCD 的 4 个关键点，再画出绕 D 按顺时针方向旋转 90 度后的形状即可；（3）按12的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的12，原长方形的长和宽分别是 4 格和 2 格，缩小后的长方形的长和宽分别是 2 格和 1 格。（4）分别以 E、F 为圆心，以

45、EF 的长为半径画弧，交与 M 点，连接 EM、MF，三角形 EFM就是等边三角形，根据图上确定方向的方法确定 M 点与 B 的相对位置即可。【详解】（1）（2）（3）（4）如图：答案第 12 页，共 67 页 （4）点 M 的位置在点 B 的东南方向。【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、旋转变换，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。19见详解【解析】【分析】利用数格子的方法可知原图形的周长，再根据长方形的周长（长宽）2，正方形的周长边长4，从而求出长方形的长和宽，以及正方形的边长，据此画图即可。【详解】原图形的周长为 16 厘米

46、；长方形长、宽之和：1628（厘米）所以长方形的长、宽可以是 5 和 3、6 和 2、7 和 1；正方形的边长：1644（厘米）如图：（所画长方形答案不唯一）【点睛】答案第 13 页，共 67 页 本题主要考查根据指定周长画长方形和正方形，解题的关键在于根据周长公式分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长。20见详解【解析】【分析】先作出点 A 的关于河边 l 的对称点 C，连接 CB，交于河边 l 于点 P，连接 AP，根据轴对称的特点，APCP，则 APPBCPPBCB，根据“两点之间线段最短”，所以 APPB 是这一活动的最短路线，据此作图。【详解】如图：【点睛】本题利用了轴对称的特点，

47、明确两点之间线段最短。21 12.56 12.56【解析】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，面积不变。根据圆的周长公式：Cr2，面积公式：2Sr，把数据代入公式解答。【详解】6.283.142（厘米）6.28212.56（厘米）3.1422 3.144 12.56（平方厘米）答：原来圆形纸片的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米。【点睛】答案第 14 页，共 67 页 此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。22【

48、解析】【分析】因为圆的周长是 31.4cm，则可以代入圆的周长公式Cd求出其直径，从而就可知道圆的半径。又因圆的直径是这个最大正方形的对角线，也就可以求被对角线分隔开的一个三角形的面积，而这个三角形的面积又是正方形面积的一半，所以就可以求出正方形的面积。【详解】解：半径31.43.1425(cm)三角形的面积为2(5 2)5225 cm 正方形的面积为225 250 cm 故答案为：【点睛】此题主要考查圆的周长及面积公式和三角形的面积公式，是一道复合型的题目，关键是明白圆的直径是这个最大正方形的对角线，则此题就可轻松解决。2361.8【解析】【分析】解答本题我们知道周长是两条长和两条宽的和，因

49、此根据长与宽的比首先要求出一组长和宽的和，先用周长除以 2，再把一组长与宽的和进行比例分配，求出长是多少，宽是多少，最后用长乘宽去求面积。【详解】32.362 16.18（米）16.180.618110（）（米）宽：10 0.6186.18（米）长：10 110（米）6.18 10 61.8（平方米）【点睛】答案第 15 页，共 67 页 解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。2410000【解析】【分析】先求出 1 亿里面有多少个 100，即 1 亿张纸厚多少厘米，再将厘米换算成米即可。【详解】1 亿100000000 10000000010011000000

50、（厘米）1000000 厘米10000 米【点睛】解决本题的关键在于认识一亿有多大，以及长度单位的换算。25 20 40【解析】【分析】根据题意可知，阴影部分中的长方形的长为阴影部分圆的周长，长方形的宽为圆的直径也是做成的油桶的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的直径为 x厘米，然后列式解答即可得到圆的半径，据此解答即可。【详解】解：设油桶的底面的直径为 x 厘米，xx3.14x205.6 5.14x205.6 x40 油桶的底面半径半径为：40220（厘米）油桶的高等于油桶的底面直径为 40 厘米。【点睛】解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根