matlab对角矩阵33386.pdf

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matlab 对角矩阵 对角矩阵（diagonal matrix）是一种二维数组，其中除对角线上的元素为非零外，其他元素皆为零，包括正方形矩阵和非正方形矩阵。对角矩阵的特性可以很容易地从它的定义中体现出来：它的变换矩阵和逆矩阵都是个对角矩阵，并且等于它本身；它的行列式等于主对角元素之积；对角矩阵是可逆的，并且它的特征值与特征向量可以简单地从它的定义中推出，即特征值等于主对角元素，而特征向量即为单位矩阵。对角矩阵在线性代数和数学中有着重要的作用。在实际应用中，对角矩阵常常用来将幂律矩阵分解，并且也可用来对矩阵的特征值和特征向量进行简单的求解。另外，由于 对角矩阵的计算量较小，在机器学习领域也有着重要的应用，比如在高斯过程模型中，需要根据给定参数来求解一个协方差矩阵，其中包括一个对角矩阵。对角矩阵在现代生物信息学和计算机视觉中也被广泛使用，比如在基因表达定量分析中，对角矩阵可以用来存储基因表达数据。在计算机视觉中，对角矩阵可以用来分解复杂的图像特征，并且由它所掩盖的特征可以帮助确定像素组成的图像的内容。