2020年江苏省盐城市中考数学试卷5199.pdf

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1、 第 25 页（共 25 页）2020 年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3 分）（2020盐城）2020 的相反数是（）A2020 B2020 C12020 D12020 2（3 分）（2020盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是（）A B C D 3（3 分）（2020盐城）下列运算正确的是（）A2aa2 Ba3a2a6 Ca3aa2 D（2a2）36a5 4（3 分）（2020盐城）实数 a，b 在数轴上表示的位置如图所示，则（

2、）Aa0 Bab Cab D|a|b|5（3 分）（2020盐城）如图是由 4 个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）A B C D 6（3 分）（2020盐城）2019 年 7 月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为 400000 万平方米将数据 400000 用科学记数法表示应为（）A0.4106 B4109 C40104 D4105 7（3 分）（2020盐城）把 19 这 9 个数填入 33 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 x的

3、值为（）第 25 页（共 25 页）A1 B3 C4 D6 8（3 分）（2020盐城）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 BC 中点，AC6，BD8则线段 OH 的长为（）A125 B52 C3 D5 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9（3 分）（2020盐城）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，ab，160，那么2 10（3 分）（2020盐城）一组数据 1、4、7、4、2 的平均数为 11（3 分）（2020盐城）因式分解：x2y2 12（3 分）（2020盐城）分式方

4、程1=0 的解为 x 13（3 分）（2020盐城）一只不透明的袋中装有 2 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球摸到白球的概率为 14（3分）（2020盐城）如图，在O中，点A在上，BOC100 则BAC 第 25 页（共 25 页）15（3 分）（2020盐城）如图，BCDE，且 BCDE，ADBC4，AB+DE10则的值为 16（3 分）（2020盐城）如图，已知点 A（5，2）、B（5，4）、C（8，1）直线 lx 轴，垂足为点 M（m，0）其中 m52，若ABC与ABC 关于直线 l 对称，且ABC有两个顶点在函数 y=（k0）的图象上，则 k 的

5、值为 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（6 分）（2020盐城）计算：234+（23）0 18（6 分）（2020盐城）解不等式组：323 14 53+2 19（8 分）（2020盐城）先化简，再求值：29（1+33），其中 m2 20（8 分）（2020盐城）如图，在ABC 中，C90，tanA=33，ABC 的平分线 BD交 AC 于点 D，CD=3，求 AB 的长？第 25 页（共 25 页）21（8 分）（2020盐城）如图，点 O 是正方形 ABCD 的中心（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点

6、E（异于点 O），使得 EBEC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接 EB、EC、EO，求证：BEOCEO 22（10 分）（2020盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图为 A 地区累计确诊人数的条形统计图，图为 B 地区新增确诊人数的折线统计图 （1）根据图中的数据，A 地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ；（2）已知 A 地区星期一新增确诊人数为 14 人，在图中画出表示 A 地区新增确诊人数的折线统计图（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断 23（10 分）（2020盐城）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，

7、类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；（图中标号 1、2 表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为 22 的网格图，它可表示不同信息的总个数为 ；第 25 页（共 25 页）（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用 nn 的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共 492 人，则 n 的最小值为 24（10 分）（2020盐城）如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，DCAB（1）求证

8、：CD 是O 的切线；（2）若 DEAB，垂足为 E，DE 交 AC 于点 F，求证：DCF 是等腰三角形 25（10 分）（2020盐城）若二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点 M（x1，0），N（x2，0）（0 x1x2），且经过点 A（0，2）过点 A 的直线 l 与 x 轴交于点 C，与该函数的图象交于点 B（异于点 A）满足ACN 是等腰直角三角形，记AMN 的面积为 S1，BMN 的面积为 S2，且 S2=52S1（1）抛物线的开口方向 （填“上”或“下”）；（2）求直线 l 相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式 26（12 分）（2020盐城）木门常常

9、需要雕刻美丽的图案（1）图为某矩形木门示意图，其中 AB 长为 200 厘米，AD 长为 100 厘米，阴影部分是边长为 30 厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点 P 处，在雕刻时始终保 第 25 页（共 25 页）持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为 303厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点 P 处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一

10、周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长 27（14 分）（2020盐城）以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题 14（）在 RtABC 中，C90，AB22，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米）AC 2.8 2.7 2.6 2.3 2 1.5 0.4 BC 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 AC+BC 3.2 3.5 3.8 3.9 4 3.9 3.2（）根据学习函数的经验，选取上表中 BC 和 AC+BC 的数据进行分析：BCx，AC+BCy，以（x，y）为坐标，在图所示的坐标系

11、中描出对应的点：连线：第 25 页（共 25 页）观察思考（）结合表中的数据以及所画的图象，猜想当 x_时，y 最大；（）进一步精想：若 RtABC 中，C90，斜边 AB2a（a 为常数，a0），则BC_时，AC+BC 最大 推理证明（）对（）中的猜想进行证明 问题 1，在图中完善（）的描点过程，并依次连线；问题 2，补全观察思考中的两个猜想：（）；（）；问题 3，证明上述（）中的猜想；问题 4，图中折线 BEFGA 是一个感光元件的截面设计草图，其中点A，B 间的距离是 4 厘米，AGBE1 厘米EFG90平行光线从 AB 区域射入，BNE60，线段 FM、FN 为感光区域，当 EF 的长

12、度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值 第 25 页（共 25 页）2020 年江苏省盐城市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3 分）（2020盐城）2020 的相反数是（）A2020 B2020 C12020 D12020【解答】解：2020 的相反数是2020 故选：A 2（3 分）（2020盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是（）A B C D【解答】解：A此图案不是中心对称图形，不符合题意；B此图案是中心对称图形

13、，符合题意；C此图案不是中心对称图形，不符合题意；D此图案不是中心对称图形，不符合题意；故选：B 3（3 分）（2020盐城）下列运算正确的是（）A2aa2 Ba3a2a6 Ca3aa2 D（2a2）36a5【解答】解：A、2aaa，故此选项错误；B、a3a2a5，故此选项错误；C、a3aa2，正确；D、（2a2）38a6，故此选项错误；故选：C 4（3 分）（2020盐城）实数 a，b 在数轴上表示的位置如图所示，则（）Aa0 Bab Cab D|a|b|【解答】解：根据实数 a，b 在数轴上表示的位置可知：a0，b0，第 25 页（共 25 页）ab 故选：C 5（3 分）（2020盐城）

14、如图是由 4 个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）A B C D【解答】解：观察图形可知，该几何体的俯视图是 故选：A 6（3 分）（2020盐城）2019 年 7 月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为 400000 万平方米将数据 400000 用科学记数法表示应为（）A0.4106 B4109 C40104 D4105【解答】解：4000004105 故选：D 7（3 分）（2020盐城）把 19 这 9 个数填入 33 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分

15、数值的“九宫格”，则其中 x的值为（）A1 B3 C4 D6【解答】解：由题意，可得 8+x2+7，解得 x1 故选：A 8（3 分）（2020盐城）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 BC 中 第 25 页（共 25 页）点，AC6，BD8则线段 OH 的长为（）A125 B52 C3 D5【解答】解：四边形 ABCD 为菱形，ACBD，OBOD=12BD4，OCOA=12AC3，在 RtBOC 中，BC=32+42=5，H 为 BC 中点，OH=12BC=52 故选：B 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请将答

16、案直接写在答题卡的相应位置上）9（3 分）（2020盐城）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，ab，160，那么2 60 【解答】解：ab，2160 故答案为：60 10（3 分）（2020盐城）一组数据 1、4、7、4、2 的平均数为 2 【解答】解：数据 1、4、7、4、2 的平均数为1+4+74+25=2，故答案为：2 11（3 分）（2020盐城）因式分解：x2y2（xy）（x+y）【解答】解：x2y2（x+y）（xy）第 25 页（共 25 页）故答案为：（x+y）（xy）12（3 分）（2020盐城）分式方程1=0 的解为 x 1 【解答】解：分式方程1=0，去分母得：x10，解

17、得：x1，经检验 x1 是分式方程的解 故答案为：1 13（3 分）（2020盐城）一只不透明的袋中装有 2 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球摸到白球的概率为 25 【解答】解：一只不透明的袋中装有 2 个白球和 3 个黑球，搅匀后从中任意摸出 1 个球摸到白球的概率为：25 故答案为：25 14（3分）（2020盐城）如图，在O中，点A在上，BOC100 则BAC 130 【解答】解：如图，取O 上的一点 D，连接 BD，CD，BOC100，D50，BAC18050130，故答案为：130 15（3 分）（2020盐城）如图，BCDE，且 BCDE，A

18、DBC4，AB+DE10则的值为 2 第 25 页（共 25 页）【解答】解：BCDE，ADEABC，=，即4=4=，ABDE16，AB+DE10，AB2，DE8，=84=2，故答案为：2 16（3 分）（2020盐城）如图，已知点 A（5，2）、B（5，4）、C（8，1）直线 lx 轴，垂足为点 M（m，0）其中 m52，若ABC与ABC 关于直线 l 对称，且ABC有两个顶点在函数 y=（k0）的图象上，则 k 的值为 6 或4 【解答】解：点 A（5，2）、B（5，4）、C（8，1），直线 lx 轴，垂足为点 M（m，0）其中 m52，ABC与ABC 关于直线 l 对称，A（2m5，2）

19、，B（2m5，4），C（2m8，1），A、B的横坐标相同，在函数 y=（k0）的图象上的两点为，A、C或 B、C，当 A、C在函数 y=（k0）的图象上时，则 k2（2m5）2m8，解得 m1，k6；第 25 页（共 25 页）当 B、C在函数 y=（k0）的图象上时，则 k4（2m5）2m8，解得 m2，k4，综上，k 的值为6 或4，故答案为6 或4 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（6 分）（2020盐城）计算：234+（23）0【解答】解：原式82+1 7 18（6 分）（2020盐城）解不等式组

20、：323 14 53+2【解答】解：解不等式3231，得：x53，解不等式 4x53x+2，得：x7，则不等式组的解集为53x7 19（8 分）（2020盐城）先化简，再求值：29（1+33），其中 m2【解答】解：原式=(+3)(3)（33+33）=(+3)(3)3 =(+3)(3)3 =1+3，当 m2 时，原式=12+3=1 20（8 分）（2020盐城）如图，在ABC 中，C90，tanA=33，ABC 的平分线 BD交 AC 于点 D，CD=3，求 AB 的长？第 25 页（共 25 页）【解答】解：在 RtABC 中，C90，tanA=33，A30，ABC60，BD 是ABC 的平

21、分线，CBDABD30，又CD=3，BC=30=3，在 RtABC 中，C90，A30，AB=30=6 答：AB 的长为 6 21（8 分）（2020盐城）如图，点 O 是正方形 ABCD 的中心（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点 E（异于点 O），使得 EBEC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接 EB、EC、EO，求证：BEOCEO 【解答】解：（1）如图所示，点 E 即为所求（2）证明：连结 OB，OC，点 O 是正方形 ABCD 的中心，OBOC，OBCOCB，EBEC，EBCECB，BEOCEO 第 25 页（共 25 页）22（10 分）（2020盐城）在某次疫情发生后，根据疾

22、控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图为 A 地区累计确诊人数的条形统计图，图为 B 地区新增确诊人数的折线统计图 （1）根据图中的数据，A 地区星期三累计确诊人数为 41，新增确诊人数为 13；（2）已知 A 地区星期一新增确诊人数为 14 人，在图中画出表示 A 地区新增确诊人数的折线统计图（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断【解答】解：（1）412813（人），故答案为：41，13；（2）分别计算 A 地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10；绘制的折线统计图如图所示：（3）A 地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确

23、诊人数均在 10 人以上，变化不明显，而 B 地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实 第 25 页（共 25 页）的比较到位 23（10 分）（2020盐城）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；（图中标号 1、2 表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为 22 的网格图，它可表示不同信息的总个数为 16；（3）某校需要给每位

24、师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用 nn 的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共 492 人，则 n 的最小值为 3 【解答】解：（1）画树状图如下：共有 4 种等可能结果，图可表示不同信息的总个数为 4；（2）画树状图如下：第 25 页（共 25 页）共有 16 种等可能结果，故答案为：16；（3）由图得：当 n1 时，212，由图得：当 n2 时，222216，n3 时，232323512，16492512，n 的最小值为 3，故答案为：3 24（10 分）（2020盐城）如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，DCAB（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若

25、DEAB，垂足为 E，DE 交 AC 于点 F，求证：DCF 是等腰三角形 【解答】证明：（1）连接 OC，OCOA，OCAA，AB 是O 的直径，BCA90，第 25 页（共 25 页）A+B90，DCAB，OCA+DCAOCD90，OCCD，CD 是O 的切线；（2）OCA+DCA90，OCAA，A+DCA90，DEAB，A+EFA90，DCAEFA，EFADFC，DCADFC，DCF 是等腰三角形 25（10 分）（2020盐城）若二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点 M（x1，0），N（x2，0）（0 x1x2），且经过点 A（0，2）过点 A 的直线 l 与 x

26、轴交于点 C，与该函数的图象交于点 B（异于点 A）满足ACN 是等腰直角三角形，记AMN 的面积为 S1，BMN 的面积为 S2，且 S2=52S1（1）抛物线的开口方向 上（填“上”或“下”）；（2）求直线 l 相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式 第 25 页（共 25 页）【解答】解：（1）如图，如二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点 M（x1，0），N（x2，0）（0 x1x2），且经过点 A（0，2）抛物线开口向上，故答案为：上；（2）若ACN90，则 C 与 O 重合，直线 l 与抛物线交于 A 点，因为直线 l 与该函数的图象交于点 B（异于点 A）

27、，所以不合题意，舍去；若ANC90，则 C 在 x 轴的下方，与题意不符，舍去；若CAN90，则ACNANC45，AOCONO2，C（2，0），N（2，0），设直线 l 为 ykx+b，将 A（0，2）C（2，0）代入得=22+=0，解得=1=2，直线 l 相应的函数表达式为 yx+2；（3）过 B 点作 BHx 轴于 H，S1=12 ，S2=12 ，S2=52S1，OA=52BH，OA2，BH5，即 B 点的纵坐标为 5，代入 yx+2 中，得 x3，B（3，5），第 25 页（共 25 页）将 A、B、N 三点的坐标代入 yax2+bx+c 得=24+2+=09+3+=5，解得=2=5=2

28、，抛物线的解析式为 y2x25x+2 26（12 分）（2020盐城）木门常常需要雕刻美丽的图案（1）图为某矩形木门示意图，其中 AB 长为 200 厘米，AD 长为 100 厘米，阴影部分是边长为 30 厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点 P 处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为 303厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点 P 处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边

29、与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长 第 25 页（共 25 页）【解答】解：（1）如图，过点 P 作 PECD 于点 E，点 P 是边长为 30 厘米的正方形雕刻模具的中心，PE15cm，同理：AB与 AB 之间的距离为 15cm，AD与 AD 之间的距离为 15cm，BC与 BC 之间的距离为 15cm，ABCD2001515170（cm），BCAD100151570（cm），C四边形ABCD（170+70）2480cm，答：图案的周长为 480cm；（2）连接 PE、PF、PG，过点 P 作 PQCD 于点 Q，如图 第 25 页

30、（共 25 页）P 点是边长为 303cm 的等边三角形模具的中心，PEPGPF，PGF30，PQGF，GQFQ153cm，PQGQtan3015cm，PG=30=30cm，当EFG 向上平移至点 G 与点 D 重合时，由题意可得，EFG绕点 D 顺时针旋转 30，使得 EG与 AD 边重合，DP绕点 D 顺时针旋转 30到 DP，=3030180=5，同理可得其余三个角均为弧长为 5cm 的圆弧，=(200 303+100 303)2+5 4=6001203+20（cm），答：雕刻所得图案的周长为（6001203+20）cm 27（14 分）（2020盐城）以下虚线框中为一个合作学习小组在一

31、次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题 14（）在 RtABC 中，C90，AB22，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米）AC 2.8 2.7 2.6 2.3 2 1.5 0.4 BC 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 AC+BC 3.2 3.5 3.8 3.9 4 3.9 3.2 第 25 页（共 25 页）（）根据学习函数的经验，选取上表中 BC 和 AC+BC 的数据进行分析：BCx，AC+BCy，以（x，y）为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点：连线：观察思考（）结合表中的数据以及所画的图象，猜想当 x_时，y

32、最大；（）进一步精想：若 RtABC 中，C90，斜边 AB2a（a 为常数，a0），则BC_时，AC+BC 最大 推理证明（）对（）中的猜想进行证明 问题 1，在图中完善（）的描点过程，并依次连线；问题 2，补全观察思考中的两个猜想：（）2；（）BC=2a；问题 3，证明上述（）中的猜想；问题 4，图中折线 BEFGA 是一个感光元件的截面设计草图，其中点A，B 间的距离是 4 厘米，AGBE1 厘米EFG90平行光线从 AB 区域射入，BNE60，线段 FM、FN 为感光区域，当 EF 的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值 【解答】解：问题 1：函数图象如图所示：第 25 页

33、（共 25 页）问题 2：（）观察图象可知，x2 时，y 有最大值（）猜想：BC=2a 故答案为：2，BC=2a 问题 3：设 BCx，ACBCy，在 RtABC 中，C90 AC=2 2=42 2，yx+42 2，yx=42 2，y22xy+x24a2x2，2x22xy+y24a20，关于 x 的一元二次方程有实数根，b24ac4y242（y24a2）0，y28a2，y0，a0，y22a，当 y22a 时，2x242ax+4a20（2x2a）20，x1x2=2a，当 BC=2a 时，y 有最大值 问题 4：延长 AM 交 EF 的延长线于 C，过点 A 作 AHEF 于 H，过点 B 作 B

34、KGF 于 K交 AH 于 Q 第 25 页（共 25 页）在 RtBNE 中，E90，BNE60，BE1cm，tanBNE=，NE=33（cm），AMBN，C60，GFE90，CMF30，AMG30，G90，AG1cm，AMG30，在 RtAGM 中，tanAMG=，GM=3（cm），GGFH90，AHF90，四边形 AGFH 为矩形，AHFG，GFHE90，BKF90 四边形 BKFE 是矩形，BKFE，FN+FMEF+FGENGMBK+AH333=BQ+AQ+KQ+QH433=BQ+AQ+2433，在 RtABQ 中，AB4cm，由问题 3 可知，当 BQAQ22cm 时，AQ+BQ 的值最大，BQAQ22时，FN+FM 的最大值为（42+2433）cm