2021_2022学年高中数学第3章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦教案(含解析)新人教B版必2417.pdf
《2021_2022学年高中数学第3章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦教案(含解析)新人教B版必2417.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021_2022学年高中数学第3章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦教案(含解析)新人教B版必2417.pdf(8页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。3.1.2 两角和与差的正弦 学 习 目 标 核 心 素 养 1能利用两角和与差的余弦公式及诱导公式导出两角差的正弦公式、两角和的正弦公式(难点)2能利用公式解决简单的化简求值问题(重点)1通过两角和与差的正弦公式及辅助角公式的推导,培养学生的逻辑推理核心素养 2借助两角和与差的正弦公式、辅助角公式的应用,提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养.1两角和与差的正弦公式(1)S:sin()sin_cos_cos_sin_.(2)S:sin()sin_cos_cos_sin_.2辅助角公式 yasin xbcos xa2b2sin(x)(a,b不同时为 0)
2、,其中 cos aa2b2,sin ba2b2.思考:根据公式 C()的识记规律,你能总结出公式 S()的记忆规律吗?提示 比照公式C()的识记规律“余余正正,和差相反可得公式S()的记忆规律:“正余余正,和差一样 1cos 17sin 13sin 17cos 13的值为()A12 B22 C32 D以上都不对 A 原式sin(1317)sin 3012.2函数ysin xcos x的最小正周期是()A2 B C2 D4 C ysin xcos x 222sin x22cos x 2sinx4,函数的最小正周期.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。为T2.3为锐角,sin 35,是第四象限
3、角,cos()45,那么 sin()_.0 为锐角,且 sin 35,cos 45.又为第四象限角,且 cos()cos 45,cos 45,sin 35.sin()354545350.利用公式化简求值【例 1】(1)sin 47sin 17cos 30cos 17()A32 B12 C12 D32(2)求 sin 157cos 67cos 23sin 67的值;(3)求 sin(75)cos(45)3cos(15)的值 思路探究(1)化简求值应注意公式的逆用(2)(3)对于非特殊角的三角函数式化简应转化为特殊角的三角函数值(1)C sin 47sin 17cos 30cos 17 sin17
4、30sin 17cos 30cos 17 sin 17cos 30cos 17sin 30sin 17cos 30cos 17 cos 17sin 30cos 17sin 3012.(2)解:原式sin(18023)cos 67cos 23sin 67 sin 23cos 67cos 23sin 67sin(2367)sin 901.(3)sin(75)cos(45)3cos(15)sin(1560)cos(1530)3cos(15).下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。sin(15)cos 60cos(15)sin 60cos(15)cos 30sin(15)sin 30 3cos(15
5、)12sin(15)32cos(15)32cos(15)12sin(15)3cos(15)0.1对于非特殊角的三角函数式,要想利用两角和与差的正弦、余弦公式求出具体数值,一般有以下三种途径:(1)化为特殊角的三角函数值;(2)化为正负相消的项,消去,求值;(3)化为分子、分母形式,进展约分再求值 2在进展求值过程的变换中,一定要本着先整体后局部的根本原那么,先整体分析三角函数式的特点,如果整体符合三角公式,那么整体变形,否那么进展各局部的变换 1化简以下各式:(1)sinx32sinx3 3cos23x;(2)sin2sin 2cos()解(1)原式sin xcos 3cos xsin 32s
6、in xcos 32cos xsin 3 3cos 23cos x 3sin 23sin x12sin x32cos xsin x 3cos x32cos x32sin x 12132sin x32 332cos x0.(2)原式sin2cossin sin sincos cossin sin sinsin sin sin.给值(式)求值.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。【例 2】设2,32,2,假设 cos 12,sin 32,求sin()的值 思路探究 应用公式注意角的范围求出所给角的正弦值 解 因为2,cos 12,所以 sin 32,因为32,2,sin 32,所以 cos 1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 _2022 学年 高中数学 三角 恒等 变换 3.1 正弦 教案 解析 新人 2417
链接地址:https://www.taowenge.com/p-75422399.html
限制150内