(通用版)2020年中考数学必考点提分专练03列代数式、方程或函数表达式(含解析)3078.pdf

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1、|类型 1|根据题意列代数式 1小明经销一种服装，进货价为每件 a 元，经测算先将进货价提高 200%进行标价，春节前夕又按标价的 4 折销售，这件服装的实际价格是()A40%(a+200%)元 B(1+200%)a40%元 C.(a+200%-40%)元 D(1+200%-40%)a 元【答案】B 2某大型超市从生产基地以每千克 a 元的价格购进一种水果 m 千克，运输过程中重量损失了 10%，超市在进价的基础上增加了 30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是 元(用含 m，a 的代数式表示)【答案】0.17am 【解析】由题意可得，超市获得的利润是:a(1+

2、30%)m(1-10%)-am=0.17am(元)3如图(图中长度单位:m)，阴影部分的面积是 m2 【答案】(x2+3x+6)【解析】阴影部分的面积为 x2+3x+32=x2+3x+6(m2)42019广东 如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按如图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形(图)拼出来的图形的总长度是 (结果用含 a，b 的代数式表示)【答案】a+8b 【解析】只有 1 个轴对称图形时长度为 a，有 2 个轴对称图形时的总长度为 a+b，有 3 个列代数式、方程或函数表达式 提分专练 03 轴对称图形时的总长度

3、为 a+2b，有 9 个轴对称图形时的总长度为 a+8b 52019聊城数轴上 O，A 两点的距离为 4，一动点 P 从点 A 出发，按以下规律跳动:第 1次跳到 AO 的中点 A1处，第 2 次从点 A1处跳到 A1O 的中点 A2处，第 3 次从点 A2处跳到A2O 的中点 A3处，按照这样的规律继续跳到点 A4，A5，A6，An(n3，n 是整数)处，那么线段 AnA 的长度为 (n3，n 是整数)【答案】4-12-2 【解析】AO=4，OA1=2，OA2=1，OA3=12，OA4=122，可推测 OAn=12-2，AnA=AO-OAn=4-12-2 62018贵阳 如图，将边长为 m

4、的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形(1)用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7，n=4，求拼成矩形的面积 【解析】(1)拼成新矩形的长为 m+n，宽为 m-n，其周长为:2(m+n)+(m-n)=2(m+n+m-n)=4m (2)拼成新矩形的面积为(m+n)(m-n)=m2-n2 当 m=7，n=4 时，原式=72-42=49-16=33|类型 2|根据题意列方程 72019合肥蜀山区校级三模 为执行“均衡教育”政策，某区 2017 年投入教育经费 2500 万元，预计到 2019 年底三年累计投入 1.

5、2 亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为 x，则下列方程正确的是()A2500(1+2x)=12000 B2500(1+x)2=1200 C2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000 D2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000【答案】D 【解析】由题意得，2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000故选 D 82019合肥瑶海区校级一模“桃花流水窅然去，别有天地非人间”桃花源景点 2017 年三月共接待游客 a 万人，2018 年三月比 2017 年三月旅游人数增加 5%，已知 2017 年三月至 2019 年三月欣赏桃花的游

6、客人数平均年增长率为 8%，设 2019 年三月比 2018 年三月游客人数增加 b%，则可列方程为()Aa(1+5%)(1+b%)=a(1+8%2)Ba(1+5%)(1+b%)=a(1+8%)2 Ca(1+5%)(1+8%)=a(1+8%2)Da(1+5%)(1+8%)=2a(1+b%)【答案】B 【解析】2017 年三月共接待游客 a 万人，根据 2018 年三月比 2017 年三月旅游人数增加5%，得出 2018 年三月共接待游客 a(1+5%)万人，又 2017 年三月至 2019 年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为 8%，那么 2019 年三月共接待游客 a(1+8%)2万人，而

7、 2019年三月比 2018 年三月游客人数增加 b%，那么 2019 年三月共接待游客 a(1+5%)(1+b%)万人，可列方程为 a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%)2 9数学文化2019泰安九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题:“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子的质量忽略不计)，问黄金，白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题

8、意可列方程组为 【答案】9=11，(10+)-(8+)=13 【解析】甲袋中装有黄金 9 枚，乙袋中装有白银 11 枚，称重两袋相等，每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，可得 9x=11y，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两，可得(10y+x)-(8x+y)=13，方程组为9=11，(10+)-(8+)=13 10 数学文化2019德州孙子算经中有一道题，原文是:“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳开始度之，不足一尺木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺?现设绳长 x 尺，木条长 y 尺，

9、则可列二元一次方程组为()A-=4.5，-12=1 B-=4.5，-12=1 C-=4.5，12-=1 D-=45，12-=1【答案】B 【解析】本题等量关系是:绳长-木条长=4.5;木条长-12绳长=1，据此可列方程组 依题意，得-=4.5，-12=1，故选 B.112019山西 如图，在一块长 12 m，宽 8 m 的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为 77 m2，设道路的宽为 x m，则根据题意，可列方程为 【答案】(12-x)(8-x)=77|类型 3|根据题意列函数表达式 12等腰三角形的周长是 40 cm

10、，腰长 y(cm)是底边长 x(cm)的函数，则解析式正确的是()Ay=-0.5x+20(0 x20)By=-0.5x+20(10 x20)Cy=-2x+40(10 x20)Dy=-2x+40(0 x20)【答案】A 【解析】根据三角形周长等于三边之和可得:2y=40-xy=20-05x，又 x0，0 x20 132018芜湖一模 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强如下表，则可以反映 y与 x 之间的关系的式子是()体积 x(mL)100 80 60 40 20 压强 y(kPa)60 75 100 150 300 Ay=3000 x By=6000 x Cy=3000 Dy=6000【答案】D 【解析】由题中表格数据可得:此函数是反比例函数，设解析式为 y=，则 xy=k=6000，故反映 y 与 x 之间的关系的式子是 y=6000 142018安庆二模 某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降 20%，转型成功后生产呈现良好上升势头，三、四月份稳步增长，月平均增长率为 x设该企业一月份产值为a，则该企业四月份的产值 y 关于 x 的函数关系式为 【答案】y=a(1-20%)(1+x)2