九年级数学上册第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程导学案1(新版)新人教版2428.pdf

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1、 222 二次函数与一元二次方程(1)1理解二次函数与一元二次方程的关系 2会判断抛物线与 x 轴的交点个数 3掌握方程与函数间的转化 重点：理解二次函数与一元二次方程的关系；会判断抛物线与 x 轴的交点个数 难点：掌握方程与函数间的转化 一、自学指导(10 分钟)自学：自学课本P4345.自学“思考”与“例题”，理解二次函数与一元二次方程的关系，会判断抛物线与 x 轴的交点情况，会利用二次函数的图象求对应一元二次方程的近似解，完成填空 总结归纳：抛物线 yax2bxc 与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当 xx0时，函数的值是 0，因此 xx0就是方程 ax2bxc0 的一个根

2、 二次函数的图象与 x 轴的位置关系有三种：当 b24ac0 时，抛物线与 x 轴有两个交点；当 b24ac0 时，抛物线与 x 轴有一个交点；当 b24ac0，即(4k1)242(2k21)0，解得 k98.点拨精讲：根据交点的个数来确定判别式的范围是解题关键，要熟悉它们之间的对应关系 二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(12 分钟)1抛物线 yax2bxc 与 x 轴的公共点是(2，0)，(4，0)，抛物线的对称轴是 x1 点拨精讲：根据对称性来求 2画出函数 yx22x3 的图象，利用图象回答：(1)方程 x22x30 的解是什么？(2)x 取什么值时，函

3、数值大于 0?(3)x 取什么值时，函数值小于 0?点拨精讲：x22x30 的解，即求二次函数 yx22x3 中函数值 y0 时自变量 x的值 3用函数的图象求下列方程的解(1)x23x10；(2)x26x90；(3)x2x20;(4)2xx20.点拨精讲：(3 分钟)：本节课所学知识：1.二次函数 yax2bxc(a0)与一元二次方程之间的关系，当 y 为某一确定值 m 时，相应的自变量 x 的值就是方程 ax2bxcm 的根 2若抛物线 yax2bxc 与 x 轴交点为(x0，0)，则 x0是方程 ax2bxc0 的根 3有下列对应关系：二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 x 轴的位置关系 一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根的情况 b24ac 的值 有两个公共点 有两个不相等的实数根 b24ac0 只有一个公共点 有两个相等的实数根 b24ac0 无公共点 无实数根 b24ac0 学生总结本堂课的收获与困惑(2 分钟)学习至此，请使用本课时对应训练部分(10 分钟)