全等三角形的性质与判定(经典讲义)818.pdf

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1、 .下载可编辑.全等三角形的性质及判定 知识要点 1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 2、全等三角形性质：（1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等 （2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等（3）全等三角形的周长、面积相等 3、全等三角形判定方法：（1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS）（2）全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）（3）全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)（4）全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）专题一、全等图形的性质全等图

2、形的对应边（对应中线、角平分线、高线）、对应角、对应周长、对应面积相等 例题 1：下列说法，正确的是（）A.全等图形的面积相等 B.面积相等的两个图形是全等形 C.形状相同的两个图形是全等形 D.周长相等的两个图形是全等形 例题 2：如图 1，折叠长方形ABCD，使顶点D与BC边上的N点重合，如果 AD=7cm，DM=5cm，DAM=39，则AN=_cm，NM=_cm，NAB=.【仿练 1】如图 2，已知ABCADE，ABAD，BCDE，那么与BAE相等的角是 .【仿练 2】如图 3，ABCADE，则 AB=，E=_ 若BAE=120，BAD=40，则BAC=.、图 4EDCBA图 2 图 3

3、 M D A N B C 图 1 .下载可编辑.三角形全等的判定一（SSS）相关几何语言考点 AE=CF CM 是的中线 _()_ _（）或 AC=EF _ _（）AB=AB （）在ABC 和DEF 中 _ ABCDEF（）例 1如图，ABAD，CBCDABC与ADC全等吗？为什么？例如图，C是AB的中点，ADCE，CDBE 求证ACDCBE CDABDACBEFECAFEDCBACMBABA .下载可编辑.例如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF 求证A=D 练习 1.如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）AA=C BAB=AD CADBC

4、DABCD 2、如图所示，在ABC 中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对 3.如图，AB=AC，BD=CD，则ABDACD 的依据是（）ASSS BSAS CAAS DHL 4.如图,AB=AC,D 为 BC 的中点，则ABD_.5.如图，已知 AB=DE，BC=EF，若要使ABCDEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：.下载可编辑.6.如图，AB=AC，BD=DC，BAC=36，则BAD 的度数是 7、.如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABCADE。作业：1、如图，已知 AB=AD，需要条件（

5、用图中的字母表示），可得ABCADC，根据是 2、如图，已知 B、E、F、C 在同一直线上，BF=CE，AF=DE，则添加条件 ，可以判断ABFDCE 9 题图 3、如图，AC=AD，BC=BD，则ABC ；应用的判定方法是（简写）4、.如图，已知 AE=DF、EC=BF，添加 ，可得AECDFB 5、如图，已知 AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证EFD=BCA，.下载可编辑.三角形全等的判定二（SAS）相关的几何语言 1=2 （）A=A （）EAB=DAC _ 在ABC 和DEF 中 _ ABCDEF（）_ 或 EAC=DAB _ _ 例 1如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB

6、=OD求证DCAB 21A1EDCBAFEDCBA .下载可编辑.例 2已知：如图，ADBC，AD=CB，求证：ADCCBA 例 3已知：如图 ADBC，AD=CB，AE=CF。求证：AFDCEB 例 4已知，如图，AB=AC，AD=AE，1=2。求证：ABDACE 例 5已知:如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,ABDE,且 AB=DE,BE=CF.求证:ACDF 例 6已知:如图,AD 是 BC 上的中线,且 DF=DE求证:BECF A E B C F D A B C D 2 A C BE D 1 .下载可编辑.例 7.已知：如图，正方形ABCD，BE=CF，求证：(1)AE=BF；

7、（2）AEBF.练习 1.如图，点 E、F 在 AC 上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加一个条件是（）AADBC BDFBE CD=B DA=C 2.如图，若已知 AE=AC，用“SAS”说明ABCADE，还需要的一个条件是（）ABC=DE BAB=AD CBO=DO DEO=CO 3.如图，AB=CD，ABCD，判定ABCCDA 的依据是（）ASSS BSAS CASA DHL 4.如图所示，AB=BD，BC=BE，要使ABEDBC，需添加条件（）.下载可编辑.AA=D BC=E CD=E DABD=CBE 5.如图，ADBC，AD=CB，要使ADFCBE，需要添加的下

8、列选项中的一个条件是（）AAE=CF BDF=BE CA=C DAE=EF 6.如图，点 A、D、C、E 在同一条直线上，ABEF，AB=EF，AD=EC，AE=10，AC=6，则 CD 的长为 7.如图，点 F、C 在线段 BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件 （只要填一个）8.如图，ABC 中，AB=AC，点 D，E 在 BC 边上，当 时，ABDACE（添加一个适当的条件即可）.下载可编辑.9.如图，已知 AC=AE，1=2，要使ABCADE，还需添加的条件是（只需填一个）10.如图，ABC 与AEF 中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB 交 EF

9、于 D，下列结论：EAB=FAC；C=EFA；AD=AC；AF=AC 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）11.如图所示，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：ABCDEC 12 如图，在ABD 和FEC 中，点 B，C，D，E 在同一直线上，且 AB=FE，BC=DE，B=E 求证：ADB=FCE 13、如图，AC=DF，AC/DF，AE=DB，求证：BC/EF .下载可编辑.BACE 三角形全等的判定三、四（ASA、AAS）在ABC 和DEF 中 _ ABCDEF（）在ABC 和DEF 中 _ ABCDEF（）例 1如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD

10、求证AB=DE，AC=DF 例 2 已知：如图,四边形 ABCD 中,ABCD,ADBC求证：ABDCDB FEDCBAFEDCBA .下载可编辑.ACFEDB 例 3 如图,AD=EB,ACDF,BCEF.求证:ABCDEF 1.如图，已知：A=D，1=2，下列条件中能使ABCDEF 的是（）AE=B BED=BC CAB=EF DAF=CD 2.如图：AB=AC，B=C，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为（）A2 B3 C5 D2.5 3.如图，AB=AC，要使ABEACD，依据 ASA，应添加的一个条件是 4.如图，1=2，3=4，BC=5，则 BD=.下载可编辑.5、.如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，AB=FC，A=F，EBC=FCB求证：BE=CD