伽马函数的一些特殊值33515.pdf

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伽马函数的一些特殊值 (x)称为伽玛函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：(x+1)=x(x)，(0)=1，(1/2)=，对正整数 n，有(n+1)=n！通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质：(x+1)=x(x)于是很容易证明，伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓。在概率统计和其他应用学科中会经常用到伽玛函数和贝塔函数，有的反常积分的计算最后也会归结为贝塔函数或伽玛函数。当 pue0 且 que0 时贝塔函数收敛。贝塔函数具有很好的性质，以及实用的递推公式，另外需要注意的是伽玛函数和贝塔函数之间的关系。