2022年湖北省七市(州)高三年级3月联合统一调研测试数学试题5391.pdf

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1、2022 年湖北省七市（州）高三年级 3 月联合统一调研测试 数学 本试卷共 4 页，22 小题，满分 150分。考试用时 120 分钟。一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 P=x|x1,且 xN,Q=x|2x8,则 PQ=A.x|1x4 B.x|1x0)上一点 M(3,y)到焦点 F的距离|MF|=4,则抛物线的方程为 A.y2=8x B.y2=4x C.y2=2x D.y2=x 4.某学校高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为 1600,1100,800,现用分层抽样的方法从高一年级、高二年级、高三

2、年级抽取一个学生样本测量学生的身高。如果在这个样本中，有高一年级学生 32 人，且测得高一年级、高二年级、高三年级学生的平均身高分别为 160cm,165cm,170cm.则下列说法正确的是 A.高三年级抽取的学生数为 32 人 B.高二年级每个学生被抽取到的概率为1100 C.所有年级中，高一年级每个学生被抽取到的概率最大 D.所有学生的平均身高估计要小于 165cm 5.函数 f(x)=sinx-3cosx,先把函数 f(x)的图像向左平移3个单位，再把图像上各点的横坐标缩短到原来的12,得到函数 g(x)的图像，则下列说法错误的是 A.函数 g(x)是奇函数，最大值是 2 B.函数 g(

3、x)在区间（6,3)上单调递增 C.函数 g(x)的图像关于直线 x=4+k(kZ)对称 D.是函数 g(x)的周期 6.已知|3,|2,|3|6,ABBCABBC,则|ABCB=A.4 B.10 C.10 D.16 7.已知 a=e-0.02,b=0.01,c=1n1.01,则 A.cab B.ba c C.abc D.b ca 8.若将整个样本空间想象成一个 11的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积。则如图所示的涂色部分的面积表示 A.事件 A发生的概率 B.事件 B 发生的概率 C.事件 B 不发生条件下事件 A 发生的既率 D.事件 A、B同时发生

4、的概率 二、多项选择：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9.已知函数 f(x)=|x|+12|x-cosx,则下列说法正确的是 A.f(x)是偶函数 B.f(x)在（0,+)上单调递减 C.f(x)是周期函数 D.f(x)-1 恒成立 10.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量 E(单位：焦耳）与地震里氏震级 M之间的关系为 lgE=4.8+1.5M,则下列说法正确的是 A.地震释放的能量为 1015.3焦耳时，地震里氏

5、震级约为七级 B.八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的 6.3 倍 C.八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的 1000 倍 D.记地震里氏震级为 n(n=1,2,9,10),地震释放的能量为 an,则数列an是等比数列 11.已知直线 l:kx-y-k+1=0,圆 C 的方程为（x-2)2+(y+2)2=16,则下列选项正确的是 A.直线 l与圆一定相交 B.当 k=0 时，直线 l与圆 C交于两点 M,N,点 E是圆 C上的动点，则 MNE 面积的最大值为3 7 C.当 l与圆有两个交点 M,N 时，|MN|的最小值为 26 D.若圆 C与坐标轴分别交于 A,B,C,D 四个点，

6、则四边形 ABCD的面积为 48 12.已知三棱锥 S-ABC 的底面是边长为 a的正三角形，SA1平面 ABC,P 为平面 ABC 内 部一动点（包括边界）若 SA=2a,SP 与侧面 SAB,侧面 SAC,侧面 SBC 所成的角分别 为 1,2,3,点 P 到 AB,AC,BC 的距离分别为 d1,d2,d3,那么 A.123ddd为定值 B.d1+d2+d3为定值 C.若 sin1,sin3,sin2成等差数列，则 d1+d2为定值 D.若 sin1,sin3,sin2成等比数列，则12dd为定值 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.若 sin(4-)=13

7、,则cos2sincos=.14.已知双曲线 C:2222xyab1(a0,b0)的右焦点 F关于它的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线 C的离心率为 .15.已知函数 f(x)=x+1x(x0),若2()()f xf xa的最大值为25，则正实数 a=.16.若函数 f(x)的定义域为 R,对任意的 x1,x2,当 x1-x2D时，都有 f(x1)-f(x2)D,则称函数 f(x)是关于 D关联的已知函数 f(x)是关于4关联的，且当 x-4,0)时，f(x)=x2+6x.则：当 x0,4)时，函数 f(x)的值域为 ；不等式 0f(x)b0)经过点 A（0,1),且右焦点为 F(1,0).（1)求 C的标准方程；（2)过点（0,12)的直线 1 与椭圆 C交于两个不同的点 P.Q,直线 AP 与 x轴交于点 M,直线 AQ与 x轴交于点 N.证明：以 MN为直径的圆过 y轴上的定点。22.(12 分）已知函数 f(x)=lnx+2x-2,g(x)=xlnx-ax2-x+1（1)证明：函数 f(x)在（1,+)内有且仅有一个零点；（2)假设存在常数 1,且满足 f()=0,试讨论函数 g(x)的零点个数