公务员考试行测技巧：等差数列之中项求和8457.pdf

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1、【新西南教育】【新西南教育】各位考生，等差数列在行测中是一类比较基础的计算问题，而等差数列求和公式在解决计算问题中会经常使用到，在实际的做题过程中我们会发现，利用求和公式时往往还需要结合通项公式，这样复杂的计算过程会使我们的做题速度下降不少。那么如何用中项求和公式快速解题呢，接下来就跟着新西南教育跟大家一起在做题中来深刻体会一下。我们先来看一道简单题目，看看这个知识点是如何考察的。【例 1】某校大礼堂共 25 排座位，后一排均比前一排多 2 个座位，已知第 13 排有 56个座位，问这个剧院一共有多少个座位?A.1200 B.1400 C.1600 D.1800【答案】B。参考解析：我们解题时

2、首先从问题出发，问的是剧院一共多少座位，而题干描述了后一排比前一排多两个座位，也就相当于是告诉我们这个礼堂的每一排座位是一个公差为 2，项数为 25 的等差数列，那么求解的也就是这个等差数列的和。如果利用基本求和公式去解决的话，那么首先得通过题干中所给的第 13 排座位数为 56，去求解出第 1 排和第 25 排的座位数，之后才能得出这 25 排的座位和，这个计算过程是较为复杂的。那我们不妨尝试用中项求和去解决问题，题目中的等差数列项数是 25，则中间项是 13，题干已知第 13 排座位数，则我们可以借助奇数项的中项求和公式，项数乘中间项25*56=1400 个座位，选择 B。上述例 1 中，

3、已知中间项我们可以求解，那么如果题目中没有直接给出中间项，我们必须计算出中间项在进行求解吗?各位同学可以和我一起来看下一个题目。【例 2】某山上有 25 排树，后一排比前一排多 2 棵树，最后一排有 70 棵树。这个山上一共有多少棵树?A.1104 B.1150 C.1170 D.1280【答案】B。参考解析：以问题为导向，题目要求山上一共多少棵树，而题干说后一排【新西南教育】【新西南教育】比前一排多 2 棵树，那么山上的每排树呈等差数列，公差为 2，项数为 25。用中项求和公式则应该是 25 乘以中间项，那么数目总和一定能被 25 整除，而判断一个数能否被 25 整除只需要看后两位是否能被

4、25 整除即可，结合选项，只有 B 能被 25 整除，选择 B 项。上述两道例题都是通过中间项求和，那么我们其实也可以举一反三，反向思维，是不是也可借助和求解中间项呢?我们继续看这样一道题。【例 3】一张试卷共 8 道题，后面每一道总比前一道多 4 分，如果试卷满分 120 分，那第四题分值是：()A.17 B.16 C.13 D.11【答案】C。参考解析：题目最终要求第四个题的分值，题干已知后面每道题总比前一道多 4 分，则每道题目的分值形成一个公差为 4，项数为 8 的等差数列。所以总分 120 等于中间两项乘以项数的一半，则第四项与第五项的和是 1204=30,公差是 4，第四项就等于(30-4)2=13，选 C。现在我们来总结一下，在等差数列相关问题时，我们可以巧用等差数列中项求和公式，更快地解决题目。通过对这三道题目的学习，相信大家会对等差数列相关知识有更好的掌握，新西南教育最后希望大家认真复习，取得好成绩。