北师大版五年级数学(上册)《找最大公因数》教(学)案623.pdf

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1、 .下载可编辑 .找最大公因数 教学内容分析：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出 12和 18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在教材后的练习中涉及了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。学生情况分析：本班学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册第三单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困

2、难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教教学目标：知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重难点分析：教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学课时：一课时 教学过程：一、复习 师：出示 34=12

3、，（）是 12 的因数。生：3 和 4 是 12 的因数。二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数 （1）师：除了 3 和 4 是 12 的因数，12 的因数还有哪些？生独立完成后汇报，板书 12 的因数有：1、2、3、4、6、12。师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。师：照这样的方法，请你写出 18 的全部因数。.下载可编辑 .生独立写后汇报：18 的因数有：1、2、3、6、9、18（此时出示集合图）师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书 78 页上。生做后汇报师板书于圈中。（2）师：请大家找一找在 12 和 18 的因数中，有没有相

4、同的因数，相同的因数有哪几个。生找出 12 和 18 相同的因数有：1、2、3、6 师：像这样，既是 12 的因数，又是 18 的因数，我们就说这些数都是 12 和18 的公因数。师：这里最大的公因数是几？生：最大是 6。师：6 就是 12 和 18 的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容找最大公因数。板书课题：找最大公因数（此时出示集合图）师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论（生分组讨论）汇报：中间区域是 12 的因数和 18 的因数的交叉区域，所填的数应该既是12 的因数又是 18 的因数，也就是 12 和 18 的公因数填在这里。师：请大家完成这个题。（生做后

5、订正）2、探索找最大公因数的方法。（1）列举法：刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）（2）利用因数关系找 师：请大家找出 8 和 16 的最大公因数。生汇报：8 的因数：1、2、4、8 16 的因数：1、2、4、8、16 8 和 16 的公因数：1、2、4、8 8 和 16 的最大公因数是 8 师引导学生观察，想想 8 和 16 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：8 是 16 的因数，所以 8 和 16 的最大公因数就是 8。师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）练习：

6、找出下面每组数的最大公因数。4 和 12 28 和 7 54 和 9 （3）利用互质数关系找 师：请大家找出 5 和 7 的最大公因数。生汇报：5 的因数：1、5 7 的因数：1、7 5 和 7 的最大公因数是 1 师引导学生观察：5和 7 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：5 和 7 都是质数，所以 5 和 7 的最大公因数就是 1。师：像这样只有公因数 1 的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有 1。（板书：用互质数关系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。.下载可编辑 .4 和 5 11 和 7 8 和 9 （4）整理找最大公

7、因数的方法。师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。三、练习 教材第 78 页 1、2、3 题。生独立完成，师巡视指导。四、全课小结 这节课你有什么收获？板书设计：找最大公因数 列举法 用因数关系找 用互质数关系找 课堂练习：在括号里填写每组数的最大公因数。6 和 18（）14 和 21（）15 和 25（）12和8（）16和24（）18 和 27（）9 和 10（）17和 18（）24 和 25（）作业安排：学生自己独立完成练习册上的习题。教学反思：本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的，通过解决问题，让学生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，在填写公因数时，学生往往容易出现重复的现象。在教学过程中，我鼓励孩子归纳总结找最大公因数特征和方法。先看两个数是不是倍数关系，如果是倍数关系，那么小的那个数就是最大公因数。如果两个数是互质数或者是相邻的两个自然数，那么这两个数的最大公因数就是1。