一个偶数的智慧分解数170.pdf

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一个偶数的智慧分解数 一个数假设能分解为两个奇数或两个偶数的积，那么这个数就是 智慧数。一个正整数如果能表示成了两个正整数的平方差，那么称 这个数为智慧数。比方24就等于7的平方减去5的平方，所以 16就是一个智慧数。即24的智慧分解数为7、5o 假设满足x=2=(a+b)*(a-b)那么x是一个智慧数。设 a-b=I 那么 a+b 最小为(i+l)+l=i+2 x=(i+2)Xi=i2+2i 再往 后是(i+2)+(l+l)=i+4x=(i+4)Xi=i2+4i(i+n)+n=i+2n x=(i+2n)Xi=i2+2ni(n 是大于 0 的整数)对于任意大于0的i x=i2+2ni假设i为奇数 那么ii为奇数2ni 为偶数，偶数+奇数=奇数即所有i为奇数时的智慧数必定为奇 数。假设i为偶数那么ii为4的倍数2ni为4的倍数即所有i为偶 数时的智慧数必定为4的倍数。当i=l时x=l+2n所以所有大于3的奇数全是智慧数。当i=2 时x=4+4n所以所有大于8而且是4的倍数的都是智慧数。