立体几何-线面、面面平行的证明31789.pdf

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1、.1/4 QDCBAP理科数学复习专题 立体几何 线面平行与面面平行专题复习 题型总结 题型一 小题：判断正误 1.a、b、c 是直线，,是平面，以下命题正确的是_/a,/a/a/,/a/a,/a/,/a/,/a/a/,/abbbbccbb则则则则则则 归纳：_ 题型二 线面平行的判定 1、如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，E、F 分别是，的中点，求证：EF/面 P 归纳 3、已知：点是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，Q 是 PA 的中点,求证：PC/平面 BQD.归纳：3、在正方体中，分别为 C1D1 和 BC 的中点，求证：FE/面 BB1DD1 归纳：小结 1

2、：证明线面平行的方法常常转化为面外线与面线平行，而证明两线平行的方法常有：.2/4 C1B1A1D1DCBADA1C1CB1B，题型二、面面平行的判定 1、1111111/.ABCDABC DAB DC BC在正方体中，求证：平面平面 11111111111,:(1)/;(2)/.ABCABCDACBCAB DDACB DABC D2、如图 已知正三棱柱中，点 为的中点 求证平面为的中点，求证：平面平面 题型四 面面平行的应用：用面面平行证线面平行 1、如图，在直三棱柱111ABCABC中，已知ABAC，,M N P分别为11,BC CC BB的中点，求证：1/A N平面AMP.3/4 综合练

3、习 一、选择题 1、直线和平面平行是指该直线与平面的（）(A)一条直线不相交 (B)两条直线不相交(C)无数条直线不相交(D)任意一条直线都不相交 2、已知ab|,，则必有（）()|(),A a bB a b异面 (),C a b相交(),D a b平行或异面 3、若直线 a,b 都与平面平行，则 a 和 b 的位置关系是（）(A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或相交或是异面直线 4.已知平面、和直线m，给出条件：m；m；m；.为使m，应选择下面四个选项中的()A BC D 5以下命题正确的是 （）A 一直线与平面平行，则它与平面任一直线平行 B 一直线与平面平行，则平面有且只有一个

4、直线与已知直线平行 C 一直线与平面平行，则平面有无数直线与已知直线平行，它们在平面彼此平行 D 一直线与平面平行，则平面任意直线都与已知直线异面 6.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）若ab，b，则a若a，b，则ab 若ab，b，则a若a，b，则ab 其中正确命题的个数是（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 二、解答题 1如图，ED,分别是正三棱柱111ABCABC的棱1AA、11BC的中点，求证：1/A E平面1BDC；2、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面 ABCD，PD=DC=1，点 E 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB 于点F.求证：PA平面 EBD；.4/4 3、在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，O 为面 ABCD 的中心，P，Q 分别为 DD1 和 CC1 的中点，证明：面 PAO/面 BQD1 4、如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧面 ABB1A1，ACC1A1均为正方形，AB=AC=1，BAC=90，点 D 是棱 B1C1的中点 求证：AB1平面 A1DC；