华师大版八年级数学上册导学案含答案-13.21.全等三角形2.全等三角形的判定条件3685.pdf

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1、 第 1 页 共 5 页 13.2 三角形全等的判定 1.全等三角形 2.全等三角形的判定条件 学习目标：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素；2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质；（重点）3.能够利用全等三角形的性质解决问题.（难点）自主学习 一、知识链接 1.已知ABC,（1）画出ABC 向右平移 1 cm 后的DEF.（2）ABC 和DEF 的对应点分别为_,对应边分别为_,对应角分别为_.二、新知预习 1.观察下列一组图片,思考问题.第 2 页 共 5 页 第 3 页 共 5 页 问题:图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重

2、合吗?你能再举出一些类似的例子吗?合作探究 一、探究过程 探究点 1：全等三角形及其性质 问题 1：观察思考：根据平移的特点，说说上述ABC 与DEF 的形状大小有什么特点？【要点归纳】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.例 1 判断（正确的打“”，错误的打“”）：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等；()(2)全等三角形的周长相等；()(3)面积相等的三角形是全等三角形；()(4)全等三角形的面积相等 ()问题 2：观察下面两组图形，它们是不是全等三角形？为什么？【要点归纳】全等三角形的对应边_、对应角_.例 2 如图，ABC DEF，完成下列填空：点 A 和_，点 B 和_，点 C

3、 和_是对应顶点.AB 和_，BC 和_，AC 和_是对应边.A 和_，B 和_，C 和_是对应角.【针对训练】如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角【方法总结】找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了 例 3 如图，ABDCDB，若 AB=4，AD=5，BD=6，求 BC，CD 的长.【方法总结】本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形【针对训练】如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，

4、求DEF 的度数和 CF 的长 探究点 2：全等三角形的判定条件 探索与发现 1.只给一个条件：一条边6cmBC，大家分别画出三角形，小组交流画的三角形是否全等；一个角30B，大家分别画出三角形，小组交流画的三角形是否全等 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等 三角形的一个内角为 60，一条边为 3 cm；三角形的两个内角分别为 30和 70；第 4 页 共 5 页 三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm 在画图和与同学比较的过程中，你能得出什么结论？【归纳总结】由上

5、面的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.二、课堂小结 当堂检测 1.如图，ABCBAD，如果 AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么 BC 的长是 （）A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定 第 1 题图 第 3 题图 2.在上题中，CAB 的对应角是 （）A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD 3.如图，已知ABCABC，A30，B130，则C 4.如图，已知ABCDEF，若 AC4，BC3，则 EF 的长为 第 4 题图 第 5 题图 5.如图，已知ABCDEF，若A80，B65，则F=6.如图，已知A

6、BCFED，AF8，BE2（1）求证：ACDF；（2）求 AB 的长 全等三角形的概念 图示 表示方法 性质 全等变换 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ABC A1B1C1 _相等、_相等.如 AB=A1B1,A=A1.翻折、平移、旋转后得到的三角形与原三角形_.C1B1CABA1C1B1A1 第 5 页 共 5 页 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.解：（1）画图略 （2）点 A 对应点 D，点 B 对应点 E，点 C 对应点 F AB 对应 DE,BC 对应 EF，AC 对应 DF A 对应D，B 对应E，C 对应F 合作探究 一、探究过程 探究点 1 例 1 1.(1)(2)

7、(3)(4)【要点归纳】相等 相等 例 2 D E F DE EF DF D E F【针对训练】解：BOD 与COE 的对应边为：BO 与 CO，OD 与 OE，BD 与 CE.ADO 与AEO 的对应角为：DAO 与EAO，ADO 与AEO，AOD 与AOE 例 3 解：ABDCDBBC=AD，CD=ABAB=4，AD=5BC=5，CD=4 【针对训练】解：ABCDEF，DEF=B=50，BC=EF=7.CF=BC-BF=7-4=3 二、课堂小结 对应边 对应角 全等 当堂检测 1.A 2.B 3.20 4.3 5.35 6.（1）证明：ABCFED，AFACDF（2）解：ABCFED，ABEFABEBEFEBAEBFAF8，BE2.AE+BF826.AE3.ABAE+BE3+25.