因式分解一般方法33450.pdf

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1、因式分解一般方法 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，是把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式。它在解决实际数学问题中起着十分重要的作用，是重要的数学解题工具。因式分解较为灵活，也具有一定的技巧性，所以要求学生要灵活掌握并运用因式分解的方法。因式分解的主要方法有：提公因式法、完全平方法、平方差公式法、十字相乘法。1.提公因式法：这个是最基本的，就是有公因式就提出来。（相同取出来剩下的相加或相减）当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，

2、一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。2.全然平方法：看见式字内有两个数平方就要特别注意下了,找找是不是两数内积的两倍,存有的话就按照公式展开。对于那些无法利用公式法的多项式,有的可以利用将其硝酸锶一个全然平方式,然后再利用平方差公式,就能够将其因式分解.3.平方差公式这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式.4.十字相加 首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.（十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。）对于 mx+px+q 形式的多项式,如果 ab=m,cd=q 且 ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)。这里了解的只是最基本、最常用的几种水解因式的方法，我们在日常的解题过程中可以回去有效率地展开挑选出和采用。当然，除了更多其它的数学分析等候我们回去辨认出、认知并掌控运用。因式分解并不难，掌控方法并多加练习才就是提升解题效率和准确率的最佳方式。