苏科版初二数学第二学期第十章《分式》测试题(含答案)1394.pdf

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1、第十章分式测试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各式：115x，43x，222xy，1x，25xx，其中分式的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5 2.分式21x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3.若分式24xx的值为 0，则 x 的值是（）A.0 B.2 C.-2 D.2 或-2 4.下列各式与xyxy相等的是（）A.55xyxy B.22xyxy C.55xyxy D.2222xyxy 5.计算1xx-1x的结果是（）A1 Bx C1x D2xx 6.分式方程1xx+12x=1 的解是（）Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=

2、3 7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人所给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙 B甲和丁 C乙和丙 D乙和丁 8.若ba11=21，则baab的值是（）A.2 B.-2 C.21 D.-21 9.已知关于 x 的方程22xmx=3 的解是正数，则 m 的取值范围为（）A.m-6 B.m-6 C.m-6 且 m-4 D.m-4 10.某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比

3、原计划增加了 6 万千克，种植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A3030101.5xx B3036101.5xx C3630101.5xx D3036101.5xx 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.计算：211mmmm=12.若分式方程xmxx223无解，则 m=.13.当 x=时，分式12xx的值比分式xx1的值大 1.14.小刚同学不小心弄污了练习本上的一道题，这道题是：“化简21xxx”，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是11xx，则“”处的式子为 .15.某市道路改造中，需要铺设一条长

4、为 1200 米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 8 天完成任务.设原计划每天铺设管道 x 米，根据题意列出方程为 .16.观察下列方程及其解：x+x2=3，x+x6=5，x+x12=7.（由 x+x21=1+2，得 x=1 或 x=2，由 x+x32=2+3，得 x=2 或 x=3，由 x+x43=3+4，得 x=3或 x=4.）找出其中的规律，求关于 x 的方程 x+23nnx=2n+4（n 为正整数）的解是 .三、解答题（共 52 分）17.（每小题 3 分，共 6 分）计算：（1）22244155aba babab；（2）2

5、13111aaaaaaa.18.（每小题 3 分，共 6 分）解方程：（1）31x-2x=0；（2）21xx231x 2.19.（6 分）已知 M=229633aa aa a.（1）化简 M；（2）若正方形 ABCD 的边长为 a，且它的面积为 9，求 M 的值.20.（8 分）从徐州到南京可乘列车 A 与列车 B，已知徐州至南京里程约为 350 km，A 车与B 车的平均速度之比为 10:7，A 车的行驶时间比 B 车少 1 h，那么两车的平均速度分别为多少？21.（8 分）先化简，再求值：2212112xxxxxx，其中 x 的值从不等式组110221xxx，的整数解中选取.22.（8 分

6、）某校利用暑假进行田径场地的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 40 天时间完成整个工程：当一号施工队工作 5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场内举行，要求比原计划提前 14 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？23.（10 分）解方程：21x11x1；31x21x1；41x31x1；51x41x1；（1）直接写出方程的解；（2）请你用一个含正整数 n 的式子表示上述规律，并直接写

7、出它的解；（3）解关于 x 的方程1ax1bx1（ab），然后直接写出1001x781x1 的解.附加题（20 分，不计入总分）24.对 x，y 定义一种新运算 T，规定：T（x，y）2axbyxy（其中 a，b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例：T（0，1）01201abb .已知 T（1，1）2，T（4，2）1.（1）求 a，b 的值；（2）若 T（m，m3）1，求 m 的值.参考答案 一、1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 二、11.m 12.1 13.13 14.（x+1）2 15.120012008125%xx 16.x=

8、n+3或 x=n+4 提示：将方程x+23nnx=2n+4 变形为 x-3+23nnx=2n+4-3.则 x-3+13n nx=n+（n+1）.将 x-3 看做一个整体，由题中规律得 x-3=n 或 x-3=n+1，解得 x=n+3 或 x=n+4.三、17.解：（1）原式=24155aba bababab=12aab（2）原式=21113111311 311aa aa aaaaaaaaaa 18.解：（1）方程两边同乘 x（x1），得 3x2（x1）=0，解得 x=2.经检验：x=2 是原分式方程的解.因此原方程的解为 x=2.（2）方程两边同乘（x1）（x1），得 2x（x1）32（x1）

9、（x1），解得 x12.经检验：x12是原方程的解.因此原方程的解为 x12.19.解：（1）M=3633aa aa a=33aa a=1a.（2）因为正方形 ABCD 的边长为 a，且它的面积为 9，所以 a=3.所以 M=1a=13.20.解：设 A 车的平均速度为 10 x km/h，则 B 车的平均速度为 7x km/h.根据题意，得3503501710 xx，解得 x=15.经检验，x=15 是所列分式方程的解.则 10 x=150，7x=105 答：A 车的平均速度为 150 km/h，B 车的平均速度为 105 km/h 21.解：2212112xxxxxx=211211xxxx

10、 xx x=21111xxx xx x=21 xx.解不等式组110221xxx，得2x2，则 x 的值可以为1，0，1，2.当 x=1，0，1 时，分式无意义，x=2.原式=21 22=14.22.解：（1）设二号施工队单独施工需要 x 天.根据题意，得+=1，解得 x=60.经检验，x=60 是原分式方程的解 答：若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要 60 天（2）根据题意，得 1（140+160）=24（天）答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要 24 天 23.解：（1）x0；x0；x0；x0.（2）11nx1nx1，它的解为 x0.（3）去分母，得 abx1.移项、合并同类项，得 xab1.又因为 ab，所以 x10，故 xab1 是该分式方程的解.分式方程1001x781x1 的解为 x100781，即 x21.24.解：（1）根据题中的新定义，得 T（1，1）2 1abab2，T（4，2）4282ab1，即 2ab5.由，得 3a3，即 a1.把 a1 代入得 b3.（2）根据题中新定义，得 T（m，m3）3923mmmm4933mm1，解得 m127.经检验 m127是分式方程的解.