实对称矩阵特征值分解高速并行算法的fpga实现37904.pdf

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1、实对称矩阵特征值分解高速并行算法的 fpga 实现 高速并行算法在计算机视觉中有着重要作用，不仅可提高运算速度，而且可以节省计算资源。随着硬件技术的发展，fpga 的优势在数值运算领域也越来越明显。本文研究fpga 实现对称矩阵特征值分解高速并行算法。本文根据传统的特征值分解算法构造特征值分解算法流水线，利用 fpga 模块化结构实现模块的单周期执行，实现对称矩阵特征值分解高速并行算法。首先，给出算法原理和流程：（1）特征值分解算法以矩阵 A 的 n 阶为输入，求解矩阵 A 的 n 个主特征值和对应的特征向量。（2）算法在单指令多数据模式下并行执行，把工作分解入多个分组，在每个分组内并行计算，

2、每次迭代依次更新下阶段分组所需要的数据，从而充分利用多核计算资源。（3）算法利用 fpga 的优势，针对每一阶分组构造一个模块，实现模块的单周期执行，以实现高速并行的特征值分解算法。其次，算法的逻辑设计和实现，主要有以下几步：（1）设计特征值分解模块的框架，完成模块的调用连接方式。（2）根据特征值分解算法构造特征值分解算法流水线，根据不同的阶数应用相应的指令，实现特征值分解模块，形成模块化结构。（3）将计算模块输出的结果和输入线、控制线以及控制信号联系起来，以实现算法流水线控制。（4）实现计算结果存储方式，支持特征值和特征向量的对称矩阵特征值置换保存。（5）根据需要的高性能运算，设计适当的特性模块，针对特征值分解算法构造 fpga实现模块。最后，将特征值分解算法集成于定制的 fpga 硬件设备中，最终实现 fpga 实现对称矩阵特征值分解算法，提高算法的计算速度，节省能源。以上就是 fpga 实现对称矩阵特征值分解高速并行算法，结合 fpga 最大限度发挥多核计算资源，通过模块化结构实现单周期执行，从而达到高速并行算法、节省能源的目的。