工程流体力学(水力学)禹华谦1_10章习题答an77.pdf

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1、 .下载可编辑.第一章 绪论 1-3有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为/)5.0(002.02yhygu，式中、分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求mh5.0时渠底（y=0）处的切应力。解/)(002.0yhgdydu)(002.0yhgdydu 当h=0.5m，y=0 时)05.0(807.91000002.0 Pa807.9 1-4一底面积为 4550cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620（见图示），求油的粘度。解 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑 yuAT

2、mgddsin 001.0145.04.062.22sin8.95sinuAmg sPa1047.0 1-5已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yudd，定性绘出切应力沿 y 方向的分布图。解 uyuuuuyuuy=0yy0=0y .下载可编辑.第二章 流体静力学 2-1一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相对压强。解 ghppa0 kPaghpppae7.145.1807.910000 2-2密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa。压力表中心比 A 点高 0.5m，A 点在液面下 1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。

3、解 gppA5.0表 PagpgppA49008.9100049005.10表 Papppa9310098000490000 2-3多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为 m。试求水面的绝对压强pabs。.下载可编辑.解)2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0gpgggpa汞水汞水 gpgggpa汞水汞水1.13.11.16.10 kPaggppa8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330水汞 2-4 水管 A、B 两点高差 h1=0.2m，U 形压差计中水银液面高差 h2=0.2m。试求 A、B 两点的压强差。（2

4、2.736Nm2）解 221)(ghphhgpBA水银水 PahhgghppBA22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212水水银 2-5水车的水箱长 3m,高 1.8m，盛水深 1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度 a 的允许值是多少？解 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：xgaz0 当mlx5.12时，mz6.02.18.10，此时水不溢出 20/92.35.16.08.9smxgza 2-6矩形平板闸门 AB 一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45o，闸门上缘 A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求

5、开启闸门所需拉力。.下载可编辑.解 作用在闸门上的总压力：NAghApPcc392001228.91000 作用点位置：mAyJyycccD946.21245sin22112145sin23 mlhycA828.12245sin22sin)(45cosADyyPlT kNlyyPTAD99.3045cos2)828.1946.2(3920045cos)(2-7图示绕铰链 O 转动的倾角=60的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深 h1=2m，右侧水深 h2=0.4m 时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。解 左侧水作用于闸门的压力：bhhgAghFcp60sin211111 右侧水作用于

6、闸门的压力：bhhgAghFcp60sin222222)60sin31()60sin31(2211hxFhxFpp)60sin31(60sin2)60sin31(60sin2222111hxbhhghxbhhg)60sin31()60sin31(222121hxhhxh .下载可编辑.)60sin4.031(4.0)60sin231(222xx mx795.0 2-8一扇形闸门如图所示，宽度 b=1.0m，圆心角=45，闸门挡水深 h=3m，试求水对闸门的作用力及方向 解 水平分力：kNbhhgAghFxcpx145.44320.381.910002 压力体体积：322221629.1)45s

7、in3(8321)345sin3(3)45sin(821)45sin(mhhhhhV 铅垂分力：kNgVFpz41.111629.181.91000 合力：kNFFFpzpxp595.4541.11145.442222 方向：5.14145.4441.11arctanarctanpxpzFF 2-9 如图所示容器，上层为空气，中层为3mN8170石油的石油，下层为3mN12550甘油 的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m 时压力表的读数。解 设甘油密度为1，石油密度为2，做等压面 1-1，则有)66.362.7()66.314.9(211gpgpG gpgG2196.348.5

8、ggpG2196.348.5 96.317.848.525.12 GBA 空 气 石 油 甘 油7.623.661.529.14m11 .下载可编辑.2kN/m78.34 2-10某处设置安全闸门如图所示，闸门宽 b=0.6m，高 h1=1m，铰接装置于距离底 h2=0.4m，闸门可绕 A 点转动，求闸门自动打开的水深 h 为多少米。解 当2hhhD时，闸门自动开启 612121)2(121)2(11311hhbhhhbhhhAhJhhcCcD 将Dh代入上述不等式 4.0612121hhh 1.06121h 得 m34h 2-11有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹

9、角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。解 由液体平衡微分方程)ddd(dzfyfxfpzyx 030cosafx，0yf，)30sin(0agfz 在液面上为大气压，0d p 0d)30sin(d30cos00zagxa 269.030sin30costandd00agaxz 015 2-12如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度max。解 由液体质量守恒知，管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：Czgr222 液体不溢出，要求hzz2III，以brar21,分别代入

10、等压面方程得：hhhA12abhzabIII .下载可编辑.222bagh 22max2bagh 2-13如图，060，上部油深h11.0m，下部水深h22.0m，油的重度=8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。解 合力 kN2.4660sin60sin2160sin21021022011油水油hhhhhhbP 作用点：mhkNhhP69.262.460sin2110111油 mhkNhhP77.009.2360sin2120222水 mhkNhhP155.148.1860sin30213油 mhhmhPhhPhPhPDDD03.260sin3115.1B0D3322

11、11点取矩：对 2-14平面闸门AB倾斜放置，已知45，门宽b1m，水深H13m，H22m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。.下载可编辑.45h1h2BA 解 闸门左侧水压力：kNbhghP41.62145sin33807.9100021sin21111 作用点：mhh414.145sin33sin311 闸门右侧水压力：kNbhghP74.27145sin228.9100021sin21222 作用点：mhh943.045sin32sin322 总压力大小：kNPPP67.3474.2741.6221 对B点取矩：D2211PhhPhP D67.34943.074.27414.141.62

12、h mh79.1D 2-15如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R2m，容器内充满水，顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时，顶盖所受的水的总压力为零。解 液体作等加速度旋转时，压强分布为 Czgrgp)2(22 积分常数 C 由边界条件确定：设坐标原点放在顶盖的中心，则当00zrr，时，app（大气压），于是，)(22022zrrggppa rRO0 .下载可编辑.在顶盖下表面，0z，此时压强为)(212022rrppa 顶盖下表面受到的液体压强是p，上表面受到的是大气压强是pa，总的压力为零，即 02)(212)(020220rdrrrrdrp

13、pRRa 积分上式，得 22021Rr，mRr220 2-16已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。解 水平方向压强分布图和压力体如图所示：bgDbDgbgDPx2228322121 N33109139810832 bDgbDgPz2216441 N17327131614.398102 2-17图示一矩形闸门，已知a及h，求证Hha1514时，闸门可自动打开。证明 形心坐标2()5210cchhzhHahHa 则压力中心的坐标为 321;12()1012(/10)cDDcccDJzhzz AJBhABhhhzHaHah .下载可编辑

14、.当DHaz，闸门自动打开，即1415Hah 第三章 流体动力学基础 3-1检验xyzyxzyuyxuyx)(4u ,2 ,2z22不可压缩流体运动是否存在？解（1）不可压缩流体连续方程 0zuyuxuzyx （2）方程左面项 xxux4；yyuy4；)(4yxzuz （2）方程左面=方程右面，符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。3-2某速度场可表示为0zyxutyutxu；，试求：（1）加速度；（2）流线；（3）t=0 时通过x=-1，y=1 点的流线；（4）该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？解（1）txax1 tyay1 写成矢量即 jia)1()1(tytx 0za（2）二维流动

15、，由yxuyuxdd，积分得流线：1)ln()ln(Ctytx 即 2)(Ctytx（3）1,1,0yxt，代入得流线中常数12C 流线方程：1xy，该流线为二次曲线 （4）不可压缩流体连续方程：0zuyuxuzyx 已知：0,1,1zuyuxuzyx，故方程满足。3-3已知流速场jzyxixyyxu)3()24(33，试问：（1）点（1，1，2）的加速度是多少？（2）是几元流动？（3）是恒定流还是非恒定流？（4）是均匀流还是非均匀流？.下载可编辑.解 032433zyxuzyxuxyyxu 0)2)(3()12)(24(0323xzyxyxxyyxzuuyuuxuutudtduaxzxyxx

16、xxx 代入（1，1，2）1030)12)(213()112)(124(0 xxaa 同理：9ya 因此 （1）点（1，1，2）处的加速度是jia9103 （2）运动要素是三个坐标的函数，属于三元流动（3）0tu，属于恒定流动 （4）由于迁移加速度不等于 0，属于非均匀流。3-4以平均速度v=0.15 m/s 流入直径为D=2cm 的排孔管中的液体，全部经 8 个直径d=1mm的排孔流出，假定每孔初六速度以次降低 2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？解 由题意sLsmDvqV/047.0/10047.002.0415.043322 1298.0vv；12398.0vv；17898.0v

17、v nVSvdvvvvdq1217121124)98.098.098.0(4 式中 Sn为括号中的等比级数的n 项和。由于首项 a1=1，公比 q=0.98，项数 n=8。于是 462.798.0198.011)1(81qqaSnn smSdqvnV/04.8462.7001.010047.04142321 smvv/98.604.898.098.07178 .下载可编辑.3-5在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：)(1 20maxrruu对称分布，式中管道半径r0=3cm，管轴上最大流速umax=0.15m/s，试求总流量Q与断面平均流速v。解 总流量：0020max2)(1

18、 rArdrrruudAQ smru/1012.203.015.02234220max 断面平均流速：smurrurQv/075.022max2020max20 3-6利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书hp=60mm，若此时断面平均流速v=0.84umax，这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量 Q 为多大？（3.85m/s）解 gpgugpAA22 ppAAhhgpgpgu6.12)1(22 smhgupA/85.306.06.12807.926.122 smvdQ/102.085.384.02.044322

19、3-7图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm，dB=400mm，A 点相对压强pA=68.6kPa，B 点相对压强pB=39.2kPa，B 点的断面平均流速vB=1m/s，A、B 两点高差z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失hw。.下载可编辑.解 BBAAvdvd2244 smvddvBABA/41)200400(222 假定流动方向为 AB，则根据伯努利方程 wBBBBAAAAhgvgpzgvgpz2222 其中zzzAB，取0.1BA zgvvgpphBABAw222 2.1807.92149807392006860022 056.2m 故假

20、定正确。3-8有一渐变输水管段，与水平面的倾角为 45，如图所示。已知管径d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距l=2m。若 1-1 断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数hp=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。解 22212144vdvd smvddv/82)100200(2122212 假定流动方向为 12，则根据伯努利方程 whgvgplgvgp245sin222222111 其中pphhlgpp6.12)1(45sin21，取0.121 .下载可编辑.054.0807.926442.06.1226.122221mgvvhhpw 故假

21、定不正确，流动方向为21。由 pphhlgpp6.12)1(45sin21 得 )45sin6.12(21lhgppp kPa58.38)45sin22.06.12(9807 3-9试证明变截面管道中的连续性微分方程为0)(1suAAt，这里s为沿程坐标。证明 取一微段 ds，单位时间沿 s 方向流进、流出控制体的流体质量差ms为 )()()21)(21)(21()21)(21)(21(略去高阶项suAdssAAdssuudssdssAAdssuudssms因密度变化引起质量差为 Adstm 由于mms 0)(1)(suAAtdssuAAdst 3-10为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计

22、，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度=850kg/m3，流量计流量系数=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm。问此时管中流量 Q 多大？解 根据文丘里流量计公式得 036.0873.3139.01)1.02.0(807.9242.014.31)(244242121ddgdK .下载可编辑.sLsmhKqpV/3.51/0513.015.0)185.06.13(036.095.0)1(3 3-11离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm 处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中的水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量 Q。空

23、气的密度为1.29kg/m3。解 ghpppghpaa水水22 smhgvhgvgvghpgpgvpgpaaa/757.4729.115.01000807.92222g2g00022222222气水气水气水气气气 smvdqV/5.14757.472.014.343222 3-12 已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s，直径d1=50mm，d2=25mm，压力表读数为 9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。解 smdqvsmdqvvdvdqVVV/093.5025.014.3105.244/273.105.014.3105.24444

24、2322223211222121 OmHggpgvvgppgvvgpppgvppgvgpaaa2221212222122212222112398.0807.9100098072273.1093.522)(2g020 .下载可编辑.OmHgpphpghpaa2222398.0 3-13水平方向射流，流量 Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，截去流量 Q1=12 L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏转角及对平板的作用力。（30；456.6kN）解 取射流分成三股的地方为控制体，取x轴向右为正向，取y轴向上为正向，列水平即x方向的动量

25、方程，可得：022cosvqvqFVV y方向的动量方程：305.02412sinsinsin000221111221122vvvqvqvqvqvqvqVVVVVV 不计重力影响的伯努利方程：Cvp221 控制体的过流截面的压强都等于当地大气压pa，因此，v0=v1=v2 NFNFF5.4565.4563010361000cos301024100033 3-14如图（俯视图）所示，水自喷嘴射向一与其交角成60 的光滑平板。若喷嘴出口直径d=25mm，喷射流量Q=33.4L/s，试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作用力F。假定水头损失可忽略不计。解 v0=v1=v2 smdQv/

26、076.68025.014.3104.33442320 .下载可编辑.x方向的动量方程：sLQQQQsLQQQQQQQQQQvvQvQ/05.2575.0/35.825.05.060cos60cos)(0212222102211 y方向的动量方程：NQvFvQF12.196960sin)60sin(000 3-15图示嵌入支座内的一段输水管，其直径从d1=1500mm 变化到d2=1000mm。若管道通过流量qV=1.8m3/s 时，支座前截面形心处的相对压强为 392kPa，试求渐变段支座所受的轴向力 F。不计水头损失。解 由连续性方程：smdqvsmdqvvdvdqVVV/29.20.11

27、4.38.144/02.15.114.38.1444422222211222121；伯努利方程：kPavvppgvpgvgp898.389229.202.110001039222g020223222112222211 动量方程：kNFFFvvqdpFdpvvqFFFVVpp21.382228617.30622518.692721)02.129.2(8.1100040.114.310898.38945.114.310392)(44)(2323122222111221 3-16在水平放置的输水管道中，有一个转角045的变直径弯头如图所示，已知上游管道直径mmd6001，下游管道直径mmd3002，

28、流量0.425Vq m3/s，压强kPap1401，求水流对这段弯头的作用力，不计损失。.下载可编辑.解（1）用连续性方程计算Av和Bv 122144 0 4251.50.6Vq.vdm/s；222244 0 4256.020.3Q.vd.m/s（2）用能量方程式计算2p 210.1152vgm；221.8492vgm 2212211409 810.115 1.849122.9822vvppg.()gg kN/m2（3）将流段 1-2 做为隔离体取出，建立图示坐标系，弯管对流体的作用力R的分力为YXRR 和，列出yx和两个坐标方向的动量方程式，得 2222cos45(cos450)4ypdFQ

29、 v 22112221cos45(cos45)44xpdpdFQ vv 将本题中的数据代入：22112221cos45(cos45)44xVFpdpdqvv=32.27kN 2222cos45cos454yVFpdq v=7.95 kN 22xyFFF33.23kN 10tan13.83yxFF 水流对弯管的作用力F大小与F相等，方向与F相反。3-17带胸墙的闸孔泄流如图所示。已知孔宽B=3m，孔高h=2m，闸前水深H=4.5m，泄流量qV=45m3/s，闸前水平，试求水流作用在闸孔胸墙上的水平推力F，并与按静压分布计算的结果进行比较。.下载可编辑.解 由连续性方程：smvsmBHqvBhvB

30、HvqVV/5.72345/33.35.43452121；动量方程：)(4.51)33.35.7(451000)5.42(3807.9100021)(2121)()(22122212211221kNFFFvvqBghBgHFvvqFFFvvqFFFVVppVpp 按静压强分布计算 kNFkNBhHgF4.5194.913)25.4(807.9100021)(2122 3-18如图所示，在河道上修筑一大坝。已知坝址河段断面近似为矩形，单宽流量qV=14m3/s，上游水深h1=5m，试验求下游水深h2及水流作用在单宽坝上的水平力F。假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。解 由连续性方程：2211221

31、114/8.2514hvsmBhqvvBhvBhqVV；由伯努利方程：mhhhvhhgvgvhgvh63.18.2)5(807.92)14()(2202022222212122222211 由动量方程：.下载可编辑.kNFFFhhgvvqFvvqFghghvvqFFFVVVpp5.28)63.15(807.9100021)8.263.114(141000)(21)()(2121)(2222211212222112214-2 用式（4-3）证明压强差p、管径 d、重力加速度g 三个物理量是互相独立的。解：=将、的量纲幂指数代入幂指数行列式得 =-2 0 因为量纲幂指数行列式不为零，故、三者独立。

32、4-4 用量纲分析法，证明离心力公式为F=kWv2/r。式中，F 为离心力；M 为作圆周运动物体的质量；为该物体的速度；d 为半径；k 为由实验确定的常数。解：设 据量纲一致性原则求指数、：M：1=L：1=T：-2=-解得 =1 =2 =-1 故 4-6 有压管道流动的管壁面切应力，与流动速度、管径 D、动力粘度 和流体密度 有关，试用量纲分析法推导切应力 的表达式。解：解 由已知 选择 为基本量，m=3，n=5，则组成 n-m=2 个项 将数方程写成量纲形式 解上述三元一次方程组，得 解上述三元一次方程组，得 代入 后，可表达成 即 4-7 一直径为 d、密度为 的固体颗粒，在密度为、动力粘

33、度为 的流体中静止自由沉降，其沉降速度，其中 为重力加速度，-为颗粒与流体密度之差。试用量纲分析法，证明固体颗粒沉降速度由下式表示：解：选、为基本量，故可组成 3 个 数，即 其中，求解各 数，即 对于，即 对于，.下载可编辑.即 故=0 化简整理，解出 又 与 成正比，将 提出，则 4-8 设螺旋浆推进器的牵引力 取决于它的直径 D、前进速度、流体密度、粘度 和螺旋浆转速度。证明牵引力可用下式表示：解：由题意知，选 为基本量，故可组成 3 个 数，即 其中，即 对于 即 对于 即 故 就 F 解出得 4-10 溢水堰模型设计比例=20，当在模型上测得流量为 时，水流对堰体的推力为，求实际流量

34、和推力。解：堰坎溢流受重力控制，由弗劳德准则，有，由 =而 所以，即 4-13 将高，最大速度 的汽车，用模型在风洞中实验（如图所示）以确定空气阻力。风洞中最大吹风速度为 45 。（1）为了保证粘性相似，模型尺寸应为多大？（2）在最大吹风速度时，模型所受到的阻力为 求汽车在最大运动速度时所受的空气阻力（假设空气对原型、模型的物理特性一致）。解：（1）因原型与模型介质相同，即 故由 准则有 所以，（2），又，所以 即 4-14 某一飞行物以 36 的速度在空气中作匀速直线运动，为了研究飞行物的运动阻力，用一个尺寸缩小一半的模型在温度为 的水中实验，模型的运动速度应为多少？若测得模型的运动阻力为

35、1450 N，原型受到的阻力是多少？已知空气的动力粘度，空气密度为。解：由 准则有 即 所以 （2）5-2 有一矩形断面小排水沟，水深15hcm，底宽20,bcm流速0.15/,m s水温为 15，试判别其流态。解：20 15300Abh 2cm .下载可编辑.2202 1550bh cm，300650ARX cm 20.017750.011410.0337150.000221 15 2/cms 15678950.0114eRRg 575，属于紊流 5-3 温度为20t 的水，以34000/Qcms的流量通过直径为10dcm的水管，试判别其流态。如果保持管内液体为层流运动，流量应受怎样的限制？

36、解：由式（1-7）算得20t 时，0.0101 2/cms（1）判别流态 因为 22400051()()1044Qd/cm s 所以 51 105049523000.0101edR，属于紊流（2）要使管内液体作层流运动，则需 2300edR 即 230023000.01012.32310d/cm s 2102.32182.444Qd 3/cms 5-4 有一均匀流管路，长100lm，直径0.2dm，水流的水力坡度0.008,J 求管壁处和0.05rm处的切应力及水头损失。解：因为0.20.0544dR m 所以在管壁处：98000.050.0083.92RJo 2/N m .下载可编辑.0.0

37、5r m处：0.051.960.93.92rroo 2/N m 水头损失：0.008 1000.8fhJl m 5-5 输油管管径150,dmm输送油量15.5/Qt h，求油管管轴上的流速maxu和 1km长的沿程水头损失。已知38.43/kN m油，20.2/cms油。解：（1）判别流态 将油量 Q 换成体积流量 Q 3315.5 109.80.0058.43 103600mQQgQ油油 3/ms 220.0050.283()0.1544Qd/m s 40.2830.15212223000.2 10edR，属于层流（2）由层流的性质可知 max20.566u/m s（3）264641000

38、0.2830.822221220.1529.8felhR dg m 5-6 油以流量37.7/,Qcms通过直径6dmm的细管，在2lm长的管段两端接水银差压计，差压计读数18hcm，水银的容重3133.38/kN m汞，油的容重38.43/kN m油。求油的运动粘度。解：列 1-2 断面能量方程 2211 12220022fpphgg 油油 .下载可编辑.取12121.0,（均匀流），则 12133.38(1)(1)18266.88.43fpphhg汞油油 cm 假定管中流态为层流，则有 264266.82felhR dg cm 因为227.7427.230.64Qd/cm s 226464

39、20027.2330.323002266.80.629.8eflRh dg 属于层流 所以，27.230.60.5430.3edR 2/cms 5-7 在管内通过运动粘度20.013/cms的水，实测其流量335/Qcms，长15m管段上水头损失2fhcmH2O，求该圆管的内径。解：设管中流态为层流，则2223645122feellQhR dgRgd 而4,edQRd 代入上式得 244512512 15 10350.0131.94442980flQdh g cm 验算：34435176623001.940.93eQRd，属于层流 .下载可编辑.故假设正确。5-9 半径150rmmo的输水管在

40、水温15t 下进行实验，所得数据为3999.1/kg m水，20.001139/N s mg水，3.0/,0.015m s。（1）求管壁处、0.5rro处、0r 处的切应力。（2）如流速分布曲线在rro处的速度梯度为 4.34/l s，求该点的粘性切应力与紊流附加切应力。（3）求0.5rro处的混合长度及无量纲常数ko如果令o，则k？解：（1）220.015999.1 316.8688 o水 2/N m 0.50.58.43rrroooo 2/N m 00r（2）0.50.0011394.340.0049rrdudyo粘水 2/N m 0.58.430.00498.43ro紊粘 2/N m（3

41、）2()duldy紊水 所以 228.430.02121999.1 4.34()ldudy紊 m=2.12 cm 又2.120.50.2830.5 15lkyro 若采用o紊，则 .下载可编辑.2216.860.0299999.1 4.34()ldudyo m 2.990.40.50.5 15lkro 5-10 圆管直径15dcm，通过该管道的水的速度1.5/m s，水温18t。若已知0.03，试求粘性底层厚度l。如果水的流速提高至2.0/m s，如何变化？如水的流速不变，管径增大到30cm，l又如何变化？解：18t 时，0.0106 2/cms（1）21.5 10152122640.0105

42、edR 32.832.8 150.013421226 0.03ledR cm（2）22.0 10152830190.0106eR 32.8 150.01293019 0.03l cm（3）21.5 10304245280.0106eR 32.8300.0134424528 0.03l cm .下载可编辑.5-12 铸铁输水管长l=1000m，内径300dmm，通过流量100Q/L s，试按公式计算水温为 10、15两种情况下的及水头损失fh。又如水管水平放置，水管始末端压强降落为多少？解：415.13.04101004232dQsm/(1)t=10 时，符合舍维列夫公式条件，因2.1 sm/，

43、故由式（5-39）有 0301.03.0021.0021.03.03d 25.108.92415.13.010000301.0222gdlhfm 5.10025.109800fhp 2/mkN(2)t=15时，由式（1-7）得 01141.015000221.0150337.0101775.02scm/2 37204201141.0305.141eR 由表 5-1 查得当量粗糙高度,3.1 mm 则由式（5-41）得，0285.0)372042683003.1(11.0)68(11.025.025.0eRd 7.98.92415.10285.023.01000fhm 1.957.99800fh

44、p 2/mkN 5-13 城市给水干管某处的水压196.2apkP，从此处引出一根水平输水管，直径250dmm，当量粗 .下载可编辑.糙高度=0.4mm。如果要保证通过流量50Q/L s，问能送到多远？（水温25t）解：t=25时，00896.025000221.0250337.0101775.02scm/2 28420500596.0251050443dQRe 由式（5-41）得，0228.0)284205682504.0(11.0)68(11.025.025.0eRd 02.125.0105044232dQ sm/又02.2098001062.194gphfm 由达西公式gdlhf22得

45、5.413502.10228.025.002.208.92222dghlfm 5-14 一 输 水 管 长1000lm，内 径300,dmm管 壁 当 量 粗 糙 高 度1.2mm，运 动 粘 度20.013/cms，试求当水头损失7.05fhm时所通过的流量。解：t=10时，由式（1-6）计算得0131.0scm/2，假定管中流态为紊流过渡区 因为 gdlhdRfe22 lgdhdRfe2 代入柯列勃洛克公式（5-35）得 .下载可编辑.21)251.27.3(lgdhddf =-2(100000705309802300131.051.23007.32.1)所以0288.0 0848.010

46、000288.005.73.08.923.042422lgdhdQfsm/3=8.84 sl/检验：2.13.00848.04422dQ sm/072.080288.02.18sm/660131.010072.0102.131eR 因为 705eR,属于过渡区，故假定正确，计算有效。5-16 混凝土排水管的水力半径0.5Rm。水均匀流动 1km 的水头损失为 1 m,粗糙系数0.014n，试计算管中流速。解：水力坡度310lhJf 谢才系数64.63014.05.016161RnC sm/21 代入谢才公式得 423.1105.064.633RJCsm/5-20 流速由1变为2的突然扩大管，如

47、分为二次扩大，中间流取何值时局部水头损失最小，此时水头损失为多少？并与一次扩大时的水头损失比较。解：一次扩大时的局部水头损失为：.下载可编辑.ghm2)(2211 分两次扩大的总局部水头损失为：gghm2)(2)(22212 在1、2已确定的条件下，求产生最小2mh的值:02ddhm 0)()(21 221 即当221时，局部水头损失最小，此时水头损失为 2212)(41minghm 24)(2)(22122121gghhmm 由此可见，分两次扩大可减小一半的局部水头损失。5-21 水从封闭容器A沿直径25dmm，长度10lm的管道流入容器B。若容器A水面的相对压强1p为 2 个工程大气压，1

48、1,Hm25Hm，局部阻力系数0.5,4.0,0.3进阀弯，沿程阻力系数0.025，求流量Q。解：取00基准面，列21断面能量方程 gdlHgpH出弯阀进2)3(000221 所以，.下载可编辑.)980098000251(8.9203.0345.0025.010025.01)(23121gpHHgdl出弯阀进=6.3131641 =37.4 sm/Q=3221015.237.4025.044dsm/3=15.2sl/5-22 自水池中引出一根具有三段不同直径的水管如图所示。已知50dmm，200,Dmm100lm，12Hm，局部阻力系数0.5,5.0,0.03,进阀沿程阻力系数求管中通过的流

49、量并绘出总水头线与测压管水头线。解：取00基准面，则21断面方程得 whgH200002 ggDddlgDlgdlhf21.1502)5.2(225.22254212 21)(Dd gh突缩突扩阀进m2)(2 其中，829.0)1()1(2222DdAADd突扩 469.0)1(5.022Dd突缩 gghm285.62)469.0879.055.0(2 .下载可编辑.gghhhwfw295.1562)85.61.150(22 22.195.1561128.9295.1562gHsm/4.222.105.04422dQ sl/5-23 图中75lcm，2.5,3.0/,0.020,0.5dcmm

50、 s进，计算水银差压计的水银面高差ph，并表示出水银面高差方向。解：以00为基准面，据21 ggdlggpH进222002222 又fhgpH6.12)(2 gdlh进p2)(6.1212 =0765.08.920.3)5.05.27502.01(6.1212m=7.65 cm 5-25 计算图中逐渐扩大管的局部阻力系数。已知17.5dcm，10.7p 工程大气压，215dcm，21.4p 工程大气压，150lcm，流过的水量56.6Q/L s。解：以22断面为基准面，据21 mhggpggpl20222222111 又，81.12025.0106.564423211dQsm/.下载可编辑.2