山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中考数学(文)Word版含答案8729.pdf

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1、怀仁市 20202021 学年度高二下学期教学质量调研测试 文科数学(I)试题(考试时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知 i 是虚数单位，则复数 z 满足(1i)x|3i|，则 z 虚部为 A.1 B.2 C.i D.2i 2.某中学有高中生 1500 人，初中生 1000 人，为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为 n 的样本。若样本中高中生恰有 30 人，则 n 的值为 A.20 B.40 C.50 D.60 3.定义运算abc

2、dadbc，则符合条件11zzi42i 的复数 z 为 A.3i B.13i C.3i D.13i 4.用反证法证明命题：“若函数 f(x)x2pxq，那么|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于12”时，反设正确的是 A.假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都不小于12 B.假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于12 C.假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|至多有两个小于12 D.假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|至多有一个小于12 5.直线 ykx1 与曲线 yx3axb 相切于点 A(1，3)，则 2ab 的值等于 A.1 B.2

3、C.1 D.2 6.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设 abc，且 abc0，求证2bac3a”，则索的因应是 A.ab0 B.ac0 C.(ab)(ac)0 D.(ab)(bc)0 7.已知 f1(x)sinxcosx，fn1(x)是 fn(x)的导函数，即 f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，则 f2020(x)A.sinxcosx B.sinxcosx C.sinxcosx D.sinxcosx 8.若等差数列an的前 n 项之和为 Sn，则一定有 S2n1(2n1)an成立。若等比数列bn前 n项之积为 Tn，类比等差数列的性质，则有 A

4、.T2n1(2n1)bn B.T2n1(2n1)bn C.T2n1(2n1)bn D.T2n1bn2n1 9.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是 A.r2r40r3r1 B.r4r20r1r3 C.r4r20r3r1 D.r2r40r1l，nN)个点，相应的图案中总的点数记为 an，则233445202020219999a aa aa aaa A.20172018 B.20182019 C.20192020 D.20202021 12 已知函数 f(x)的定义域为1，5，部分对应值如下表，f(x)的导函数 yf(x)的图象如图所示。下列关于 f(x)的命题：函数

5、 f(x)的极大值点为 0，4；函数 f(x)在0，2上是减函数：如果当 x1，t时，f(x)的最大值是 2，那么 t 的最大值为 4；当 1a0 时，xf(x)f(x)0，则使得 f(x)0成立的 x 的取值范围是 。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10 分)已知关于 x 的方程 x2(tani)x(2i)0。(1)若方程有实数根，求锐角 和实数根；(2)用反证法证明：对任意 k2(kz)，方程无纯虚数根。18.(12 分)已知 a 为实数，函数 f(x)(x24)(xa)(1)求函数 f(x)的导数 f(x)；(2)若 f(1)0，求 f(x)在2

6、，2上单调性以及最大值和最小值。19.(12 分)在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 C1的参数方程为x1 cosysin(为参数)。在以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2的极坐标方程为 cos2sin。(1)求曲线 C1的极坐标方程和曲线 C2的直角坐标方程；(2)若射线 L：ykx(x0)与曲线 C1、C2分别交于异于原点的点 A，B，当斜率 k(1，3时，求|OA|OB|的取值范围。20.(12 分)已知数列an满足 a11，an1an22n1an2n(1)求 a2，a3，a4的值，猜想数列an的通项公式(不需要证明)。(2)令 bnnan，求数列bn前 n

7、项的和 Tn。21.(12 分)有关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用。2020 年 4 月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展。行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯。该行动开展一段时间后，某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下的统计图表：(1)估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄；(2)根据所给的数据，完成下面的 22 列联表：(3)根据(2)中的列联表，判断是否有 99%把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关？附参考公式及数据：22()()()()()n adbcKab cdac bd，其中 nabcd。22.(12 分)已知函数 f(x)xexa(xlnx)。(1)当 a0 时，试求 f(x)的单调区间；(2)若 f(x)在(0，1)内有极值，试求 a 的取值范围。