小升初数学易考30个题型及答案2541.pdf

《小升初数学易考30个题型及答案2541.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初数学易考30个题型及答案2541.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小升初数学易考 30 个题型及答案 小升初数学易考 30 个题型汇总及答案 工程问题 1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/169/80 表示甲乙的工作效率 9/80545/80 表示 5 小时后进水量 1-45/8035/80 表示还要的进水量 35/80（9/80-1/10）35 表示还要 35 小时注满 答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。2修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如

2、果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意知，甲的工效为 1/20，乙的工效为 1/30，甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为 x 天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x

3、1x10 答：甲乙最短合作 10 天 3一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量，1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量（1/4+1/5）29/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量。根据“甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1。所以 19/101/10 表示乙做 6-42 小时的工作量。1/1021/20 表示

4、乙的工作效率。11/2020 小时表示乙单独完成需要 20小时。答：乙单独完成需要 20 小时。4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可 知，1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多 0.5 天）1/甲1/乙+

5、1/甲0.5（因为前面的工作量都相等）得到 1/甲1/乙2 又因为 1/乙1/17 所以 1/甲2/17，甲等于 1728.5 天 答：甲单独做这项工程要 8.5 天完成。5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时，徒弟完成了 120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？答案为 300 个 120（4/52）300 个可以这样想：师傅第一次完成了 1/2，第二次也是 1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了 4/5，可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5，刚好是 120 个。6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女

6、生栽，平均每人栽 10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是 15 棵算式：1（1/6-1/10）15 棵 7一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案为 45 分钟。1（1/20+1/30）12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*（18-12）1/12*61/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了 6 分钟的水，也就是甲 18 分钟进的水。1/2181/36 表

7、示甲每分钟进水最后就是 1（1/20-1/36）45 分钟。8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为 6 天 解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做 3 天的工作量甲 2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是 3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是 2：3 时间比的差是 1 份实际时间的差是 3 天所以 3（3-2）26 天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：1/x+1/（x+2）2+1/（x+2

8、）（x-2）1 解得 x6 数字数位问题 10把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以 9 余数是多少?解：首先研究能被 9 整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被 9 整除，那么这个数也能被 9 整除；如果各个位数字之和不能被 9 整除，那么得的余数就是这个数除以 9 得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45 能被 9 整除 依次类推：11999 这些数的个位上的数字之和可以被 9 整除 1019，20299099 这些数中十位上的数字都出现了 10 次，那么十位上的数字之和就是 10+20+

9、30+90=450 它有能被 9 整除 同样的道理，100900 百位上的数字之和为 4500 同样被 9 整除 也就是说 1999 这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9 整除；同样的道理：10001999 这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被 9 整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少 200020012002200320042005 从 10001999 千位上一共 999个“1”的和是 999，也能整除；200020012002200320042005 的各位数字之和是 27，也刚好整除。最后答案为余数为 0。11A 和 B 是小于 100 的两个非零的

10、不同自然数。求 A+B 分之 A-B 的最小值.解：(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时(A-B)/(A+B)最大。对于 B/(A+B)取最小时，(A+B)/B 取最大，问题转化为求(A+B)/B 的最大值。(A+B)/B=1+A/B，最大的.可能性是 A/B=99/1(A+B)/B=100(A-B)/(A+B)的最大值是：98/100 12已知 A.B.C 都是非 0 自然数,A/2+B/4+C/16 的近似值市 6.4,那么它的准确值是多少?答案为 6.375 或 6.4375 因为 A/2+B/4+C/

11、168A+4B+C/166.4，所以 8A+4B+C102.4，由于 A、B、C 为非 0 自然数，因此8A+4B+C 为一个整数，可能是 102，也有可能是 103。当是 102 时，102/166.375 当是 103 时，103/166.4375 13一个三位数的各位数字之和是 17.其中十位数字比个位数字大 1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大 198,求原数.答案为 476 解：设原数个位为 a，则十位为 a+1，百位为 16-2a 根据题意列方程 100a+10a+16-2a100（16-2a）-10a-a198 解得 a6，则

12、 a+1716-2a4 答：原数为 476。14一个两位数,在它的前面写上 3,所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24,求原来的两位数.答案为 24 解：设该两位数为 a，则该三位数为 300+a7a+24300+aa24 答：该两位数为 24。15把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?答案为 121 解：设原两位数为 10a+b，则新两位数为 10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a11（a+b）因为这个和是一个平方数，可以确定 a+b11 因此这个和就是1111121 答：它们的和为 121。16一个六位数的末位数

13、字是 2,如果把 2 移到首位,原数就是新数的 3 倍,求原数.答案为 85714 解：设原六位数为 abcde2，则新六位数为 2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）再设 abcde（五位数）为 x，则原六位数就是 10 x+2，新六位数就是 200000+x 根据题意得，（200000+x）310 x+2 解得 x85714 所以原数就是 857142 17有一个四位数,个位数字与百位数字的和是 12,十位数字与千位数字的和是 9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加 2376,求原数.答案为 3963 解：设原四位数为 abcd，则新数为

14、 cdab，且 d+b12，a+c9 根据“新数就比原数增加 2376”可知 abcd+2376=cdab,列竖式便于观察 abcd2376cdab 根据 d+b12，可知 d、b 可能是 3、9；4、8；5、7；6、6。再观察竖式中的个位，便可以知道只有当 d3，b9；或 d8，b4 时成立。先取 d3，b9 代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。根据 a+c9，可知 a、c 可能是 1、8；2、7；3、6；4、5。再观察竖式中的十位，便可知只有当 c6，a3 时成立。再代入竖式的千位，成立。得到：abcd3963 再取 d8，b4 代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。1

15、8如果现在是上午的 10 点 21 分,那么在经过 28799.99(一共有 20 个 9)分钟之后的时间将是几点几分?答案是 10：20 解：（287999（20 个 9）+1）/60/24 整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是 10：21，因为事先计算时加了 1 分钟，所以现在时间是 10：20 排列组合问题 19有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A768 种 B32 种 C24 种 D2 的 10 次方种 解：根据乘法原理，分两步：第一步是把 5 对夫妻看作 5 个整体，进行排列有 54321120 种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生 5

16、个 5 个重复，因此实际排法只有 120524 种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有 2 种排法，总共又 2222232 种综合两步，就有2432768 种。A119 种 B36 种 C59 种 D48 种 解：全排列 5*4*3*2*1=120 有两个 l 所以 120/2=60 原来有一种正确的所以 60-1=59 追及问题 21慢车车长 125 米，车速每秒行 17 米，快车车长 140 米，车速每秒行 22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为 53 秒 算式是（140+125)(22-17)=5

17、3 秒 可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。22在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？答案为 100 米 300（5-4.4）500 秒，表示追及时间 55002500 米，表示甲追到乙时所行的路程 25003008 圈100 米，表示甲追及总路程为 8 圈还多 100 米，就是在原来起跑线的前方100 米处相遇。23一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57 秒火车经过她前面，已知火

18、车鸣笛时离他 1360 米，(轨道是直的),声音每秒传 340 米，求火车的速度（得出保留整数）答案为 22 米/秒算式：1360(1360340+57）22 米/秒 关键理解：人在听到声音后 57 秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出 13603404 秒的路程。也就是 1360 米一共用了 4+5761 秒。24猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。答案是猎犬至少跑 60 米才能追上。解：由“猎犬跑 5 步

19、的路程，兔子要跑 9 步”可知当猎犬每步 a米，则兔子每步 5/9 米。由“猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步”可知同一时间，猎犬跑 2a 米，兔子可跑 5/9a*35/3a 米。从而可知猎犬与兔子的速度比是 2a：5/3a6：5，也就是说当猎犬跑 60米时候，兔子跑 50 米，本来相差的 10 米刚好追完。25AB 两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5,如果甲乙二人分别同时从 AB 两地相对行使,40 分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达 A 地比甲到达 B 地要晚多少分钟?答案：18 分钟 解：设全程为 1,甲的速度为 x 乙的速度为 y 列式40 x+4

20、0y=1x:y=5:4 得 x=1/72y=1/90 走完全程甲需 72 分钟,乙需 90 分钟故得解 26一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6 小时；逆流8 小时。如果水流速度是每小时 2 千米，求两地间的距离？答案是 96 千米 解：（1/6-1/8）21/48 表示水速的分率 21/4896 千米，表示总路程 27快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8 小时，求甲乙两地的路程。答案是 198 千米 解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是 4：3 时间比为 3：4 所以快车行全程的时间为 8/4*3

21、6 小时 6*33198 千米 28小华从甲地到乙地,3 分之 1 骑车,3 分之 2 乘车;从乙地返回甲地,5 分之 3 骑车,5 分之 2 乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时 12 千米,乘车每小时 30 千米,问:甲乙两地相距多少千米?答案是 37.5 千米 解：把路程看成 1，得到时间系数去时时间系数：1/312+2/330 返回时间系数：3/512+2/530 两者之差：（3/512+2/530）-（1/312+2/330）=1/75 相当于 1/2 小时去时时间：1/2（1/312）1/75 和 1/2（2/330）1/75 路程：121/2（1/312）1/75+301/2（

22、2/330）1/75=37.5（千米）比例问题 29甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下 10 元,甲、乙怎么分？答案：甲收 8 元，乙收 2 元。解：“三人将五条鱼平分，客人拿出 10 元”，可以理解为五条鱼总价值为 30 元，那么每条鱼价值 6 元。又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资 3*618 元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资 2*612 元。而甲乙两人吃了的价值都是 10 元，所以，甲还可以收回 18-108 元乙还可以收回 12-102 元刚好就是客人出的钱。30一种商品，

23、今年的成本比去年增加了 10 分之 1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了 5 分之 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？答案是 22/25 最好画线段图思考：把去年原来成本看成 20 份，利润看成 5 份，则今年的成本提高1/10，就是 22 份，利润下降了 2/5，今年的利润只有 3 份。增加的成本 2 份刚好是下降利润的 2 份。售价都是 25 份。所以，今年的成本占售价的 22/25。31一个圆柱的底面周长减少 25%，要使体积增加 1/3，现在的高和原来的高度比是多少？答案为 64：27 解：根据“周长减少 25”，可知周长是原来的 3/4，那么半径也是原来的 3/4，则

24、面积是原来的 9/16。根据“体积增加 1/3”，可知体积是原来的 4/3。体积底面积高现在的高是 4/39/1664/27，也就是说现在的高是原来的高的 64/27 或者现在的高：原来的高64/27：164：27 -小升初试卷数学及答案 2016-2017 年小升初试卷数学及答案 一、填空题(20 分)姓名：评价：1.一个数由 5 个千万，4 个十万，8 个千，3 个百和 7 个十组成，这个数写作()，改成用“万”作单位的数是()万，四舍五入到万位约为()万。2.480 平方分米=()平方米 2.6 升=()升()毫升 3.最小质数占最大的两位偶数的()。4.5.4:1 的比值是()，化成最

25、简整数比是()。5.李婷在 1:8000000 的地图上量得北京到南京的距离约为 15 厘米，两地实际距离约为()千米。6.在，0.，83%和 0.8 中，最大的数是()，最小的数是()。7.用 500 粒种子做发芽实验，有 10 粒没有发芽，发芽率是()%。8.甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为 3:4，则这两个圆柱体的高的比是()。9.()比 200 多 20%，20 比()少 20%。10.把 4 个棱长为 2 分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是()平方分米，也可能是()平方分米。二.判断题(对的在括号内打“”，错的打“”)(5 分)1.在比例中，如果两内项互为倒数

26、，那么两外项也互为倒数。()2.求 8 个与 8 的列式一样，意义也一样。()3.有 2，4，8，16 四个数，它们都是合数。()4.互质的两个数一定是互质数。()5.不相交的两条直线叫做平行线。()三、选择题(将正确答案的序号填入括号内)(5 分)1.如果 ab=0，那么()。A.a 一定为 0B.b 一定为 0 C.a、b 一定均为 0D.a、b 中一定有一个为 0 2.下列各数中不能化成有限小数的分数是()。A.B.C.3.下列各数精确到 0.01 的是()A.0.69250.693B.8.0298.0C.4.19744.20 4.把两个棱长都是 2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方

27、体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了()平方分米。A.4B.8C.16 5.两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分()。A.第一根长 B.第二根长 C.长度相等 D.无法比较 四、计算题(35 分)1.直接写出得数：(5 分)225+475=19.3-2.7=+=11.75=5.10.01=5.6=8.1-6=4.1+12=(3.5%-0.035)2=2.简算：(4 分)102.3159 57.5-14.25-15102.31+40102.31 3.脱式计算：(12 分)676013+17254.82-5.20.80.6(+2)(2+3)(10.68+8.52)1

28、 4.解方程(5 分)x:1.2=3:43.2x-43=528(x-2)=2(x+7)5.列式计算：(9 分)(1)1.3 与的和除以 3 与的.差，商是多少?(2)在一个除法算式里，商和余数都是 5，并且被除数、除数、商和余数的和是 81。被除数、除数各是什么数?(3)某数的比 1.2 的 1 倍多 2.1，这个数是多少?五.求图中阴影部分的面积(单位：厘米)(5 分)六、应用题(30 分)1、工程队修一条长 1600 米的公路，已经修好这条公路的 75%，还剩多少米没有修?2.无线电厂三月份生产电视机 782 台，四月份生产 786 台，五月份生产 824 台，该厂平均日产电视机多少台?3

29、、华川机器厂今年 14 月份工业产值分别是 25 万元、30 万元、40 万元、50 万元。绘制折线统计图。算出最高产值比最低产值增长百分之几?4、一份稿件，甲单独打印需要 10 天完成，乙单独打印 5 天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的 50%?5.一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行 55 千米，客车速度与货车速度的比是 11:9，两车开出后 5 小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米?6.已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点 4 千米的地方相遇。求甲乙两站的距离是多少千米?附部分答案：一、填空：1、(5040837

30、0)(5040.837)(5041);2、(4.8)(2)(600);3、();4、(3)(27:8);5、(1200);6、()(83%);7、(98);8、(4:3);9、(240)(25);10、(72)(64);二、判断：1、;2、;3、;4、;5、;三、选择：1、D;2、B;3、C;4、B;5、D;四、计算 1、略;2、简算：;6036.29;27.5;4194.71;3、945，0.92，10;4、0.9，20，5;5、(1)0.9;(2)除数：81-5-(5+5)(1+5)=11 被除数：115+5=60(3)1.8;五、200(平方厘米)六、应用题：1、400 米;2、26 台

31、;3、略;4、3 天;5、500 千米;6、42()=88(千米)小升初数学盈亏问题应用题及答案 小升初数学盈亏问题应用题及答案 知识点(大盈-小盈)两次分配的个数差=分配对象数(大亏-小亏)两次分配的个数差=分配对象数(盈+亏)两次分配的个数差=分配对象数 1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬 4 块砖，还剩 17 块;如果每人搬 7 块，则少 10 块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住 3 人，则多出 22 人;如果每个房间多住 5 人，则空 1 个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两

32、人分 4 个，其余人每人分 2 个，则多出 4 个;如果其中一人分 6 个，其余人每人分 4个，则缺少 12 个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?答案 1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬 4 块砖，还剩 17 块;如果每人搬 7 块，则少 10 块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?解：总差为 17+10=27(块);分配之差为 7-4=3(块);所以有少先队员 273=9(人)共有砖：49+17=53(块).答：这个班少先队有 9 个人，要搬的砖共有 53 块。考点：盈亏问题，一盈一亏 2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住 3 人，则多出 22 人;如果每个房

33、间多住 5 人，则空 1 个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?解：第一次盈 22 人，第二次多出一个房间则是亏 3+5=8(人);总差为 22+8=30(人);两次分配之差为 5 人，所以宿舍有 305=6(间)，新生共有 36+22=40(人).答：宿舍有 6 间，新生有 40 人。考点：盈亏问题 注意点：空出一个房间，则是少了 8 人入住，则是亏 8 人 3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分 4 个，其余人每人分 2 个，则多出 4 个;如果其中一人分 6 个，其余人每人分 4个，则缺少 12 个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?解：其中两人分 4 个，其余每人分 2 个，则多出 4 个转化为全家每人都分 2 个，多出 4+2(4-2)=8 个;一人分 6 个，其余每人分 4 个，则缺少 12 个转化为全家每人都分 4 个，缺少 12-(6-4)=10 个;由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)(4-2)=9(人)买来橘子 29+8=26(个)考点：盈亏问题 注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的