广东省广州市越秀区育才中学2019年初三一模数学试卷含答案3921.pdf

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1、2019 年广东广州越秀区广州育才中学初三一模数 学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，故 30 分）1.温度由-2上升 7是（）.A5 B-5 C9 D-9 2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3.估计101的值是（）A在 2 和 3 之间 B在 3 和 4 之间 C在 4 和 5 之间 D在 5 和 6 之间 4.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A圆柱 B圆锥 C长方体 D球 5.下列运算正确的是（）A222()abab B32639xx C347aaa D632 6.如图，Oe中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB

2、，OC若60A，85ADC，则C的度数是（）A25 B27.5 C30 D35 7.施工队要铺设 1000 米的管道，因在中考期间需停工 2 天，每天要比原计划多施工 30 米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A10001000230 xx B10001000230 xx C10001000230 xx D10001000230 xx 8.若一次函数(2)1ykx的函数值y随x的增大而增大，则（）A2k B2k C0k D0k 9.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A12 B1

3、3 C49 D59 10.定义新运算：1(0)(0)bbababb，则函数2(0)yx x的图象大致是（）A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11.计算：16 .12.点(1,2)M关于y轴对称点的坐标为 .13.如图，在ABC中，ABAC，100BAC，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE .14.如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,则此扇形的面积为 .15.已知23369xyaa，269xyaa，若x y，则实数a的值为 .16.如图，在矩形ABCD中，3AB，2CB，点E为线段AB上的动点，将CBE沿C

4、E折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)当E为线段AB中点时，AFCE；当E为线段AB中点时，95AF；当A、F、C三点共线时，132 133AE；当A、F、C三点共线时，CEFAEF.三、解答题（本大题共 9 小题，共 102 分）17.解不等式组：3152(1)6xxxx，并把解集在数轴上表示出来.18.如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC.求证:AD.19.化简：2221432aaaaaa，并求值，其中a与 2、3 构成ABC的三边，且a为整数.20.今年 4 月份，某校九年级学生参加了广州市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中

5、考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：分组 分数段（分）频数 A 3641x 2 B 4146x 5 C 4651x 15 D 5156x m E 5661x 10 （1）求全班学生人数和m的值.（2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段（3）该班中考体育成绩满分共有 3 人，其中男生 2 人，女生 1 人，现需从这 3 人中随机选取 2 人到八年级进行经验交流请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率 21.根据道路管理规定，在广州某段笔直公路上行驶的车辆，限速 4

6、0 千米/时；已知交警测速点M到该公路A点的距离为10 2米，45MAB，37MBA(如图所示)，现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为 2 秒.（1）求测速点M到该公路的距离（2）通过计算判断此车是否超速（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(0)ykxb k的图象与反比例函数(0)nynx的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B坐标为(,1)m，ADx轴，且3AD,3tan2AOD.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式（2）点E是x轴上一点，且AOE是等腰三角

7、形，求E点的坐标.23.如图，在ABC中，ABAC.（1）尺规作图：以AB为直径作Oe，分别交BC和AC于点E和F.(保留作图痕迹，不写做法)（2）过E作EHAC，垂足为H 求证：EH为Oe的切线.连接OH，若7OH，1HC，求Oe的半径长.24.已知抛物线2(2)2 (0)yaxaxa（1）求证：抛物线与x轴总有两个不同的交点.（2）设抛物线与x轴的交点为点A和点B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.若ABC为直角三角形且90ACB，点(,)P m n在直线1yx 上方的抛物线上，且APB是锐角，求m的取值范围.设抛物线顶点为N，在抛物线上是否存在一点D，使以点N，D，O,C为顶点的四边形

8、为平行四边形?若存在请求出a的值；若不存在请说明理由.25.在ABC中，90BAC，ABAC.（1）如图 1，若1AB，1 2BD CD:，求ABD的面积.（2）如图 2，若D为线段BC上任意一点，探究BD，CD，AD三者之间的关系，并证明.（3）如图 3，若1AB，D为ABC内一点，求DADBDC的最小值.2019 年广东广州越秀区广州育才中学初三一模数 学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，故 30 分）1.A 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.C 10.D 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11.4 12.(-1,2)13.40 14.22m 15.3 16.三、解答题（本大题共 9 小题，共 102 分）17.14x.18.证明见解析.19.4a 时，原式1.20.（1）50,18.（2）在 5156 分数段.（3）23.20.（1）10 米.（2）超速了.22.（1）反比例函数：6yx；一次函数：122yx.（2）1(13,0)E，2(13,0)E，3(4,0)E，413,04E.23.（1）画图见解析.（2）证明见解析.2.24.（1）证明见解析.（2）20m.42 3a 或42 3a .25.（1）16.（2）2222BDCDAD，证明见解析.（3）423.