湖北省天门市2019_2020学年高一数学11月月考试题2591.pdf

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1、 湖北省天门市 2019-2020 学年高一数学 11 月月考试题 本试卷共 4 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。祝考试顺利 注意事项：1、考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3、填空题和解答题用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试卷上无效。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合21 2 4|40ABx x

2、xm，若1AB，则B A13，B1 0，C1 3，D1 5，2命题“20230 xxx，”的否定是 A20000230 xxx，B20000230 xxx，C20000230 xxx，D20000230 xxx，3设xR，则“1122x”是“31x”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4若abc，R，且ab，则下列不等式一定成立的是 Aacbc B2()0ab c C33ab D22ab 5函数:13 513 5f，满足()()f f xf x，则这样的函数个数共有 A1 个 B4 个 C8 个 D10 个 6已知函数21()1xf xx，则()f x

3、A在(0)，上单调递增 B在(0)，上单调递增 C在(0)，上单调递减 D在(0)，上单调递减 7已知()f x是R上的奇函数，对xR都有(4)()(2)f xf xf成立，若(1)2f ，则(3)f A-2 B-1 C2 D3 8若函数()yf x的值域是1 3，则函数()1(3)F xf x 的值域是 A83，B51，C2 0，D1 3，9下列结论正确的是 A若ab，R，则2baab B若0 x，则4424xxxx C若0ab，则22baabab D若0 x，则222xx 10某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售（即优惠 10%），仍可获利 10%（相对进货价），则该家具的进货价是

4、 A105 元 B106 元 C108 元 D118 元 11.偶函数()yf x在区间0，4上单调递减，则有 A.(1)()()3fff B.()(1)()3fff C.(1)()()3fff D.()(1)()3fff 12()f x是定义在区间2ccc，上的奇函数，其图象如图所示，令()()g xaf xb，则下列关于函数()g x的叙述正确的是 A若0a，则函数()g x的图象关于原点对称 B若1 02ab，则方程()0g x 有大于 2 的实根 C若20ab，则函数()g x的图象关于y轴对称 D若02ab，则方程()0g x 有三个实根 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2

5、0分把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13函数()mf xx(m为有理数)，且满足(4)3(2)ff，则 12f 14已知偶函数()f x在区间0)，上单调递增，则满足 1(21)3fxf的x的取值范围是 15若函数()()(2)(f xxa bxa ab，为常数，且ab，R)是偶函数，且它的值域为(4，则该函数的解析式()f x 16如图是二次函数2yaxbxc的图象的一部分，图象过点A(3 0)，对称轴为1x 给出下面四 个结论，其中正确的是 24bac；21ab；0abc；5ab 2 x y O-2 2-2-c c x y O-3 A-1 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70

6、分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知函数22()(1)3(1)6f xaxa x，若()f x的定义域为R，求实数a的取值范围 18（本小题满分 12 分）函数2()1axbf xx是定义在(1 1)，上的奇函数，且 1225f（1）确定函数()f x的解析式；（2）用定义证明()f x在(1 1)，上是增函数 19（本小题满分 12 分）()f x的定义域为(0)，且对一切0 x，0y 都有()()()xff xf yy，当1x 时，有()0f x （1）求(1)f的值；（2）判断()f x的单调性并证明；（3）若(6)1f，解不等式 1(5)2f xf

7、x 20（本小题满分 12 分）已知函数()f x对于任意xy，R，总有()()()f xf yf xy，且当0 x 时，()0f x，2(1)3f （1）若mn，R，且mn，判断()()f mf n与的大小关系；（2）求()f x在 3 3，上的最大值和最小值 21（本小题满分 12 分）经市场调查，某种商品在过去 50 天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足()2200(150)f tttt ，N前 30 天价格为1()302g tt(130)tt，N，后 20 天价格为()45g t(3150)tt，N（1）写出该种商品的日销售额s（元）与时间t的函数关系；（2）

8、求日销售额s的最大值 22（本小题满分 12 分）已知2()2(01)f xaxxx （1）求()f x的最小值；（2）若()1f x 恒成立，求a的取值范围；（3）若()0f x 的两根都在0 1，内，求a的取值范围 天门市 2019-2020 学年度高一年级 11 月考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1C 2B 3A 4C 5D 6B 7A 8C 9D 10C 11C 12B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1313 141233，15224x 16 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）17解：若21

9、01aa，即 （）当1a 时，()6f x，定义域为R，符合要求；2 分 （）当1a 时，()66f xx，定义域不为R；4 分 若22210()(1)3(1)6ag xaxa x，为二次函数，因为()f x的定义域为R，所以()0g x，x R恒成立，所以222109(1)24(1)0aaa 115111(1)(115)0aaaa 综合得a的取值范围为5111，10 分 18（1）解：因为(1 1)x ，上()f x为奇函数，所以(0)00fb，即，所以2()1axf xx2 分 又因为 1225f，所以221514a，解得1a 4 分 所以2()1xf xx，经检验符合题意6 分 （2）证

10、明：设1211xx，则121221121222221212(1)()()()111(1)(1)xxx xxxf xf xx xxxxx，则1210 x x ，210 xx，10 分 故12()()0f xf x，所以()f x在(1 1)，上是增函数12 分 19解：（1）0(1)()()0 xxfff xf xx，2 分 （2）()f x在(0)，上是增函数 3 分 证明：设120 xx，则由()()()xff xf yy，得2211()()xf xf xfx，因为211xx，所以210 xfx5 分 所以21()()0f xf x，即()f x在(0)，上是增函数6 分（3）因为 36(6

11、)(36)(6)6ffff，又(6)1f，所以(36)2f，8 分 原不等式化为：2(5)(36)f xxf，9 分 又因为()f x在(0)，上是增函数，所以25010536xxxx，解得04x12 分 20解：（1）因为mn，则()()()()f mf nf mnnf n ()()()f mnf nf n ()f mn3 分 又因为0 x 时，()0f x，而0mn 所以()0f mn，即()()f mf n，6 分（2）由（1）可知()f x在R上是减函数，所以()f x在 3 3，上也是减函数，所以()f x在 3 3，上的最大值和最小值分别为(3)(3)ff和，9 分 而(3)3(1

12、)2ff，且(0)(0)(0)fff，所以(3)(3)2ff，所以()f x在 3 3，上的最大值为 2，最小值为212 分 21解：（1）依题意得，1(2200)(30)130245(2200)3150ttttsttt ，NN4 分 即2406000 130909000 3150ttttsttt +，NN6 分（2）当130tt，N时，2(20)6400st 所以当20t 时，s取最大值为 64008 分 当3150tt，N时，909000st 为减函数 所以当31t 时，s取最大值为 621010 分 综上，当20t 时，日销售额s有最大值 640012 分 22解：（1）当0a 时，()

13、2f xx 在0，1上递减，所以min()(1)2f xf 2 分 当0a 时，2()2f xaxx的图象的开口方向向上，且对称轴为1xa 101a，即1a 时，2()2f xaxx的对称轴在0，1内，所以()f x在为10a，上递减，在11a，上递增 所以 min1121()f xfaaaa 当11a，即01a时，2()2f xaxx的图象的对称轴在0 1，的右侧，所以()f x在0 1，上递减 所以min()(1)2f xfa4 分 当0a 时，2()2f xaxx的图象的开口方向向下，且对称轴10 xa，在y轴的左侧，所以2()2f xaxx在0 1，上递减 所以min()(1)2f xfa 综上所述，min21()11.aaf xaa，6 分 （2）只需min()1f x，即可，由（1）知，当1a 时，21a ，所以1a（舍去）当1a 时，11a 恒成立，所以1a 故a的取值范围为1)，9 分 （3）由题意知()0f x 时，20(0)xxaa，0 1x，所以201a，所以2a，故a的取值范围为2)，12 分