磁感应强度沿闭合回路的积分28606.pdf

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1、磁感应强度沿闭合回路的积分 磁感应强度沿闭合回路的积分也称为环磁积分，是研究磁场的一个重要概念。环磁积分用于计算一个给定闭合线路的磁感应强度的总值，表示了磁感应强度沿着该线路的整个变化，是之后分析交流电磁场的一个重要基础。我们用符号$oint mathbfBcdot dmathbfl$来表示环磁积分，$mathbfB$表示磁感应强度，$dmathbfl$表示线段长度，以及指向线段末尾方向的单位方向矢量。我们都知道，磁场一般是定义在空间点上的，而不是定义与线段上。但是如果在空间上构建一系列短段，就形成了一个线段，于是就可以把在空间点上的磁场用环磁积分的方法定义在线段上。由此，我们可以把环磁积分改

2、写为：$int_CmathbfBcdot mathbfdl=sum_i=1nmathbfB_i,mathbfl_icdot mathbfhatmathbfn_i quad$其中，$C$表示给定的闭合线路，$mathbfB_i$表示第 i 段矢量磁感应强度，$mathbfl_i$表示第 i 段的长度，$mathbfhatmathbfn_i$表示第 i 段的末端的单位方向矢量。因此，在计算环磁积分时，我们首先需要把给定的曲线分成若干短段，计算出每一段的长度以及它的末尾的单位方向矢量，然后计算出磁感应强度$mathbfB_i$，最后将每一段矢量积分$mathbfB_i,mathbfl_icdot mathbfhatmathbfn_i$相加，得到环磁积分的总值。环磁积分能够计算出闭合回路中磁场的整体变化，得到更加完整的了解，这是分析磁场变化的重要依据。另外，环磁积分还是求解电磁力问题的重要手段，如计算交流电磁气体压强(Poynting Vector)必须依赖于环磁积分的结果，同样的，对静止磁场的求解也会用到环磁积分的概念。因此，环磁积分在电磁学、物理学等多个学科中有着重要的地位。