苏教版九年级数学上册中秋假期周末试卷(含答案)1501.pdf

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1、 第1页（共6页）九年级数学中秋假期周末试卷 一选择题（共 10 小题）1用配方法解方程x2+4x+10，配方后的方程是（）A（x+2）23 B（x2）23 C（x2）25 D（x+2）25 2以 3 和 4 为根的一元二次方程是（）Ax27x+120 Bx2+7x+120 Cx2+7x120 Dx27x120 3已知关于x的一元二次方程x2+mx80 的一个实数根为 2，则另一实数根及m的值分别为（）A4，2 B4，2 C4，2 D4，2 4若关于x的方程x2+2x+a0 不存在实数根，则a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1 Da1 5 已知三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边是方程

2、x212x+350 的一个根，则此三角形的周长是（）A12 B14 C15 D12 或 14 6 下列关于x的方程：ax2+bx+c0；3（x9）2（x+1）21；x+3；x20；其中是一元二次方程有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7若关于x的二次三项式x2ax+2a3 是一个完全平方式，则a的值为（）A2 B4 C6 D2 或 6 8已知实数a、b满足（a2+b2）22（a2+b2）8，则a2+b2的值为（）A2 B4 C4 或2 D4 或 2 9我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国

3、第一若 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2015 年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1+x）4.5 B1.4（1+2x）4.5 C1.4（1+x）24.5 D1.4（1+x）+1.4（1+x）24.5 10关于x的方程a（x+m）2+n0（a，m，n均为常数，m0）的解是x12，x23，则方程 a（x+m5）2+n0 的解是（）Ax12，x23 Bx17，x22 Cx13，x22 Dx13，x28 二填空题（共 8 小题）第2页（共6页）11将一元二次方程2253)3(xxx化为02cbxax（0a）的形式为 12当m 时，关于x的方程0

4、96)2(22xxmm是一元二次方程 13若关于x的一元二次方程kx22x+10 有实数根，则k的取值范围是 14写出以-1，2 为根的形式为02cbxx的一元二次方程为：15小明家有一块长 8m，宽 6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，则图中的x值为 16已知m，n是方程0432 xx的两个实根，则201932mmnm的值为 17已知x2+y2+4x6y+130，且x，y是实数，则xy 18如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，那么代数式 2n2mn+2m+2019 三解答题（共 7 小题）1

5、9解方程：（1）)1(2)1(3xxx；（2）3)1)(3(xx.20若关于x的一元二次方程（m1）x2+2x+m210 的常数项为 0，求m的值是多少？第3页（共6页）21已知关于x的一元二次方程x24xm20（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有两个实数根为x1，x2，且x1+2x2=9，求m的值 22小明用下面的方法求出方程032x的解，方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解 032x 令t，则 2t30 t t0，所以x 请你仿照他的方法求出下面方程的解，并写出你的解答过程 解方程：032xx 23如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图图中阴影部分是草

6、坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的 2 倍这块休闲场所南北长 18m，东西宽 16m已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？第4页（共6页）24已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）0，其中a，b，c分别为ABC三边的长（1）如果x1 是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 25如图所示，在ABC 中，C90，AC6cm，BC

7、8cm，点 P 从点 A 出发沿边 AC 向点 C 以 1cm/s的速度移动，点 Q 从 C 点出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动（1）如果 P、Q 同时出发，几秒钟后，可使PCQ 的面积为 8cm2？（2）点 P、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ 的面积等于ABC 的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.第5页（共6页）参考答案 一选择题（共 10 小题）1A 2A 3D 4B 5A 6B 7D 8B 9C 10D 二填空题（共 8 小题）1109342 xx 122 13k1 且 k0 14022 xx 152 162019 178 182

8、030 三解答题（共 7 小题）19解方程：（1）1,3121xx；（2）4,021xx.20解：一元二次方程（m1）x2+2x+m210 的常数项为 m210，所以 m1，又因为二次项系数不为 0，m10，m1，所以 m1 21（1）证明：b24ac（4）24（m2）16+4m2 m20，16+4m20，即0，该方程有两个不相等的实数根（2）解：方程 x24xm20 的两个实数根分别为 x1、x2，x1+x24，x1x2m2又x1+2x2=9，x1-1，x25，m25，即 m25，解得 m5 22解：x+230，令，则 t2+2t30，解得：t11，t23（不合题意舍去），可得：，解得：x1

9、 23解：设主干道的宽度为 2xm，则其余道路宽为 xm，依题意得：（164x）（184x）168，整理，得 x11，x2 第6页（共6页）当 x2时，164x0，不合题意，舍去当 x1 米时，2x2 米 答：主干道的宽度为 2 米 24解：（1）把 x1 代入方程得 a+c2b+ac0，则 ab，所以ABC 为等腰三角形；（2）根据题意得（2b）24（a+c）（ac）0，即 b2+c2a2，所以ABC 为直角三角形；（3）ABC 为等边三角形，abc，方程化为 x2+x0，解得 x10，x21 25解：（1）设 xs 后，可使PCQ 的面积为 8cm2 由题意得，APxcm，PC（6x）cm，CQ2xcm，则 整理，得 x26x+80，解得 x12，x24 所以 P、Q 同时出发，2s 或 4s 后可使PCQ 的面积为 8cm2 （2）由题意得：SABCACBC6824，即：2x（6x），x26x+120，62412120，该方程无实数解，所以，不存在使得PCQ 的面积等于ABC 的面积的一半的时刻