苏教版初三数学下册3月份月考卷1348.pdf

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1、1 新区一中初三数学阶段检测（试题卷）（满分:130 分考试时间:120 分钟）2021 年 3 月 一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.1.在实数2，3，0，5 3 中，最大的数是（）A.2 B.3 C.0 D.5 3 2.如图，ACBC，直线 EF经过点 C，若1=35，则2 的大小为（）A.65 B.55 C.45 D.35 3.2020 年我国武汉绿发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难.八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中.据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为 42000 人，将42000 这个数用科学记数法表示正确的是（）A.42

2、103 B.4.2 104 C.0.42 105 D.4.2 103 4.下列运算正确的是（）A.2612xxx B.623623xxx C.23aaa D.2224xx 5.如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（）A.1 3 B.1 4 C.1 6 D.1 8 6.如图，O是 ABC的外按圆，半径为 2 cm，若 BC=2 cm，则A的度数为（）A.30 B.25 C.15 D.10 7.某商场销售 A，B，C，D 四种商品，它们的单价依次是 50 元，30 元，20 元，10 元.某

3、天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A.19.5元 B.21.5元 C.22.5元 D.27.5元 8.如图，在 ABC中，BAC=120，AD 平分BAC，DEAB，AD=3，CB=5，则 AC 的长为（）A.9 B.8 C.6 D.7 第 6 题 第 7题 第 8 题 9.已知111222,P x yP xy是抛物线22yaxax上的点，下列命题正确的是（）A.若1211xx，则12yy B.若1211xx，则12yy 2 C.若1211xx，则12yy D.若12yy，则12xx 10.已知点00,P x y和直线ykxb，求点 P 到直线ykxb的

4、距离 d 可用公式0021kxybdk计算.根据以上材料解决下面问题:如图，O 的圆心 C 的坐标为（1，1），半径为 1，直线l的表达式26yx，P 是直线l上的动点，Q是C 上的动点，则 PQ的最小值是（）A.3 55 B.3 515 C.6 515 D.2 第 10题 第 13 题 第 15 题 二、填空题:本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.11.要使 5 x+1 有意义，则 x 的取值范围是 _.12.分解因式:24m nn _.13.小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的 6 次成绩的折线统计图.这 6 次成绩的中位数是 _.14.

5、已知点 A（a，b）在直线 y=3x+5上，则 6a+2b 1 的值为 _.15.如图，在 ABC 中，AC=6，BC=3，分别以点 A，B为圆心，以大于 1 2 AB的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN交 AC于点 D，连接 BD，则 BCD的周长为 _.16.如图，在 ABC 中，ABC=90，AB=BC=2，以点 C 为圆心，线段 CA的长为半径作 AD，交 CB 的延长线于点 D，则阴影部分的面积为 _（结果保留）.第 16题 第 17 题 第 18题 17.如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，Rt OAB 的直角顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A 在3 第一象限

6、，反比例函数 y=k x（x 0）的图象经过 OA 的中点 C.交 AB 于点 D，连接 CD.若 ACD的面积是 2，则 k的值是 _.18.甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的 A，B 两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图 1 是甲离开 A 处后行走的路程 y（单位:m）与行走时间 x（单位:min）的函数图象，图 2 是甲、乙两人之间的距离 y（单位:m）与甲行走时间 x（单位:min）的函数图象，则 ab=_.三、解答题:本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色

7、墨水签字笔.19.（本题满分 5 分）计算:01025sin301.20.（本题满分 5 分）解方程:211xxx.21.（本题满分 6 分）解不等式组:31531152xxxx 22.（本题满分 6 分）如图，AC是BAE 的平分线，点 D是线段 AC 上的一点，C=E，AB=AD.求证:BC=DE.4 23.（本题满分 8 分）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播投课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式:A 网上自测，B 网上阅读，C 网上答疑，D 网上讨论.为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调

8、查结果绘制成如图两幅不完整的统计图:根据统计图提供的信息，解答下列问题:（1）本次共调查了 _ 名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是 _，D对应的扇形圆心角的度数是 _；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有 2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式 D的学生人数.24.（本题满分 8 分）A，B 两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中 A 盒里三张卡片上分别标有数字 1，2，3，B 盒里三张卡片上分别标有数字 4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀.（1）从 A盒里抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是 _；（2）从 A 盒，B 盒里各随机抽取

9、一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于 7的概率.5 25.（本题满分 8分）如图，AB为O的直径，C 为O上一点，ADCE，垂足为 D，AC平分DAB.（1）求证:CE 是O 的切线；（2）若 AD=4，cosCAB=4 5，求 AB的长.26.（本题满分 10分）如图，抛物线25yxbx 与 x 轴交于 A，B 两点.（1）若过点 C 的直线 x=2 是抛物线的对称轴.求抛物线的解析式；对称轴上是否存在一点 P，使点 B 关于直线 OP 的对称点 B 恰好落在对称轴上.若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.（2）当 b4，0 x2 时，函数值

10、 y的最大值满足 3y15，求 b 的取值范围.6 27.（本题满分 10 分）定义:若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，做这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形.根据以上定义，解决下列问题:（1）如图 1，正方形 ABCD 中，E是 CD 上的点，将 BCE绕 B点旋转，使 BC 与 BA重合，此时点 E 的对应点 F在 DA的延长线上，则四边形 BEDF为“直等补”四边形，为什么?（2）如图 2，已知四边形 ABCD是“直等补”四边形，AB=BC=5，CD=1，ADAB，点 B 到直线 AD的距离为 BE.求 BE 的长；若 M、N分别是 AB

11、、AD边上的动点，求 MNC周长的最小值.28.（本题满分 10分）如图 1和图 2，在 ABC 中，AB=AC，BC=8，tanC=3 4.点 K在 AC边上，点 M，N 分别在 AB，BC上，且 AM=CN=2.点 P 从点 M出发沿折线 MBBN匀速移动，到达点 N 时停止；而点 Q 在 AC边上随 P 移动，且始终保持APQ=B.（1）当点 P 在 BC上时，求点 P 与点 A的最短距离；（2）若点 P 在 MB上，且 PQ将 ABC 的面积分成上下 4:5两部分时，求 MP 的长；（3）设点 P 移动的路程为 x，当 0 x3 及 3 x9 时，分别求点 P 到直线 AC 的距离（用含 x的式子表示）；（4）在点 P 处设计并安装一扫描器，按定角APQ 扫描 APQ 区域（含边界），扫描器随点P 从 M到 B 再到 N共用时 36 秒.若 AK=9 4，请直接写出点 K被扫描到的总时长.