苏科版八年级数学上册第二章《轴对称的性质二》教案1174.pdf

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1、轴对称的性质二教案 教学目标 教学目标：会画已知点关于已知直线 l 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形；让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐；让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性 教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤 教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形 1、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段关于已知直线的对称线段，会画已知三角形关于已知直线的对称三角形；2、经历运用轴对称性质的活动过程，发展空间观念和有条理的思考和表达能力.教学过程 一、情境创设 思考：如图，A、B、C 三点都在方格纸的格点位置上请

2、你再找一个格点 D，使图中的 4 点组成一个轴对称图形 本题尽量让学生独立思考，教师不要提醒 对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评点，并充分鼓励 小组讨论，学生都能找到 12 个符合条件的点，但找不全，让学生在合作中学习，发挥小组的集体力量 创设了在图中所示的方格纸中找点，使它与图中的三点组成一个轴对称图形的探索活动其目的是让学生运用轴对称的性质，寻找并掌握画轴对称图形的方法这一个问题情境设计的既开放，又有趣，还具有挑战性总结时让学生领悟分类讨论的思想，为以后的学习增加知识储备）二、实践探索 1、(1)如图，已知点 A 与直线 l，你能做出点 A 关于直线的对称点 A 吗？(2)如图，已知

3、线段 AB 与直线 l，你能做出点 A 关于直线的对称点 A B 吗？二、数学建构 2、如图，去掉网格，已知点 A 与直线 l，你能做出点 A 关于直线的对称点 A 吗？能分步骤说出你的画法吗？三、运用拓展 3、请你作出下图中关于直线 l 的对称线段.4、如图，两个四边形是轴对称图形，(1)如何画出它们的对称轴 l？(2)若 AC 与 BD 交于点 O，你能作出点 O 关于直线 l 的对称点 O吗？5、如图，ABC 与ABC 关于某条直线对称，且 A 点的对称点 A 已经画出来，试画出对称轴，并补全ABC 6、练习：(1)画出下列图形的对称轴，找出对称点.(2)用如图所示的瓷砖拼成一个正方形图

4、案，如图 1，拼成轴对称图形，请你在图 2 图 3中各给出一种不同的拼法，且均为轴对称图形.(3)一轴对称图形画出它的另一半 四、反思小结(1)已知一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线的对称图形，作图的根据是什么？(2)已知两个成轴对称的图形，如何找出他们的对称轴？它们的对应边或所在直线一定相交吗？若相交，交点的位置在哪里？五、作业布置 习题 1.2，T4、T5 数学教学设计 2.2 轴对称的性质（2）于已知直线 l 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形 做数学”中体会“获取知识”的快乐 分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性 称图形的一般步骤 的关

5、键点并根据这些点作出对称图形 师）学生活动 设计思路 纸的格 的 4 点组成一个醒 时的评点，并充分鼓励 小组讨论，学生都能找到12 个符合条件的点，但找不全，让学生在合作中学习，发挥小组的集体力量 创设了在图中所示的方格纸中找点，使它与图中的三点组成一个轴对称图形的探索活动其目的是让学生运用轴对称的性质，寻找并掌握画轴对称图形的方法这一个问题情境设计的既开放，又有趣，还具有挑战性总结时让学生领悟分类讨论的思想，为以后的学习增加知识储备，你能找出点 C 关于直线 AB 的对积极思考，回答问题 问题 1 去掉网格线，你能说说如何找出点 C 关于直线 AB的对应点么？并说明其道理 让学生由刚才的网

6、格找对应点再过渡到作点关于某直线的对应点，学生很容易接受，而且能抓住点的方法）问题 2 点 A 关于直线 AB的对应点有么？问题 3 AC 关于直线 AB 的对称图形呢？作点关于某直线的对应点的关键，很好地化解了难点，同时也分类讨论了点在线上、点在线外的问题 同时，问题 3 的设问也为探索二作一铺垫，过渡自然贴切 形么？段 AB 关于直线 l 的对称线段 AB？法，能根据轴对称的定义说理，并轴对称性作铺垫 问题 2 怎样画已知线段关于某直线对称的线段？怎样画已知三角形关于某直线 对称的三角形？说说你的想法和根据，展开讨论，踊跃回答，并动手去做一做 在操作过程中主要让学生作线段关于某直线的对称图

7、形转化为找关键点关于该直线的对称点 如何找关键点呢？如果是四边形呢？多边形呢？从研究最简单的对称点开始到对称线段、对称三角形，层层递进、循序渐进的方法，不仅为学生的数学活动积累经验，感受探索的乐趣，而且体现了探究的一般规律，更清楚地揭示了轴对称的性质研究对称的点是研究对称的图形的基础，这一思想、方法为学习找对称轴和下一步学习中心对称等内容提供了思想和方法由作对称点过渡到作对称的线段和对称三角形，突出了问题的层次性，通过学生在作图过程中对知识进行再构造、再整理、再建构的过程，以期收到触类旁通的效果 关于直线 l 对称 连接 AC、BD 设称点 Q？成轴对称 问题 1 在图 2-11 中连接AC、

8、BD，画出它们的交点 P，你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于直线 l 的对称的点 Q 吗？问题 2 你能用直尺和三角尺，根据“画点A 关于直线 l 的对称的点 A”的方法画出点 P 关于直线 l 的对称的点 Q 问题 3 为什么 EG和FH的交点就是与点 P 对称的点 Q？让学生通过用不同的方法画出点 P 关于直线 l的对称的点 Q，更好地掌握画轴对称图形的方法，加深理解与领悟轴对称图形的性质，进一步发展有条理的思考，逐步把握数学的本质，以达到化繁为简，化难为易的目的，这将十分有利于激发学生学习数学的积极性让学生通过用不同的方法画出点P 关于直线 l 的对称点 Q，更好地掌握了画轴对称图形的方

9、法 轴对称图形的方法 讨论后共同小结画轴对称图形的方法（1）先画对称轴，再画已知点关于对称轴的对称的点；（2）先画已知线段各端点的对称的点，再画出关于对称轴对称的线段；（3）先画已知三角形的各顶点的对称的点，再画出关于对称轴对称的三角形；（4）成轴对称的两个图形的对应点（如图 2-11 画出的点P 与点 Q）也成轴对称 巩 固新知识，让学生不断的强化对新知的认识（1）先画对称轴，再画已知点的对称点（2）先画已知线段各端点的对称点，再画出对称线段（3）先画已知三角形的各顶点的对称点，再画出对称三角形 板书设计；1.复习轴对称性质 2（1）先画对称轴，再画已知点关于对称轴的对称的点；(2)先画已知

10、线段各端点的对称的点，再画出关于对称轴对称的线段；(3)先画已知三角形的各顶点的对称的点，再画出关于对称轴对称的三角形；3.总结画成轴对称的两个图形的对应点方法和步骤。轴对称的性质习题 1、若线段AB沿直线L翻折后与线段AB重合，则点A关于L的对称点为_，点B关于L的对称点为_，AB的中点关于L的对称点为_ 2、正方形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是_ 3、如图，两个“W”关于一条直线对称，请你找出两对对应角 4、下图中画出了轴对称图案的一半，想象一下它的另一半，并画出来，找一找它的对应点，对应线段和对应角 5、下图中两个五边形成轴对称吗？如果是，请你想办法画出对称轴，并标出A、B、C三点

11、的对称点 A B C 6、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半 1、Be honest rather clever 20.7.157.15.202017:4617:46:01Jul-2017:46 2、By reading we enrich the mind;by conversation we polish it.二二年七月十五日 2020年 7 月 15 日星期三 3、All things are difficult before they are easy.17:467.15.202017:467.15.202017:4617:46:017.15.202

12、017:467.15.2020 4、By others faults,wise men correct their own.7.15.20207.15.202017:4617:4617:46:0117:46:01 5、Our destiny offers not the cup of despair,but the chalice of opportunity.So let us seize it,not in fear,but in gladness.Wednesday,July 15,2020July 20Wednesday,July 15,20207/15/2020 6、I have n

13、o trouble being taken seriously as a woman and a diplomat in Ghana.。5 时 46 分 5时 46 分 15-Jul-207.15.2020 7、There is no such thing as a great talent without great will-power.20.7.1520.7.1520.7.15。2020 年 7 月 15 日星期三二二年七月十五日 8、Towering genius disdains a beaten path.It seeks regions hitherto unexplored.17:4617:46:017.15.2020Wednesday,July 15,2020 亲爱的读者：感谢你的阅读，祝您生活愉快。