苏科版八年级数学上册第二章2.4线段、角的轴对称性(1)2019.pdf

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1、2.4 线段、角的轴对称性（1）教学目标 1探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题；2能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；3经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性 教学重点 利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质 教学难点来源:Z,xx,k.Com 1利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；2运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等 教学过程（教师）学生活动 设计思路 开场白 同学们，纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的为了更好的研究

2、轴对称图形，今天我们就先来研究最基本的图形线段的轴对称性 进入状态，兴致盎然 衔接上一节课，渗透“化繁为简”的数学研究策略 实践探索一 在一张薄纸上画一条线段 AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？积极思考，动手操作，提出猜想 让学生动手操作，感知线段的轴对称性，猜想对称轴的位置，为后续研究作铺垫，同时激发 学生的学习兴趣 实践探索二 如图2-17 直线 l是线段 AB的垂直平分线，如果沿直线 l 翻折，你有什么发现？说说你的看法 动手操作，验证猜想，描述发现 在操作中感知线段的轴对称性，培养数学语言的表达能力 实践探索三 如图，线段AB 的垂直平分线 l 交AB

3、 于点O，点 P 是 l 上任意一点，PA 与 PB 相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论 学生独立思考、积极探究 方法不一，具体如下：1 利用“SAS”证明OAPOBP后，说明 PA与 PB相等；2 利用线段的轴对 称性和基本事实“两问题虽然比较简单，学生都能感受到PA 与 PB 相等，但是要让学生进行 推理说明还是有困难的，要提示学生从线段的垂直平分线的定义入手，说明线段或角相等，再结合证明两条线段相等的思路，让学生寻找到演绎推理的过 _ l _ B _ 2 _ 1 _ O _ A 2-17 21lPOBA2-18 21lPOBA点确定一条直线”，说明PA与PB相

4、等 程，培养学生的动手能力和探索精神，为下面 的证 明积累经验 总结 线段垂直平分线上的点有什么特点？讨论后共同小结 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 师 生 互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己的看法 实践探索四 试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？引导学生展开讨论：1 你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？2 请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形 3 根据图形你能证明吗？试一试，让学生自己作图，讨论研究，并给出结论和证明 学生按老师的要求作图，猜想结论，探讨说理 完成证明：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 解：线段

5、的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离不会相等 本题是线段的垂直平分线性质的应用，主要是让学生经历比较线段垂直平分线上的点和线外的点与线段的两个端点的距离的关系，进一步加深对此性质的理解另外对于文字题的证 教师点评，用幻灯片给出解答过程：如图，在线段AB 的垂直平分线 l外任取一点 P，连接PA、PB，设 PA 交 l于点 Q，连接 QB 根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，因为点Q 在 AB的垂直平分线上，所以 QAQB 于是 PA PQQAPQQB 因为三角形的两边之和大于第三边，所以PQQBPB，即 PAPB 明，教师通过逐层提问、分解难点的方法，引导学生画出图形并用符

6、号语言表示出命题，巩固证明命题的思考方法与表达形式 指导学生活动 练习：课本 P52练习 1、2 这两题都是线段垂直平分线性质的应用 第 1 题是借助网格画线段的垂直平分 QlPBA线有利于学生动手操作，获得成功，调动学生学习的积极性 第 2 题是利用线段的垂直平 分线 性质解决实际生活中的问题，再次让学生感受到数学是为生活服务的 小结 1 线段垂直平分线有哪些性质？我们是怎么证明的？2 线段垂直平分线有哪些应用？它主要可以用来解决什么样的问题？学生讨论、小结 帮助学生及时归纳所学，纳入原有知识体系中 布置作业 课本 P57 习题 2.4，分析第 14 的解法，任选2 题写出过程 学生根据自身

7、实际情况，选题作业 实行作业分层，便于不同发展水平的学生自我发展 板书设计：1.线段是轴对称图形。2、线段的对称轴它的垂直平分线。3、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 1、Be honest rather clever 20.7.157.15.202017:4517:45:10Jul-2017:45 2、By reading we enrich the mind;by conversation we polish it.二二年七月十五日 2020年 7 月 15 日星期三 3、All things are difficult before they are easy.17:457.15

8、.202017:457.15.202017:4517:45:107.15.202017:457.15.2020 4、By others faults,wise men correct their own.7.15.20207.15.202017:4517:4517:45:1017:45:10 5、Our destiny offers not the cup of despair,but the chalice of opportunity.So let us seize it,not in fear,but in gladness.Wednesday,July 15,2020July 20We

9、dnesday,July 15,20207/15/2020 6、I have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat in Ghana.。5 时 45 分 5时 45 分 15-Jul-207.15.2020 7、There is no such thing as a great talent without great will-power.20.7.1520.7.1520.7.15。2020 年 7 月 15 日星期三二二年七月十五日 8、Towering genius disdains a beaten path.It seeks regions hitherto unexplored.17:4517:45:107.15.2020Wednesday,July 15,2020 亲爱的读者：感谢你的阅读，祝您生活愉快。