苏教版九年级下学期3月阶段测试数学试卷2121.pdf

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1、1 2020 2021 学年第二学期阶段测试 初三数学 2021.03 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共 27 小题，满分 130 分.考试时间 105分钟.一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应的位置上）1.3的相反数是 A.B.C.3 D.3 2.下列计算正确的是 A.23xxx B.2236xx C.422824xxx D.22222xyxyxy 3.一把直尺与30的直角三角板如图所示，1=40，则2=A.50 B.60 C.70 D.80 4.某校九

2、年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4 名同学 3 次数学成绩的平均分都是 129 分，方差分别是22223.64.66.37.3SSSS甲乙丁丙，则这 4名同学 3 次数学成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.如图，已知ADEABC，若 AD:AB=1:3，ABC 的面积为 9，则ADE的面积为 A.1 B.2 C.3 D.9 6.同时满足二元一次方程 xy=9 和 4x+3y=1 的 x，y的值为（）2 7.用一根长为 24 cm 的铁丝围成一个矩形，如果矩形的面积是35 cm2，那么这个矩形的长与宽分别是 A.9cm，3cm B.8cm，4cm C.7cm，5c

3、m D.6cm，6cm 8.如图，在平面直角坐标系中，O是菱形 ABCD 对角线 BD的中点，ADx 轴且 AD=4，A=60，将菱形 ABCD绕点 O旋转，使点 D落在 x 轴上，则旋转后点 C的对应点的坐标是 A.（0，2 3）B.（2，4）C.（2 3，0）D.（0，2 3）或（0，2 3）9.如下图，正方形 ABCD 边长为 4，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 上的点，且 AB=BF=OG=DH.设 A、E两点间的距离为 x，四边形 EFGH的面积为y，则 y与 x 的函数图象可能是 10.如图，正方形 ABCD 中，AB=4，E，F分别是边 AB，AD上的动点，AB=

4、DF，连接 DE，CF交于点 P，过点 P 作 PKBC，且 PK=2，若CBK的度数最大时，则 BK长为 A.6 B.2 5 C.2 10 D.4 2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11.函数23yx中，自变量 x 的取值范围是 _ 12.中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学计数法表示为:_.13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 _.3 14.已知圆锥的底面半径为 1 cm，高为3cm，则它的侧面展开

5、图的面积为=_ cm2.15.如图，ABO的顶点 A在函数0kyxx的图象上，ABO=90，过 AO 边的三等分点 M、N 分别作 x 轴的平行线交 AB于点 P、Q.若四边形 MNQP 的面积为 3，则 k 的值为 _ 16.已知一个三角形的三边长分别为 5、7、8，则其内切圆的半径为_.17.A，B两地相距 240 km，甲货车从 A地以 40km/h 的速度匀速前往 B地，到达 B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从 B 地沿同一公路匀速前往 A 地，到达 A地后停止，两车之间的路程 y（km）与甲货车出发时间 x（h）之间的函数关系如图中的折线 CD DE EF 所示.其中点 C 的坐标

6、是（0，240），点 D 的坐标是（2.4，0），则点 E的坐标是_.18.如图，在 RtABC 中，BC=2，BAC=30，斜边 AB的两个端点分别在相互垂直的射线 OM、ON 上滑动，下列结论:若 C，O两点关于 AB 对称，则 OA=2 3；C，O 两点距离的最大值为 4；.若 AB 平分 CO，则 ABCO；斜边AB 的中点 D 运动路径的长为2；其中正确的是_.把你认为正确结论的序号都填上）.三、解答题:本大题共 9 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔）.19.（本题满分 6 分）

7、计算:120210312sin6022712 20.（本题满分 6 分）解方程:13223xx 4 21.（本题满分 7 分）某校决定对学生感兴趣的球类项目（A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）.（1）该班学生人数有 _ 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生 3500名，请估计有多少人选修足球?（4）该班班委 5人中，1 人选修篮球，3人选修足球，1 人选修排球，李老师要从这 5人中任选 2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方

8、法，求选出的 2人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率.22.（本题满分 8分）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化。“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用 4000 元购进了 A种茶叶若干盒，用 8400 元购进 B种茶叶若干盒，所购 B种茶叶比 A种茶叶多 10盒，且 B种茶叶每盒进价是 A种茶叶每盒进价的 1.4倍.（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元?（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进 A，B两种茶叶共 100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒 300元，B种茶叶的售价是每盒 400元.两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，

9、两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为 5800 元（不考虑其他因素），求本次购进 A，B两种茶叶各多少盒?23.（本题满分 9 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y=（k0）的图象过等边三角形 BOC 的顶点 B，OC=2，点 A在反比例函数图象上连接 AC、AO.（1）求反比例函数解析式:（2）若四边形 ACBO 的面积为3 3，求点 A的坐标.5 24.（本题满分 9 分）在平面直角坐标系中，抛物线245yxx与 x 轴交于 A，B两点（点 A在点 B 的左边），与 y轴交于 C 点.（1）求点 A，B，C 的坐标；（2）点 1122,x yxy在抛物线上，若1

10、22xx，则12,y y的大小关系为1y _2y；（填上“”，“=”或“”）（3）把该抛物线沿 y 轴向上平移 k 个单位后，与坐标轴只有两个公共点，求 k 的值.25.（本题满分 9 分）如图，CD是O的切线，点 C 在直径 AB的延长线上.（1）求证:CAD=BDC；（2）若 BD=AD，AC=3，求 CD的长.26.（本题满分 10分）某养殖场计划用 96 米的竹篱笆围成如图所示的、三个养殖区域，其中区域是正方形，区域和是矩形，且 AG:BG=3:2.设 BG的长为 2x 米.（1）用含 x 的代数式表示 DF=；（2）x 为何值时，区域的面积为 180 平方米；（3）x 为何值时，区域

11、的面积最大?最大面积是多少?6 27.（本题满分 12分）我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边的两倍，那么这个三角形叫做“倍高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“倍底”.（1）【概念理解】如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，试判断ABE 是否是“倍高底”三角形，请说明理由:（2）【问题探究】如图 2，钝角ABC 是“倍高底”三角形，BC 是“倍底”，B=45，AC=2 5，求BC 的长:（3）【应用拓展】如图 3，已知线段 AB=2，MMAB于点 M，且 AM=BM，P 是射线 MN上一点，D是 PB的中点.过点 A，M，D的圆与 BP 交于另一点 C，连结 AC.当PAB是“倍高底”三角形时，求ABC 的面积.