苏教版七年级数学上册2.5有理数的加法与减法同步练习(含答案解析)1696.pdf

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1、 2.5 有理数的加法与减法 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为33 则这一天的温差是（）A3 B3 C6 D6 2（2019 秋张家港市期末）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A2 B5 C7 D3 3（2019 秋丹徒区月考）下列各式中，正确的是（）A422 B3（3）0 C10+（8）2 D54（4）5 4（2020江汉区校级一模）计算31 的结果是（）A2 B2 C4 D4 5（2019 秋广陵区校级期中）已知|x|1，y24，且 xy

2、，则 x+y 值为（）A3 B5 C+1 或+3 D1 或3 6（2019 秋沭阳县期中）下列说法正确的有（）Aa 一定是负数 B两个数的和一定大于每一个加数 C绝对值等于本身的数是正数 D最大的负整数是1 7（2019 秋南通期中）已知|a|6，|b|2，且 a0，b0，则 a+b 的值为（）A8 B8 C4 D4 8（2019 秋新北区期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1、2、3、4、5、6、7、8 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中 a+b的值为（）A6 或3 B8 或 1

3、 C1 或4 D1 或1 9（2019 秋武进区月考）写成省略加号和的形式后为672+9 的式子是（）A（6）（+7）（2）+（+9）B（+6）（7）（+2）（+9）C（6）+（7）+（+2）（9）D6（+7）+（2）（9）10（2020 春淮阴区期中）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则 m+n 等于（）m 3 4 3 1 n A7 B5 C1 D2 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11（2019 秋崇川区校级期中）若 x 是 3 的相反数，|y|4，则 xy 的值是 12（2019 秋秦淮区期中

4、）把式子23 写成2+（3）的依据是 13（2019 秋江阴市期中）计算：20+（14）（18）+13 14（2019 秋兴化市期中）一天早晨的气温是5，中午又上升了 8，半夜又下降了 10，则这天半夜的气温是 15（2019 秋玄武区期中）一个数加0.5 等于3，则这个数是 16（2019 秋东台市期中）a 是绝对值最小的数，b 的相反数是最大的负整数，则 a+b 17（2019 秋睢宁县期中）某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下 4上升了 7，傍晚下降了 5，这天傍晚泰山山顶的气温是 18（2019 秋宿豫区期中）若|x|9，|y|6，且|xy|yx，则 x+y 19（2020 春栖霞区期

5、中）如图是某市连续 5 天的天气情况，最大的日温差是 20（2019 秋海安市期中）若 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于 2 的负数，e 是最大的负整数，则 a+b+c+d+e 三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（2019 秋兴化市校级月考）计算：（1）7（4）+（5）（2）（3）7.20.85.6+11.6（4）22（2019 秋泰兴市校级月考）计算题（1）（2.4）+（3.7）+（4.6）+5.7（2）20+（14）（18）13（3）（4）（3）+12.5+（16）（2.5）

6、（5）0.75+0.125+（2）（12）+（4）23（2019 秋清江浦区期中）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数 a，加*键，在输入数 b，就可以得到运算：a*b（ab）|ba|（1）求（3）*2 的值；（2）求（3*4）*（5）的值 24（2016 秋简阳市期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式 15 13；（2）计算 25（2019 秋常州月考）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，2，+3，+10，11，+5，15，8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出

7、车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为 7 元，成本为 1.5 元/km，则这天下午他盈利多少元？26（2019 秋虎丘区校级期中）探索性问题：已知点 A、B 在数轴上分别表示 m、n（1）填写下表：m 5 5 6 6 10 n 3 0 4 4 2 A、B 两点的距离 2 （2）若 A、B 两点的距离为 d，则 d 与 m、n 有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点 P，使它到 3 和3 的距离之和为 6，并求出所有这些整数的和；（4）若点 C 表示的数为 x，当 C 在什么位置时，|x+2|+|x3|取得值最小？答案解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，

8、共 20 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为33 则这一天的温差是（）A3 B3 C6 D6【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得【解析】3（3）3+36（）即这一天的温差是 6 故选：C 2（2019 秋张家港市期末）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A2 B5 C7 D3【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可【解析】该天的温差为 5（2）5+27（），故选：C 3（2019 秋丹徒区月考）下列各式中，正确的是（）A422 B3（3）0 C10+（8）2

9、D54（4）5【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解析】A、426，故此选项不合题意；B、3（3）6，故此选项不合题意；C、10+（8）2，故此选项不合题意；D、54（4）5，正确，符合题意 故选：D 4（2020江汉区校级一模）计算31 的结果是（）A2 B2 C4 D4 【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解【解析】313+（1）（3+1）4 故选：D 5（2019 秋广陵区校级期中）已知|x|1，y24，且 xy，则 x+y 值为（）A3 B5 C+1 或+3 D1 或3【分析】首先根据|x|1，y24，可得：x1，y2；然后根据

10、 xy，可得：x1，y2，据此求出 x+y 值为多少即可【解析】|x|1，y24，x1，y2；xy，x1，y2，x+y1+（2）1 或 x+y1+（2）3 故选：D 6（2019 秋沭阳县期中）下列说法正确的有（）Aa 一定是负数 B两个数的和一定大于每一个加数 C绝对值等于本身的数是正数 D最大的负整数是1【分析】根据（3）3 可得a 不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是1 可得答案【解析】A、a 一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是1，说法正确；故选：D 7（

11、2019 秋南通期中）已知|a|6，|b|2，且 a0，b0，则 a+b 的值为（）A8 B8 C4 D4【分析】根据|a|6，|b|2，可得：a6，b2，再根据 a0，b0，可得：a6，b2，据此求出 a+b 的值是多少即可 【解析】|a|6，|b|2，a6，b2，a0，b0，a6，b2，a+b6+（2）4 故选：C 8（2019 秋新北区期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1、2、3、4、5、6、7、8 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中 a+b的值为（）A6 或3 B8 或

12、1 C1 或4 D1 或1【分析】由于八个数的和是 4，所以需满足两个圈的和是 2，横、竖的和也是 2列等式可得结论【解析】设小圈上的数为 c，大圈上的数为 d，1+23+45+67+84，横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，两个圈的和是 2，横、竖的和也是 2，则7+6+b+82，得 b5，6+4+b+c2，得 c3，a+c+4+d2，a+d1，当 a1 时，d2，则 a+b156，当 a2 时，d1，则 a+b253，故选：A 9（2019 秋武进区月考）写成省略加号和的形式后为672+9 的式子是（）A（6）（+7）（2）+（+9）B（+6）（7）（+2）（+9）C（6）+（7

13、）+（+2）（9）D6（+7）+（2）（9）【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解【解析】A、（6）（+7）（2）+（+9）67+2+9，故本选项错误；B、（+6）（7）（+2）（+9）6+729，故本选项错误；C、（6）+（7）+（+2）（9）67+2+9，故本选项错误；D、6（+7）+（2）（9）672+9，故本选项正确 故选：D 10（2020 春淮阴区期中）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则 m+n 等于（）m 3 4 3 1 n A7 B5 C1 D2【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有

14、 3+1+n（m+3）3+1+n（4+1），即可解出 m2，从而求出 n 值即可【解析】由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有 3+1+n（m+3）3+1+n（4+1），整理得 m2 则有 23+43+1+n，解得 n5 m+n5+27 故选：A 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11（2019 秋崇川区校级期中）若 x 是 3 的相反数，|y|4，则 xy 的值是 1 或7 【分析】分别求出 x 与 y 的值，然后代入 xy 中即可求出答案【解析】由题意可知：x3，y4，当 y4 时，xy347 当 y4

15、时，xy3+41，故答案为：1 或7 12（2019 秋秦淮区期中）把式子23 写成2+（3）的依据是 有理数减法法则 【分析】根据有理数减法法则解答即可【解析】把式子23 写成2+（3）的依据是有理数减法法则 故答案为：有理数减法法则 13（2019 秋江阴市期中）计算：20+（14）（18）+13 3 【分析】根据有理数的加减法法则计算即可【解析】20+（14）（18）+13（20+14）+（18+13）34+31 3 故答案为：3 14（2019 秋兴化市期中）一天早晨的气温是5，中午又上升了 8，半夜又下降了 10，则这天半夜的气温是 7 【分析】根据有理数的加减混合运算列式即可求解【

16、解析】5+810 7 故答案为7C 15（2019 秋玄武区期中）一个数加0.5 等于3，则这个数是 2.5 【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出答案 【解析】一个数加0.5 等于3，这个数是：3（0.5）2.5 故答案为：2.5 16（2019 秋东台市期中）a 是绝对值最小的数，b 的相反数是最大的负整数，则 a+b 1 【分析】首先根据题意确定 a、b 的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算【解析】a 是绝对值最小的数，b 的相反数是最大的负整数，a0，b1，b1，a+b0+11 故答案为 1 17（2019 秋睢宁县期中）某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下 4上升了 7，傍晚

17、下降了 5，这天傍晚泰山山顶的气温是 2 【分析】根据题意列出算式再根据有理数的混合运算即可求解【解析】根据题意，得 4+752 所以傍晚泰山山顶的气温零下 2C 故答案为2 18（2019 秋宿豫区期中）若|x|9，|y|6，且|xy|yx，则 x+y 3 或15 【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，即可求出 x+y 的值【解析】|x|9，|y|6，且|xy|yx，x9，y6，xy0，x9，y6 或 x9，y6，则 x+y3 或15，故答案为：3 或15 19（2020 春栖霞区期中）如图是某市连续 5 天的天气情况，最大的日温差是 10 【分析】利用有理数的加减运算法

18、则，利用大数减去小数即可得出结果【解析】251510（），即最大的日温差是 10 故答案为：10 20（2019 秋海安市期中）若 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于 2 的负数，e 是最大的负整数，则 a+b+c+d+e 2 【分析】先根据题意确定 a、b、c、d、e 的值，再把它们的值代入代数式求值即可【解析】a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于 2 的负数，e 是最大的负整数，a1，b0，c0，d2，e1，a+b+c+d+e1+0+0212 故答案为：2 三、解答题（本大题共

19、 6 小题，共 60 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（2019 秋兴化市校级月考）计算：（1）7（4）+（5）（2）（3）7.20.85.6+11.6（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题【解析】（1）7（4）+（5）7+4+（5）6；（2）6+0.2+（2）1.5 2.7；（3）7.20.85.6+11.6（7.2）+（0.8）+（5.6）+11.6 2；（4）4 22（2019 秋泰兴市校级月考）计算题（1）（2.4）+（3.7）

20、+（4.6）+5.7（2）20+（14）（18）13（3）（4）（3）+12.5+（16）（2.5）（5）0.75+0.125+（2）（12）+（4）【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可解决问题【解析】（1）（2.4）+（3.7）+（4.6）+5.7（2.4+3.7+4.6）+5.75（2）20+（14）（18）13（20+14+13）+1829 （3）（4）（3）+12.5+（16）（2.5）131528 （5）0.75+0.125+（2）（12）+（4）24+126 23（2019 秋清江浦区期中）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数 a，加*键，在输入数 b，就可以得到运算

21、：a*b（ab）|ba|（1）求（3）*2 的值；（2）求（3*4）*（5）的值【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；（2）先计算出 3*4 的值，再代入原式进行计算即可【解析】（1）（3）*2（32）|2（3）|5510；（2）3*4（34）|43|2，（2）*（5）（2）（5）|5（2）|0，（3*4）*（5）0 24（2016 秋简阳市期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式 15 13；（2）计算【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值【解

22、析】原式（205）+400（204）+（）+（1）+（）（4002052041）+（）10 25（2019 秋常州月考）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，2，+3，+10，11，+5，15，8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为 7 元，成本为 1.5 元/km，则这天下午他盈利多少元？【分析】（1）可以把出车地看做 0，然后根据题意列式，即可推出结果，（2）根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为 7 元，成本为 1.5 元/km，推出每千米的盈利，用每千米的

23、盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利【解析】（1）设出发地为 0，根据题意列式：+112+3+1011+51587，|7|7，答：距离出发地点 7km，（2）根据题意列式得：11+2+3+10+11+5+15+865，每千米的营运额为 7 元，成本为 1.5 元/km，盈利为：65（71.5）357.5（元），答：当天下午盈利 357.5 元 26（2019 秋虎丘区校级期中）探索性问题：已知点 A、B 在数轴上分别表示 m、n （1）填写下表：m 5 5 6 6 10 n 3 0 4 4 2 A、B 两点的距离 2 （2）若 A、B 两点的距离为 d，则 d 与 m、n 有何数量关系

24、；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点 P，使它到 3 和3 的距离之和为 6，并求出所有这些整数的和；（4）若点 C 表示的数为 x，当 C 在什么位置时，|x+2|+|x3|取得值最小？【分析】（1）观察数轴，得出 A、B 两点的距离；（2）通过观察表格，写出一般规律；（3）充分运用数轴这个工具，表示整数点 P；（4）在（2）（3）的启发下，结合数轴，回答题目的问题【解析】（1）见表格；m 5 5 6 6 10 n 3 0 4 4 2 A、B 两点的距离 2 5 10 2 12（2）d|mn|；（3）符合条件的整数点 P 有 7 个，如图；所有这些整数和为：321+0+1+2+30 （4）|x+2|表示点 C 到点2 的距离，|x3|表示点 C 到点 3 的距离，当点 C 在点2 和点 3 之间时，|x+2|+|x3|的值最小，此时2x3