八年级数学上册《全等三角形》测试题及答案9992.pdf

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1、八年级数学上册全等三角形测试题 一、填空 1如果ABC 和DEF 全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI_全等，如果ABC 和DEF 不全等，DEF 和GHI 全等,则ABC 和GHI_全等(填“一定或“不一定”或“一定不”)2如图，ABCADE，B100,BAC30,那么AED_ 3 ABC 中，BACACBABC432，且ABCDEF,则DEF_ 4如图，已知 AEBF,E=F，要使ADEBCF，可添加的条件是_。5如图,BE，CD 是ABC 的高,且 BDEC,判定BCDCBE 的依据是“_”6如图,AB,CD 相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的

2、条件是_ 7如图，ABC 是不等边三角形,DE=BC,以 D，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 ABC 全等,这样的三角形最多可以画出_个 8如图 4，AC，BD 相交于点 O，ACBD，ABCD,写出图中两对相等的角_ 9已知 DEFABC,AB=AC，且 ABC 的周长为 23cm，BC=4 cm，则 DEF 的边中必有一条边等于_ 10如图，ABC 中,C90,AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD 的面积是A D E C B A D E C B A D O C B A C F B E D 第 2 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 A D O C B

3、ABCDE 第 7 题图 第 8 题图 _ 11 如图，直线 AEBD，点 C 在 BD 上，若 AE4，BD8,ABD 的面积为 16，则ACE的面积为_ 12如图,已知在ABC中,90,AABAC CD平分ACB，DEBC于E,若15cmBC,则DEB的周长为 cm 13地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗?答:_ _ 14如图,沿 AM 折叠，使 D 点落在 BC 上，如果 AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，则

4、 AN=_cm，NAM=_。15在 ABC 中，C=90,BC=4cm，BAC 的平分线交 BC 于 D，且 BDDC=53，则 D 到 AB 的距离为_ 16在数学活动课上，小明提出这样一个问题:B=C=900，E 是 BC 的中点，DE 平分ADC，CED=350，如图,则EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是_ _ 二、解答题（共 68 分）17（5 分)如图，已知 AB 与 CD 相交于 O,AD，COBO,A D C B A D C B E BCADE第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 DCBAE图4ABDCMN 第 14 题图 第 16 题

5、图 求证：AOCDOB 18(5 分）如图，CD，CEDE求证：BADABC 19(5 分)如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FCAB，求证：AD=CF 20（5 分）如图，公园有一条“Z字形道路ABCD，其中ABCD,在,E M F处各有一个小石凳，且BECF，M为BC的中点，请DACBEMF E A B D F C 问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由 21(5 分）已知:如图 11，在 Rt ABC 中,C=90，BAD=21BAC，过点 D 作 DEAB，DE 恰好是ADB 的平分线,求证:CD=21DB 22(6 分）如图,给出

6、五个等量关系：ADBC ACBD CEDE DC DABCBA 请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况)，并加以证明 已知:求证：证明：A B C D E 23(5 分)如图,ABC 中，AB=AC,1=2,求证:AD 平分BAC 24（5 分）如图,以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 与边面内作等边 ABD，连结 DC,以 DC 当边作等边 DCE，B、E 在 C、D 的同侧,若 AB=2，求 BE 的长 25（6 分）阅读下题及证明过程：已知：如图,D 是 ABC 中 BC 边上一点，E 是 AD上一点,EB=EC，ABE=ACE,求证：BAE

7、=CAE 证明：在 AEB 和 AEC 中,EB=EC，ABE=ACE,AE=AE,AEBAEC第一步 BAE=CAE第二步 C A B D E 问上面证明过程是否正确?若正确，请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程 26(6 分)如图所示,ABC 是等腰直角三角形,ACB90，AD 是 BC 边上的中线,过 C作 AD 的垂线，交 AB 于点 E,交 AD 于点 F,求证：ADCBDE 27（7 分）如图 16,把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,(1）写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角；(2)设AED

8、的度数为 x，ADE的度数为y，那么1，2 的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代数式表示）（3）A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律 A B C D E F A D E C B A 2 1 28(8分)如图，以ABC的边 AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，(1）试判断ABC与AEG面积之间的关系,并说明理由(2）园林小路，曲径通幽,如图所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?参考答案 A G F C B D E（图

9、）一、填空题 1一定，一定不 250 度 340 度 4AD=BC 5HL 6A=C 74 8A=D，B=C 99.5 或 4 105 118 1215 13正确 145,30 度 151.5cm 1635 度 二、解答题 17略 18略 19略 20在同一直线上 21略 22情况一:已知:ADBCACBD，求证：CEDE（或DC 或DABCBA）情况二：已知:DCDABCBA ，求证：ADBC（或ACBD或CEDE）23 略 24BF=1 25上面证明过程不正确；错在第一步。正确过程如下：在BEC中，BE=CE,EBC=ECB,又ABE=ACE,ABC=ACB，AB=AC。在AEB 和AEC 中，AE=AE。BE=CE，AB=AC,AEBAEC，BAE=CAE。26略27（1）ADEADE，ADE=ADE，AED=AED，A=A;（2)11802,21802xy ;（3)2A=1+2 28（1）ABC与AEG面积相等（证等底等高）；（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，所以这条小路的面积为(2)ab平方米