高考总复习万有引力与航天.ppt

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1、3公公式式适适用用条条件件：此此公公式式适适用用于于质质点点间间的的相相互互作作用用当当两两物物体体间间的的距距离离远远远远大大于于物物体体本本身身的的大大小小时时，物物体体可可视视为为质质点点均均匀匀的的球球体体可可视视为为质质点点，r是是两两球球心心间间的的距距离离一一个个均均匀匀球球体体与与球球外外一一个个质质点点间间的的万万有引力也适用，其中有引力也适用，其中r为为球心到球心到质质点点间间的距离的距离问题探究问题探究1如何理解万有引力定律中的如何理解万有引力定律中的“r”及及“F”？提提示示(1)对对万万有有引引力力定定律律公公式式中中各各量量的的意意义义一一定定要要准准确确理理解解，

2、尤尤其其是是距距离离r的的取取 值值，一一 定定 要要 搞搞 清清 它它 是是 两两 质质 点点 之之 间间 的的 距距 离离.质质量量分分布布均均匀匀的的球球体体间间的的相相互互作作用用力力，用用万万有有引引力力公公式式计计算算，式式中中的的r是两个球体球心间的距离是两个球体球心间的距离问题探究问题探究2不同星球的第一宇宙速度由什么决定？不同星球的第一宇宙速度由什么决定？提提示示由由第第一一宇宇宙宙速速度度的的两两种种表表达达式式可可以以看看出出：第第一一宇宇宙宙速速度度由由中中心心天天体体决决定定，具具体体来来说说由由中中心心天天体体的的质质量量和和半半径径或或由由天天体体表表面面的的重重

3、力力加加速速度度和和天天体体的半径决定的半径决定三、第二宇宙速度和第三宇宙速度三、第二宇宙速度和第三宇宙速度()1第第二二宇宇宙宙速速度度：v211.2 km/s，使物体挣脱，使物体挣脱地球地球引力束缚的最小发射速度引力束缚的最小发射速度2第第三三宇宇宙宙速速度度：v316.7 km/s，使物体挣脱，使物体挣脱太阳太阳引力束缚的最小发射速度引力束缚的最小发射速度问问题题探探究究3 如如果果人人造造卫卫星星的的发发射射速速度度为为11.2 km/sv16.7 km/s，则人造卫星将做什么运动？，则人造卫星将做什么运动？提示提示人造卫星将围绕太阳做椭圆运动人造卫星将围绕太阳做椭圆运动四、经典时空观

4、和相对论时空观四、经典时空观和相对论时空观()1经典时空观经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随在经典力学中，物体的质量是不随运动状态运动状态而改变的而改变的(2)在在经经典典力力学学中中，同同一一物物理理过过程程发发生生的的位位移移和和对对应应时时间间的的测测量量结果在不同的参考系中是结果在不同的参考系中是相同相同的的问问题题探探究究4在在日日常常生生活活中中，我我们们为为什什么么没没有有发发现现物物体体的的质质量量随随物物体体运运动动状状态态的的变变化化而变化？而变化？提提示示通通常常情情况况下下我我们们在在日日常常生生活活中中所所观观察察到到的的物物体体的的速速度度vc，所所以以

5、质质量量随随速度的变化非常微小速度的变化非常微小答案答案BD答案答案AC三种宇宙速度的三种宇宙速度的对对比比以以地地球球为为例例，三三种种宇宇宙宙速速度度和和相相应应轨轨道道间间的的关关系系如如图图所所示示当当卫卫星星在在地地面面附附近近做做圆圆周周运运动动时时，其其运运行行速速度度即即为为第第一一宇宇宙宙速速度度7.9 km/s；当当 卫卫 星星 到到 达达 地地 面面 附附 近近 时时，其其 速速 度度 介介 于于 7.9 11.2 km/s之之间间，则则卫卫星星沿沿椭椭圆圆轨轨道道绕绕地地球球运运动动；当当卫卫星星到到达达地地面面附附近近时时，其其速速度度介介于于11.216.7 km/

6、s之之间间，则则卫卫星星沿沿椭椭圆圆轨轨道道飞飞离离地地球球，成成为为绕绕太太阳阳运运动动的的卫卫星星；当当卫卫星星到到达达地地面面附附近近时时，其其速速度度超超过过16.7 km/s，则则卫卫星星能能飞飞出出太太阳阳系系成成为为太太阳阳系系外外的的卫卫星星三三种种宇宇宙宙速速度度是是指指卫卫星星发发射的速度，而不是在射的速度，而不是在轨轨道上的运行速度道上的运行速度(2011菏菏泽泽统统测测)“嫦嫦娥娥二二号号”卫卫星星已已成成功功发发射射，这这次次发发射射后后卫卫星星直直接接进进入入近近地地点点高高度度200公公里里、远远地地点点高高度度约约38万万公公里里的的地地月月转转移移轨轨道道直直

7、接接奔奔月月，当当卫卫星星到到达达月月球球附附近近的的特特定定位位置置时时，卫卫星星就就必必须须“急急刹刹车车”，也也就就是是近近月月制制动动，以以确确保保卫卫星星既既能能被被月月球球准准确确捕捕获获，又又不不会会撞撞上上月月球球，并并由由此此进进入入近近月月点点100公公里里、周周期期12小小时时的的椭椭圆圆轨轨道道a.再再经经过过两两次次轨轨道道调调整整，进进入入100公公里里的的近近月月圆圆轨轨道道b，轨轨道道a和和b相相切切于于P点点，如如图图所所示示，下下列列说说法正确的是法正确的是()A“嫦娥二号嫦娥二号”卫卫星的星的发发射速度大于射速度大于7.9 km/s，小于，小于11.2 k

8、m/sB“嫦娥二号嫦娥二号”卫卫星的星的发发射速度大于射速度大于11.2 km/sC“嫦娥二号嫦娥二号”卫卫星在星在轨轨道道a、b上上经过经过P点的速度点的速度vavbD“嫦嫦娥娥二二号号”卫卫星星在在轨轨道道a、b上上经经过过P点点的的加加速速度度分分别别为为aa、ab，则则aaab答案答案AD要点四要点四同步卫星、近地卫星及赤道上物体的区别同步卫星、近地卫星及赤道上物体的区别1.同同步步卫卫星星“同同步步”的的含含义义是是它它绕绕地地心心匀匀速速圆圆周周运运动动的的角角速速度度跟跟地地球球自自转转的的角角速速度度相相同同，且且圆圆轨轨道道平平面面跟跟赤赤道道平平面面重重合合，即即静静止止在

9、在赤赤道道正正上上方方.万万有有引引力力为为它它提提供供向向心心力力，其其向向心心加加速速度度等等于于轨轨道道处处的的重重力力加加速速度度，比比地面处的重力加速度小的多，运行周期地面处的重力加速度小的多，运行周期T24小时小时2近地卫星可看做绕地球表面运行的卫星近地卫星可看做绕地球表面运行的卫星近近地地卫卫星星由由于于离离开开了了地地球球，它它只只受受到到一一个个万万有有引引力力的的作作用用，万万有有引引力力全全部部充充当当向向心心力力，其其向向心心加加速速度度近近似似等等于于地地面面上上的的重重力力加加速速度度，即即ag.通通过过以以上上讨讨论论可可以以看看出出，放放在在赤赤道道上上的的物物

10、体体与与近近地地卫卫星星有有着着显显著著的的区区别别.首首先先两两者者的的受受力力不不同同，前前者者受受到到的的万万有有引引力力只只有有一一小小部部分分充充当当向向心心力力，绝绝大大多多数数作作为为重重力力使使得得物物体体紧紧压压地地面面；而而后后者者受受到到的的万万有有引引力力全全部部充充当当向向心心力力，它它们们的的运运动动周周期期和和速速度度也也不不同同，并并且且有有很很大大的的差差异异赤赤道道上上的的物物体体相相对对地地球球保保持持静静止止，而而近近地地卫卫星星相相对对于于地地球球而而言言处处于于高高速速旋旋转转状状态态.而而同同步步卫卫星星和和近近地地卫卫星星都都只只受受万万有有引引

11、力力，全全部部提提供供向向心心力力，研研究究方方法法相相同同答案答案AB(对应学生用书对应学生用书P73)题型一题型一测量中心天体的质量和密度测量中心天体的质量和密度(2)在在地地月月系系统统中中，设设月月球球绕绕地地球球运运动动的的轨轨道道半半径径为为R，周周期期为为T，由，由式可得式可得_(3分分)解得解得M地地_(2分分)答案答案A题题型二型二卫卫星的星的稳稳定运行与定运行与变轨变轨运运动动分析分析 例例2(2011苏苏锡锡常常镇镇四四市市调调研研)2010年年10月月26日日21时时27分分，北北京京航航天天飞飞行行控控制制中中心心对对“嫦嫦娥娥二二号号”卫卫星星实实施施了了降降轨轨控

12、控制制，卫卫星星成成功功由由轨轨道道半半径径为为a、周周 期期 为为 T1的的 极极 月月 圆圆 轨轨 道道 进进 入入 远远 月月 点点 距距 离离 为为 a、周周 期期 为为 T2的的椭椭圆圆轨轨道道，为为在在月月球球虹虹湾湾区区拍拍摄摄图图象象做做好好准准备备，轨轨道道如如图图所所示示则则“嫦娥二号嫦娥二号”()A在极月圆轨道上运行周期在极月圆轨道上运行周期T1小于它在椭圆轨道运行周期小于它在椭圆轨道运行周期T2B经经过过极极月月圆圆轨轨道道上上B点点时时的的速速率率大大于于它它经经过过椭椭圆圆轨轨道道上上A点点时的速率时的速率C在在极极月月圆圆轨轨道道上上经经过过B点点和和在在椭椭圆圆

13、轨轨道道上上经经过过A点点时时的的加加速速度大小相等度大小相等D在在极极月月圆圆轨轨道道上上经经过过B点点和和在在椭椭圆圆轨轨道道上上经经过过A点点时时的的机机械械能相等能相等尝尝试试解解答答由由开开普普勒勒第第三三定定律律可可知知，从从极极月月圆圆轨轨道道到到椭椭圆圆轨轨道道周周期期变变小小，A错错误误；极极月月圆圆轨轨道道上上A点点和和B点点速速率率相相同同，由由极极月月圆圆轨轨道道A点点变变为为椭椭圆圆轨轨道道上上A点点时时要要减减速速，B正正确确，D错错误误；在在椭椭圆圆轨轨道道上上经经过过A点点和和在在极极月月圆圆轨轨道道上上经经过过A点点时时加加速速度度大大小小相相等等，所所以以经

14、经过过极极月月圆圆轨轨道道上上的的B点点和和椭椭圆圆轨轨道道上上的的A点时加速度大小相等，故点时加速度大小相等，故C正确正确答案答案BC答案答案AD题型三题型三双星问题双星问题(1)什么是双星系统？什么是双星系统？宇宇宙宙中中往往往往会会有有相相距距较较近近，质质量量相相差差不不多多的的两两颗颗星星球球，它它们们离离其其他他星星球球都都较较远远，因因此此其其他他星星球球对对他他们们的的万万有有引引力力可可以以忽忽略略不不计计在在这这种种情情况况下下，它它们们将将围围绕绕它它们们连连线线上上的的某某一一固固定定点点做做同同周周期期的的匀匀速速圆圆周周运运动，这种结构叫做双星系统动，这种结构叫做双

15、星系统(2)求解双星问题的基本技巧和方法有哪些？求解双星问题的基本技巧和方法有哪些？抓抓住住双双星星的的角角速速度度(周周期期)相相等等，绕绕行行的的向向心心力力大大小小相相等等，以以及及双双星星间间的的距距离离和和轨轨道道半半径径的的几几何何关关系系是是解解决决此此类类问问题题的的关关键键，概概括括为为“四四个个相相等等”，即即向向心心力力、角角速速度度、周周期期相相等等，轨轨道道半半径径之之和和等等于于两两星星间间距距.然后运用万有引力定律和牛顿第二定律求解然后运用万有引力定律和牛顿第二定律求解例例3(13分分)(2011东东城城区区模模拟拟)经经过过天天文文望望远远镜镜的的长长期期观观测

16、测，人人们们在在宇宇宙宙中中已已经经发发现现了了许许多多双双星星系系统统，通通过过对对它它们们的的研研究究，使使我我们们对对宇宇宙宙中中的的物物质质的的存存在在形形式式和和分分布布情情况况有有了了较较深深刻刻的的认认识识双双星星系系统统由由两两个个星星体体组组成成，其其中中每每个个星星体体的的线线度度都都远远小小于于两两个个星星体体之之间间的的距距离离一一般般双双星星系系统统距距离离其其他他星星体体很很远远，可可以以当当做做孤孤立立系系统统处处理理现现根根据据对对某某一一双双星星系系统统的的光光学学测测量量确确定定，该该双双星星系系统统中中每每个个星星体体的的质质量量都都是是M，两两者者间间距

17、距L，它它们们正正围围绕着两者连线的中点做圆周运动绕着两者连线的中点做圆周运动(1)试计算该双星系统的周期试计算该双星系统的周期T；(2)若若实实验验上上观观测测到到的的运运动动周周期期为为T，为为了了解解释释两两者者的的不不同同，目目前前有有一一种种流流行行的的理理论论认认为为，在在宇宇宙宙中中可可能能存存在在一一种种望望远远镜镜观观测测不不到到的的暗暗物物质质作作为为一一种种简简化化模模型型，我我们们假假定定在在以以两两个个星星体体连连线线为为直直径径的的球球体体内内均均匀匀分分布布着着密密度度为为的的暗暗物物质质，而而不不考考虑虑其其他他暗暗物物质质的的影影响响，并并假假设设暗暗物物质质

18、与与星星体体间间的的相相互互作作用用同同样样遵遵守守万万有有引引力力定定律律试试根根据据这这一一模模型型计计算算双星系双星系统统的运的运动动周期周期T.宇宇宙宙中中存存在在一一些些离离其其他他恒恒星星较较远远的的、由由质质量量相相等等的的三三颗颗星星组组成成的的 三三 星星 系系 统统，通通 常常 可可 忽忽 略略 其其 他他 星星 体体 对对 它它 们们 的的 引引 力力 作作 用用.现现已已观观测测到到稳稳定定的的三三星星系系统统存存在在两两种种基基本本的的构构成成形形式式：一一种种是是三三颗颗星星位位于于同同一一直直线线上上，两两颗颗星星围围绕绕中中央央星星在在同同一一半半径径为为R的的

19、圆圆轨轨道道上上运运行行；另另一一种种形形式式是是三三颗颗星星位位于于等等边边三三角角形形的的三三个个顶顶点点上上，并并沿沿外外接接于于等等边边三三角角形的形的圆轨圆轨道上运行道上运行.设设每个星体的每个星体的质质量均量均为为m，引力常量，引力常量为为G.(1)试试求第一种形式下，星体运求第一种形式下，星体运动动的的线线速度和周期；速度和周期；(2)假假设设两两种种形形式式星星体体的的运运动动周周期期相相同同，第第二二种种形形式式下下星星体体之之间间的距离的距离应为应为多少？多少？(对应学生用书对应学生用书P75)易错点易错点1：不能正确区分天体半径和天体运行的轨道半径不能正确区分天体半径和天

20、体运行的轨道半径为为了了对对火火星星及及其其周周围围的的空空间间环环境境进进行行探探测测，我我国国预预计计于于2011年年10月月发发射射第第一一颗颗火火星星探探测测器器“萤萤火火一一号号”假假设设探探测测器器在在离离火火星星表表面面高高度度分分 别别 为为 h1和和 h2的的 圆圆 轨轨 道道 上上 运运 动动 时时，周周 期期 分分 别别 为为 T1和和T2.火火星星可可视视为为质质量量分分布布均均匀匀的的球球体体，且且忽忽略略火火星星的的自自转转影影响响，万万有有引引力力常常量量为为G.仅仅利用以上数据，可以利用以上数据，可以计计算出算出()A火星的密度和火星表面的重力加速度火星的密度和

21、火星表面的重力加速度B火星的火星的质质量和火星量和火星对对“萤萤火一号火一号”的引力的引力C火星的半径和火星的半径和“萤萤火一号火一号”的的质质量量D火星表面的重力加速度和火星火星表面的重力加速度和火星对对“萤萤火一号火一号”的引力的引力易易错错分分析析在在利利用用万万有有引引力力公公式式解解题题时时，直直接接把把天天体体间间的的距距离离当当作作轨轨道道半半径径进进行行计计算，造成错选答案算，造成错选答案已已知知某某行行星星绕绕太太阳阳公公转转的的半半径径为为r，公公转转的的周周期期为为T，万万有有引引力力常量常量为为G，则则由此可以求出由此可以求出()A此行星的此行星的质质量量B太阳的太阳的

22、质质量量C此行星的密度此行星的密度 D太阳的密度太阳的密度答案答案B易错点易错点2：记不准常用数据、建不准物理模型记不准常用数据、建不准物理模型已已知知地地球球同同步步卫卫星星离离地地面面的的高高度度约约为为地地球球半半径径的的6倍倍若若某某行行星星的的平平均均密密度度为为地地球球平平均均密密度度的的一一半半，它它的的同同步步卫卫星星距距其其表表面面的的高高度度是是其其半径的半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为倍，则该行星的自转周期约为()A6小时小时 B12小时小时C24小时小时 D36小时小时易易错错分分析析出出现现错错误误的的原原因因有有两两条条：一一是是没没有有记记清清同同步步卫卫星

23、星特特点点以以及及几几个个重重要要的的常常数数，如如同同步步卫卫星星的的周周期期是是24h；二二是是没没有有建建好好物物理理模模型型，抓抓不不准准中中心心天天体，实际上本题的中心天体分别是地球和未知行星，造成错选体，实际上本题的中心天体分别是地球和未知行星，造成错选A或或C或或D.(2011新新课课标标全全国国)卫卫星星电电话话信信号号需需要要通通过过地地球球同同步步卫卫星星传传送送如如果果你你与与同同学学在在地地面面上上用用卫卫星星电电话话通通话话，则则从从你你发发出出信信号号至至对对方方接接收收到到信信号号所所需需最最短短时时间间最最接接近近于于(可可能能用用到到的的数数据据：月月球球绕绕

24、地地球球运运动动的的轨轨道道半半 径径 约约 为为 3.8105 km，运运 行行 周周 期期 约约 为为 27天天，地地 球球 半半 径径 约约 为为 6400 km，无线电信号的传播速度为，无线电信号的传播速度为 3108 m/s.)()A0.1 s B0.25 sC0.5 s D1 s答案答案B答案答案ACD2(2011山山东东理理综综)甲甲、乙乙为为两两颗颗地地球球卫卫星星，其其中中甲甲为为地地球球同同步步卫卫星星，乙乙的的运运行行高高度度低低于于甲甲的的运运行行高高度度，两两卫卫星星轨轨道道均均可可视视为为圆圆轨轨道道以下判断正确的是以下判断正确的是()A甲的周期大于乙的周期甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行甲在运行时时能能经过经过北极的正上方北极的正上方答案答案AC答案答案D答案答案B