（交）82消元—二元一次方程组的解法(代入法).pptx

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1、课题：课题：8.2 8.2 消元消元解二元一解二元一 次方程组（次方程组（1 1）授课教师授课教师 者后中学者后中学 董昌勇董昌勇 授课时间授课时间 2014年年4月月20日日 8:008:45 热烈欢迎各位教师到我班课听指导，恳请您们对我的课堂教学提出宝贵热烈欢迎各位教师到我班课听指导，恳请您们对我的课堂教学提出宝贵的建议和改进的措施。的建议和改进的措施。授课班级授课班级 初一年级（初一年级（111班）班）教学目标教学目标:知识目标知识目标:1 1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。过程与方法过程与方法:1、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解

2、二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。2、通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。情感态度情感态度:通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学难点教学难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。教学教学重点重点:用代入法解二元一次方程组。态度决定一切！知知之者不如之者不如好好之者，之者，好好之者不如之者不如乐乐之者。之者。1 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示y y：x+y=22x+y=222、用含、用含y y的代数式表示的代数式表示x x：2x-7y=82x

3、-7y=8问题问题1 1：篮球篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜每队胜1 1场得场得2 2分，负分，负1 1场得场得1 1分分.某队为了某队为了争取较好名次，想在全部争取较好名次，想在全部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个队分，那么这个队胜负胜负场数场数应分别是多少应分别是多少？回顾与思考活动活动1 1：设篮球队胜了设篮球队胜了x场场,负了负了y场场.根据题意得方程组根据题意得方程组xy=222xy=40解解:设胜设胜x x场场,则负则负(22-x)(22-x)场场,根据题意得方程根据题意得方程 2x+(22-x)=40 解得解得 x=18

4、 22-18=4答答:这个队胜这个队胜1818场场,只负只负4 4场场.由由得，得，y=4把把 代入代入，得，得2x+(22-x)=40解这个方程，得解这个方程，得x=18把把 x=18 代入代入，得，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是y=22xx=18y=4.这样的形式这样的形式叫做叫做“用用 x 表示表示 y”.记记住啦！住啦！比较一下上比较一下上面的面的方程组方程组与与方程方程有什有什么关系？么关系？二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方

5、程，我们就可以先解出一个未知数，然后一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由这种将未知数的个数由多多化化少少、逐一解决的思想，叫做逐一解决的思想，叫做消元消元思想。思想。例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 活动活动2：例题分析例题分析（规范规范解法，总结步骤解法，总结步骤）解解:由由得得 x=y+3 解这个方程得解这个方程得:y=-1把把代入代入得得 3(y+3)8y=14 把把y=-1代入代入得得:x=2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2用代入法解方程组用代入法解方程组 2x+

6、3y=16 x+4y=13 解：解：原方程组的解是原方程组的解是x=5y=2例例2（在实践中学习）在实践中学习）由由，得，得 x=13-4y 把把代入代入，得，得 2（13-4y）+3y=16 26 8y+3y=16 -5y=-10 y=2把把y=2代入代入，得，得 x=5把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=2代入代入 或或可以吗可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。例例3 解方程组解方程组3x 2y=192x+y=1解：解：3x 2y=192x+y=1由由得：得：y=1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）=19

7、3x 2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把把x=3代入代入，得，得y=1 2x=1-23=-5x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数另一个未知数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值（代入（代入求解求解）3、把这个未知数的值再代入、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的一次式，求得另一个未知数的值值（再代再代求解）求解）4、

8、写出方程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消代入消元法元法，简称，简称代入法代入法 归归 纳：纳：活动活动3 3：巩固巩固练习，熟悉技能练习，熟悉技能 1把下列方程改写成用含 的式子表示 的形式：；2用代入法解下

9、列方程组：巩固练习，熟悉技能巩固练习，熟悉技能 3、在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？活动活动4 4：例例2 学以致用学以致用解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根据题意可列方程组：由 得：把 代入 得：解得：x=20000把x=20000代入 得：y=50000答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g500g）和）和小瓶装（小瓶装（250g250g），两种产品的销售数量），两种产品的销

10、售数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比为的比为 某厂每天生产这种消毒液某厂每天生产这种消毒液22.522.5吨，这些吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？=+=2250000025050025yxyx二二元元一一次次方方程程变形代入y=50000 x=20000解得x一元一次方程消y用 代替y，消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再议代入消元法随堂练习：随堂练习：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=

11、5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组总结归纳，布置作业总结归纳，布置作业 用代入法解二元一次方程组的一般步骤：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；代入求解代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；回代求解回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；写解写解（用的形式写出方程组的解）3、今有鸡兔同笼、今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何解：如果设解：如果设鸡有鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只,你能列出方程组吗？你能列出方程组吗？xy352x4y94总结归纳，布置作业总结归纳，布置作业：1、课本习题82第1、2 题2、课本习题82第2 题